Opere matematiche di Luigi Cremona/Prefazione

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Luigi Cremona - Opere matematiche (1914)

Prefazione

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Sulle tangenti sfero-coniugate

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PREFAZIONE.

Le Opere di Cremona usciranno in tre volumi. Al principio del terzo volume si dirà brevemente della vita e della produzione scientifica dell’illustre Autore. Qui è necessario dare al lettore notizia dei criterî che hanno presieduto alla pubblicazione: in particolare fargli conoscere le norme colle quali fu condotta la revisione dei lavori Cremoniani ed alcune indicazioni convenzionali adottate.

Deve avvertirsi anzitutto che la presente pubblicazione, fatta sotto il patrocinio della R. Accademia dei Lincei, fu affidata ad un Comitato composto dei seguenti Soci dell’Accademia: Bertini, Castelnuovo, Dini, D’Ovidio, Segre, Veronese. Il Comitato elesse a suo Presidente il prof. Dini, e a Direttore della pubblicazione il prof. Bertini, e si rivolse, per essere aiutato nella suddetta revisione, a varî colleghi, ai quali rende qui vivissime grazie per la gentile loro cooperazione. Dei lavori contenuti in questo primo volume si pubblicano i nomi dei rispettivi revisori (pag. 493) e lo stesso si farà per gli altri due volumi.

Un primo concetto accolto dal Comitato fu che si dovessero riprodurre tutte le pubblicazioni Cremoniane, anche gli esercizî, gli articoli bibliografici e le commemorazioni, per presentare compiutamente l’opera scientifica di questo insigne geometra, che da semplici inizî assurse a tanta altezza, e perchè chiare apparissero le successive e varie fasi del suo pensiero: tralasciando però il Calcolo grafico e la Geometria proiettiva in quanto sono libri essenzialmente didattici¹). Inoltre, per la stessa ragione ora detta, si è creduto conveniente [p. vi modifica]di mantenere generalmente l’ordine cronologico dei lavori, senza fare fra essi alcuna distinzione.

Un altro concetto, tenuto come norma costante dai revisori, fu che si dovesse rispettare scrupolosamente la redazione del Cremona, sia per la sostanza che per la forma. Soltanto si giudicò necessario in quei punti, nei quali occorrevano rettificazioni o schiarimenti, di avvertirne il lettore in note collocate alla fine di ogni volume e indicate con |¹|, |²|, ..., per distinguerle dalle note che il Cremona appose ai suoi lavori quando vennero stampati, le quali sono invece indicate con *), **), ... e sono conservate, com’erano, a piè di pagina di ciascun lavoro. E quando qualche volta è occorsa nel testo o nelle note una osservazione od aggiunta del revisore, questa è stata sempre posta fra parentesi quadre: [...]: solo tralasciandosi di notare, chè non avrebbe avuto alcuna utilità, la correzione di sviste assolutamente evidenti, di numerazione errata di formole o di paragrafi, e di richiami non esatti².

Nessun rilievo però è stato fatto su quelle cose dei lavori Cremoniani che avevano difetto di rigore dipendente dallo stato in cui era la geometria pura quando quei lavori furono scritti: quali le considerazioni di punti imaginari come i reali senza giustificazione; le considerazioni non sempre rigorose di punti successivi; la trascuranza di dimostrazioni dell’indipendenza di date condizioni; ecc. Nè ordinariamente si sono rilevate le eccezioni che i teoremi esposti potevano presentare in casi particolari, perchè Cremona sottintende quasi sempre ne’ suoi enunciati la condizione “in generale„, condizione che deve quindi tenersi presente nella lettura delle memorie Cremoniane. Infine nessuna osservazione fu fatta sulle inesattezze relative ai dati storici, inesattezze pure dipendenti dall’epoca in cui quelle memorie furono scritte e anche dalle speciali condizioni nelle quali allora si trovavano gli studi geometrici nel nostro paese.

