Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/499

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note dei revisori. 485



[60] Pag. 368. Qui, in (A) sta scritto: «perchè, essendo , due curve d’ordine non potrebbero avere punti comuni».


[61] Pag. 370. {I due numeri coincidono per e per ; dunque possiamo prendere l’uno o l’altro, secondo che , oppure . Nel 2.º caso, aggiungendo ai punti, che si possono prendere ad arbitrio nella base del 1.º fascio, gli punti che (54, a) sono arbitrari nella base del 2º, si ha ancora il numero . Dunque è questo, in ogni caso, il numero dei punti che si possono prendere ad arbitrio per costituire le due basi.}

Grazie a quest’aggiunta [di (A)] il Cremona poteva, nel successivo n. 56, dopo il primo calcolo che conduce al numero (quello fatto per : ipotesi che ora vi si può sopprimere), indicare [ancora in (A)] come da cancellare i periodi seguenti, passandosi subito alla conclusione di quel n. 56.


[62] Pag. 377. Qui, in (A), l’Autore segnava il problema: «Date 5 intersezioni di una cubica e di una conica, trovare la 6.ª»; e citava: Poncelet, Applications d’analyse et de géométrie, t. 2, pag. 109.


[63] Pag. 380. Si è corretto «polare », in «polare d’ordine ».


[64] Pag. 380. Si sostituisca questo ragionamento insufficiente con quello contenuto nei nn. 5-7 della Memoria 53, gia citata in [58].


[65] Pag. 382. Applicando il n. 20, ossia la parte (a) dell’attuale n. 73, che il Cremona contava (in una nuova edizione) di anticipare, ponendola subito dopo il n. 68.


[66] Pag. 382. Il ragionamento precedente, fra { }, riportato da (A) (ove l’Autore l’aveva inserito per riempire una lacuna della Memoria originale), ha anche assegnato, alla fine, le tangenti nel punto plo a quella polare ma, anticipando così la proposizione che, per , si troverà in principio del n. 74.


[67] Pag. 384. {Più generalmente: il punto, in cui la retta polare di rispetto ad delle rette incontra la retta polare relativa alle altre , giace nella retta polare di rispetto alle rette. Beltrami, Intorno alle coniche dei nove punti ecc., [1863. V. Opere matematiche di E. Beltrami, t. I, p. 45].}


[68] Pag. 388. Nell’originale, invece di questo numero, stava scritto ; e quindi nella riga seguente stava . La correzione è stata indicata dallo stesso Cremona nell’elenco dei «Druckfehler» alla fine della Einleitung, e nel § 2.º della Rivista bibliografica: Sulla teoria delle coniche (Queste Opere, n. 52). — Pare che in una nuova edizione l’Autore avrebbe soppressa questa parte (c) del n. 81.


[69] Pag. 388. Qui vale quella stessa osservazione che, pel n. 7, s’è fatta nella nota [42]. Bisogna aggiungere, ad esempio, la condizione che la legge data sia algebrica.