Matematiche Fascicolo secondo/Tema secondo - Capitolo I/Caso III/Esempio I

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Esempio I

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Tema secondo - Capitolo I - Caso III Tema secondo - Capitolo I - Esempio II
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Esempio I.


Estrarre la radice quadrata dal numero 80 345

Ecco il tipo del calcolo

2  8  3
8,0 3,4 5
4 0.3
1 9 4.5
2 5 6 resto
che io eseguisco come segue.

Determinata per mezzo della Tavola di Pittagora la cifra 2, come radice del più gran quadrato 4 contenuto in 8, e scrittala sopra la linea orizzontale corrispondentemente alla prima classe del numero sottoscritto colle sue cifre equidistanti, dico

«2 via 2, 4. Da 8, 4, 4. (Segno 4 e completo con 03).

«2 in 40? 20; la metà? 10; dunque 9; ma è troppo. (Scrivo 8 alla radice).

«8 via 8, 64. Da 73, 64, 9. (Segno 9, e ritengo 7).

«2 via 8, 16; e 16, 32; e 7, 39. Da 40, 39, 1. (Segno 1, e completo).

«2 in 19? cioè 28 in 194? 9 è troppo [p. 44 modifica]egualmente che 8 e 7; prendo 6; la metà? 3. (Segno 3 alla radice).

«3 via 3, 9. Da 15, 9, 6. (Segno 6 e ritengo 1).

«3 via 8, 24; e 24, 48; e 1, 49. Da 54, 49, 5. (Segno 5, e ritengo 5)

«2 via 3, 6; e 6, 12; e 5, 17. Da 19, 17, 2. (Segno 2).»

Dunque finalmente ho 256 per resto, e 283 per radice