Alle origini di una teoria economica della politica/Capitolo2

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Capitolo 2: Il Teorema dell'elettore mediano: impianto teorico

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Iniziamo immaginando un semplice esempio. Tre amici, A, B e C, devono decidere in quale ristorante pranzare assieme: A vorrebbe spendere € 5, B € 10, mentre C € 20.

Ordine delle preferenze di tre soggetti
Elettore: - ordine delle preferenze (€) ->
A 5 10 20
B 10 5 20
C 20 10 5

Possiamo ragionevolmente ipotizzare che essi abbiano rispettivamente un insieme delle preferenze del tipo di quello in Tabella 2.1 e Illustrazione 2.1.

Se ai tre amici venisse chiesto di esprimere un voto fra il ristorante che costa € 5, e quello che costa € 10, allora A voterebbe per il primo, mentre B e C per il secondo. In questo caso la proposta da € 10 otterrà la maggioranza.

Se riproponessimo la stessa domanda ai tre amici, questa volta chiedendo loro quale ristorante preferiscono fra quello che costa € 5 e quello che ne costa € 20, allora A e B voteranno per il primo, essendo € 10 più vicino a € 5 che a € 20, mentre solamente C voterà per il secondo.

Se, infine, chiedessimo ai tre amici quale ristorante preferiscano fra quello che costa € 10 e quello che costa € 20, allora A e B voteranno per il primo, mentre C sarà nuovamente il solo a votare per il secondo.

Come risulta dalla Tabella 2.2 la preferenza di B per una spesa al ristorante di € 10 sconfiggerà allora ogni altra proposta.

OPZIONI SCHEMA DEI VOTI RISULTATO
A B C
€ 5 contro € 10 5 10 10 € 10
€ 5 contro € 20 5 5 20 € 5
€ 10 contro € 20 10 10 20 € 10

In generale, posto che tutte gli ordinamenti delle preferenze siano unimodali e limitandosi al caso unidimensionale, se c'è un elettore mediano (o un elettrice mediana), le sue politiche preferite batteranno ogni altra alternativa in una competizione a coppie: il punto ideale dell'elettore mediano è, cioè, sempre un vincitore à la Condorcet.


Se il modello dell'elettore mediano appare banale, non è per questo ovvio, tanto che, sebbene il voto maggioritario sia un metodo di decisione di gruppo piuttosto arcaico,1 non c'è alcuna prova evidente che il Teorema fosse noto prima del citato articolo di Black (1948). Condorcet (1785) introdusse l'idea di elettore pivotale, ma anch'egli non riuscì a chiarire il concetto di votante mediano. Per comprendere la ragione di ciò bisogna considerare che sia la teoria economica delle scelte razionali, che le basi statistiche dell'analisi mediana si affermarono solo nella prima metà del XX secolo.2 Non bisogna inoltre dimenticare che l'uso di sistemi elettorali a livello nazionale è entrato in uso, nella gran parte delle nazioni, non prima del XVIII secolo (Congleton, 2004). Inoltre, come ricorda Downs (1957:21), «theoretical models should be tested primarily by the accuracy of their predictions rather then by the reality of their assumptions».

Indice

Note

  1. Si pensi al sistema dell'ostracismo, impiegato ad Atene già nel 480 p.e.V., che, come abbiamo visto, si ipotizza prevedesse un voto a maggioranza, di tipo plurality.
  2. Fra i primi ad osservarne le proprietà, come abbiamo visto, fu Sir Francis Galton (1822 - 1911).