Teoria degli errori e fondamenti di statistica/2.5

by Maurizio Loreti

2.5 Cifre significative ed arrotondamenti

../2.4 ../2.6 IncludiIntestazione 17 aprile 2022 100% Da definire

Questo testo è stato riletto e controllato.

Maurizio Loreti - Teoria degli errori e fondamenti di statistica (2006)

2.5 Cifre significative ed arrotondamenti

◄

2.4

2.6

►

2.5 Cifre significative ed arrotondamenti

Sempre per quanto riguarda il modo di esprimere il risultato delle nostre misure, è un errore spingere la valutazione del risultato stesso al di la della precisione sperimentale; in altre parole, se il calcolo dell’errore per la misura di una lunghezza indica incertezza sulla cifra, ad esempio, dei centimetri, è un errore dare nel risultato la cifra dei millimetri, o (peggio) dei decimi o centesimi di millimetro. Nei risultati intermedi possiamo tenere per i successivi calcoli tutte le cifre che vogliamo; ma, giunti al risultato finale, e solo una volta che l’errore sia stato calcolato, bisogna troncare il risultato stesso al livello dell’errore da noi stimato ed arrotondare. Così¹

$12.34567\pm 0.231$	diventa	$12.3\pm 0.2$	o	$12.34\pm 0.23$;
$12.34567\pm 0.0079$	diventa	$12.346\pm 0.008$	o	$12.3457\pm 0.0079$.

Note

1. Come vedremo nelle ultime righe dell’appendice B, normalmente per l’errore si da una sola cifra significativa; o al massimo due, se le misure sono state veramente molte — o anche per diminuire il disagio psicologico legato al "buttare via qualcosa" del frutto delle proprie fatiche...