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La teoria cinetica dei gas

corrispondono i valori $v_{1}$, $p_{1}$, $t_{1}$, per il primo, e $v_{2}$, $p_{2}$, $t_{2}$, per il secondo stato. Partendo dal primo stato raffreddiamo il gas dalla temperatura $t_{1}$ sino alla temperatura $0^{0}$ senza alterare la pressione $p_{1}$. Sappiamo che in questo caso cambierà il volume $v_{1}$ conforme alla legge espressa dalla formola 16), sicchè gli elementi corrispondenti a questa modificazione risulteranno

${\frac {v_{1}}{1\,+\,\alpha \,t_{1}}}$,

$p_{1}$,

$0^{0}$.

Operiamo nello stesso modo partendo dal secondo stato e arriveremo alle condizioni

${\frac {v_{2}}{1\,+\,\alpha \,t_{2}}}$,

$p_{2}$,

$0^{0}$.

e poichè in ogni cado deve verificarsi la legge di Boyle-Mariotte si avrà per i due stati di temperatura zero l’eguaglianza dei prodotti $pv$ ossia

23)	${\frac {p_{1}\,v_{1}}{1\,+\,\alpha \,t_{1}}}={\frac {p_{2}\,v_{2}}{1\,+\,\alpha \,t_{2}}}$

Se ora in questa formola introduciamo $T_{1}={\frac {1}{\alpha }}\,+\,t_{1}$ e $T_{2}={\frac {1}{\alpha }}\,+\,t_{2}$ i due denominatori si riducono ad $\alpha \,T_{1}$ il primo, ed $\alpha \,T_{2}$ il secondo, e sopprimendo il divisore $\alpha$ si avrà

24)	${\frac {p_{1}\,v_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}\,v_{2}}{T_{2}}}$.

E poichè gli stati 1 e 2 da cui siamo partiti erano arbitrati l’ultima eguaglianza potrà scriversi così

25)	${\frac {p\,v}{T}}=cost.$