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III. La teoria cinetica dei gas

sione e la temperatura restano costanti. Dalla formola 11) infatti si ricava

32)	$c\,=\,{\sqrt {\frac {3\,p\,v}{n\,m}}}$.

Il prodotto $n\,m$ è la massa totale del gas contenuto nel volume $v$ alla pressione $p$.

Se poi teniamo conto dell’equazione caratteristica dei gas combinando la 11) con la 27) avremo

33)	${\frac {1}{3}}\,n\,m\,c^{2}\,=\,{\text{R}}\,{\text{T}}$

da cui

34)	$c\,=\,{\sqrt {\frac {3\,{\text{R}}\,{\text{T}}}{n\,m}}}$

Se poniamo $M\,=\,n\,m$, e introduciamo la densità $\delta$ del gas, essendo $M\,=\,v\,\delta$ potremo scrivere l’ultima formola così:

35)	$c\,=\,{\sqrt {\frac {3\,{\text{R}}\,{\text{T}}}{v\,\delta }}}$ .

Questa formola ci permette di enunciare le due leggi seguenti:

la velocità delle molecole di un gas è proporzionale alla radice quadrata della sua temperatura assoluta;

la velocità delle molecole di gas diversi, alla stessa temperatura assoluta, è inversamente proporzionale alla radice quadrata della densità dei gas.

Questa seconda legge non vale per le densità diverse che può assumere uno stesso gas al variare della pressione, perchè dalla formola risulta che il fattore per cui verrebbe alterata la densità viene compensato dal divisore di cui viene affetto il volume.