Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/493

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note dei revisori. 479


[18] Pag. 72. I secondi membri di queste tre equazioni sono qui corretti, secondo un’indicazione manoscritta del Cremona.


[19] Pag. 103. Questa equazione, la successiva ed un’altra in seguito (rappresentante un’ellisse o un’iperbole) furono corrette secondo l’Errata-corrige pubblicato negli stessi Annali a pag 384 del tomo III (1860).


[20] Pag. 108. L’enunciato della questione è riprodotto nel testo, dal tomo XVII, p. 186, del Nouv. Annales.


[21] Pag. 112, 114, 116 e 125. Le questioni a cui si riferiscono le Memorie 14, 15, 16, 17 sono enunciate come segue, nei Nouv. Annales, tomi XVIII p. 117, XVIII p. 444, e XIX p. 43:

464. Démontrer que l’équation de la sphère circonscrite à un tétraèdre est


α, β, γ, δ, sont les premiers membres des équations des faces mises sous la forme

x cos α + y cos α’ + z cos α’’ — p = 0,


(γ, δ) représente l’angle que fait la face γ avec la face δ, (αγ, βγ) l’angle que fait l’intersection des faces α et γ avec l’intersection des faces β et γ. (Prouhet).

465.


Si l’on fait

α = δ = 1


on retombe sur la question 432 (tome XVII p. 185).

494. Soient ABC, abc deux triangles dans le même plan; q est un point variable, tel que les droites qa, qb, qc coupent respectivement les côtés BC, AC, AB en trois points qui sont en ligne droite: le lieu du point q est une ligne du troisième ordre.

498. On donne: 1.º une droite fixe; 2.º un point B sur cette droite; 3.º un point fixe A. Trouver une courbe telle, qu’en menant par un point quelconque pris sur cette courbe une tangente, et par le point A une parallèle a cette tangente, ces deux droites interceptent sur la droite fixe deux segments, comptés du point B, tels que la somme des carrés de ces segments soit égale a un carré donné k2.

Mêmes données, mais prenant la différence des carrés, ou bien le produit des segments, ou bien la somme des inverses des segments égale à une constante donnée.