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28 HOROLOGI PIANI

giunto i punti X, L. Dico la XL, essere uguale alla HK [14. del VI.], e perpendicolare alla KL.

[15. del Pr.]Perche essendo la linea FQ, parallelo alla KN, e gl’angoli [4. del VI.] al vertice G, uguali; saranno i due triangoli FGQ,[16. del V.] HGK, equiangoli, e perciò, come FG, à GQ, cosi HG, à GK, e permutando FG, à GH, come QG, à GX, e componendo, HF, à FG, come la QK, alla QG, e perche nel triangolo QLK, alla base KL, è parallela la GO, si come la medesima GO,[7. del V.] è parallela ancora alla base HX, del triangolo FHX;[25. del XI.] sarà QK, alla QG, come KL, alla GO; e come HF, à FG, cosi HX, alla medesima GO, dunque havendo le KL, et HX, alla GO, un’istessa proportione saranno fra loro uguali, e sono anco parallele per essere ciascuna d’esse parallela alla medesima GOː onde le HK, et LX, che le congiungono saranno altresi uguali e parallele, e la figura HKLX, un parallelogrammo; e per questo gl’angoli opposti KHX, XLK fra loro uguali;[33.del Pr.] ma l’angolo KHX, è stato dimostrato retto, ciò è la XH, perpendicolare alla KN,[34. del Pr.] dunque anco la XL, verà ad essere perpendicolare alla KLː che sono quelle cose che si erano proposte voler dimostrare.



Confronto