La R. Scuola degli Ingegneri di Roma, che era possiede la Biblioteca [p. vii modifica]Cremona, ha permesso al Comitato, con cortese arrendevolezza (per cui il Comitato stesso dichiara qui la propria gratitudine), di esaminare le copie dei lavori di Cremona ed i manoscritti di carattere scientifico e didattico, ivi contenuti.

In quelle copie, e in alcune altre donate dal Cremona al Bertini, si trovano numerose aggiunte manoscritte del Cremona stesso, delle quali non risulta o non è facile assegnare la data. Alcune di esse, per la loro estensione ed accuratezza, possono con molta probabilità riferirsi al tempo in cui Cremona pensava a preparare una edizione delle proprie opere (di che la prima idea fu intorno al 1898 o, sebbene non fosse mai abbandonata, non potè per varie circostanze avere attuazione): invece altre sono certamente anteriori, perchè hanno soltanto il carattere di appunti o ricordi e presentano imperfezioni che l’Autore avrebbe indubbiamente tolte prima di inserirle in una nuova edizione: alcune sono proprietà, ora in gran parte note, ma che forse erano nuove nel tempo in cui furono scritte: altre sono schiarimenti o semplificazioni o nuove dimostrazioni. Tutte furono esaminate colla massima diligenza e, quando è stato possibile, furono introdotte integralmente nella presente pubblicazione. Furono invece omesse o modificateo quelle aggiunte manoscritte, per le quali non si poteva fare altrimenti, nel secondo caso, come ben s’intende, dichiarandosi volta per volta ciò che fu mantenuto o variato dell’osservazione cremoniana. Sono state introdotte inoltre varie correzioni fatte dal Cremona stesso nei suddetti esemplari ed in altri posseduti dai prof.ⁱ G. B. Guccia e G. Pittarelli, che ne hanno dato gentilmente comunicazione al Comitato.

Per mettere in evidenza le dette cose postume si è convenuto che, quando non sieno accompagnate da una esplicita avvertenza, vengano collocate sempre fra sgraffe: {...}: tanto se sono inserite nel testo, quanto se sono messe nelle note a piè di pagina o nelle note a fine del volume³. Ma per alcuni lavori (Introduzione..., Preliminari..., ecc.), pei quali talune aggiunte sono tolte dalle traduzioni tedesche, il revisore prof. Segre ha esteso qualche volta l’uso delle [p. viii modifica]sgraffe a contrassegnare anche quelle aggiunte, come sarà spiegato, quando occorra, in apposite note.

I manoscritti lasciati dal Cremona, il cui esame fu fatto particolarmente dal prof. Castelnuovo, contengono riassunti di lavori pubblicati da varî geometri, appunti di lezioni, traccie di calcoli e di studi, ecc.: ma è parso al Comitato che nessuno di essi avesse sufficiente interesse o fosse maturo per la pubblicazione. Ciò corrisponde al giudizio che di quei manoscritti pronunciava lo stesso Cremona, il quale, come è affermato da tutti i suoi cari, negli ultimi anni di sua vita ebbe più volte a dire: nulla trovarsi in essi che meritasse di essere stampato.

L’edizione, assunta dal comm. U. Hoepli, è eseguita dalla Tipografia Nistri di Pisa. All’editore e al tipografo vadano vivi ringraziamenti per le cure poste affinchè la pubblicazione riesca degna del nome di Cremona.

Note

↑ Una nuova edizione di questi due libri forse sarà fatta prossimamente dall’Hoepli.
↑ In simboli usati dal Cremona sono adoperate qualche volta le parentesi quadre, ma è evidente che ciò non può produrre alcun equivoco.
↑ Soltanto a p. 83 di questo volume una nota manoscritta di Cremona è indicata con (*)).

[1] Una nuova edizione di questi due libri forse sarà fatta prossimamente dall’Hoepli.

[2] In simboli usati dal Cremona sono adoperate qualche volta le parentesi quadre, ma è evidente che ciò non può produrre alcun equivoco.

[3] Soltanto a p. 83 di questo volume una nota manoscritta di Cremona è indicata con (*)).

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