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note dei revisori.

serie, 2.º ogni punto dell’inviluppo che sia doppio per l’unica curva della serie che vi passa. Applicando ciò alla serie delle seconde polari dei punti di una retta ${\rm {R}}$, otteniamo (se $n>3$) due casi in cui la seconda polare (pura) di ${\rm {R}}$ ha un punto doppio $p$: 1.º) $p$ è comune a tutte le seconde polari dei punti di ${\rm {R}}$, ossia ${\rm {R}}$ fa parte della conica polare di $p$: è il solo caso che sia considerato nel testo. 2.º) (per $n>3$) $p$ è punto doppio per la seconda polare di un punto $o$ (anzi che per una prima polare, come nel 1.º caso), ossia (n. 78) $p$ è un punto la cui cubica polare (anzi che conica polare) ha un punto doppio $o$. Presa allora come retta ${\rm {R}}$ la tangente in $o$ alla conica polare di $p$, la seconda polare (pura) di ${\rm {R}}$ avrà in $p$ un punto doppio. Così anche nel 2.º caso si ottengono, come nel 1.º, infinite rette ${\rm {R}}$ e infiniti punti $p$.

[⁹¹] Pag. 437. Una dimostrazione più rigorosa di questo teorema si troverà nel seguito, al n. 149 (c).

[⁹²] Pag. 446. A questo punto, nella Einleitung, pag. 225-226, è inserito, prima di (b), un breve (a bis), tolto dal § 4 della Memoria 49 (Considerazioni sulle curve piane del 3.º ordine...) di queste Opere, o dal n. 26 dell'altra Memoria 53, già più volte citata.

Lo stesso dicasi poi: per l’aggiunta di un 139 e) che si trova nella Einleitung a pag. 227; per un’altra breve aggiunta a pag. 234, alla fine del n. 142; e finalmente per quella al n. 148 che è proposta al termine dell’Errata della Einleitung.

[⁹³] Pag. 459. Nella Einleitung, dopo questa citazione, segue (nella stessa nota a piè di pagina) un quadro degli otto sistemi di quattro rette, che si trovava già in Hesse, loc. cit. (= Ges. Werke, p. 166).

[⁹⁴] Pag. 459. Sopprimiamo, d’accordo con (A), un’asserzione non esatta relativa a quel punto di concorso.

[⁹⁵] Pag. 460. Così in $c_{0}$ concorrono $[01][10]$, $[02][20]$, $[03][30]$, $[23][32]$, $[31][13]$, $[12][21]$.

[⁹⁶] Pag. 460. Per quel punto $c_{0}$ (centro di projettività) passa anche la retta che unisce le intersezioni di $(\alpha b_{0},\beta b_{0}),(\alpha a_{0},\beta a_{0})$. {Di qui segue che le rette $\alpha b_{0},\beta a_{0}$ sono corrispondenti, e però il loro punto comune appartiene alla conica $\alpha \beta [00][11][22][33]$. Dunque i punti $a_{0}$, $b_{0}$ sono coniugati rispetto a questa conica, e le loro polari s’incrociano in un punto della retta $\alpha \beta$ allineato con $[00]$ e col punto comune alle $\alpha b_{0}$, $\beta a_{0}$. Analogamente per $a_{1}$, $b_{1}$; ecc.}

[⁹⁷] Pag. 461. {Le tangenti alla conica $\alpha \beta [00][11][22][33]$ nei punti $[00],[11],[22],[33]$ sono anche tangenti alla conica polare di $c_{0}$, ed i punti di contatto sono situati rispettivamente nelle rette $a_{0}b_{0},\,a_{1}b_{1},\,a_{2}b_{2},\,a_{3}b_{3}$ (S. Roberts, p. 120).}

[⁹⁸] Pag. 462. {Similmente: in ciascuno dei 3 sistemi di coniche tritangenti alla cubica vi sono otto coniche che passano per un punto dato e toccano una retta data, e ve ne sono sedici che toccano due rette date.}

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