Bibliografia del principe Boncompagni

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Angelo Genocchi

1857 B Indice:Bibliografia del Principe Boncompagni.djvu Matematica Bibliografia del Principe Boncompagni Intestazione 4 marzo 2015 100% Da definire

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BIBLIOGRAFIA




Nuove pubblicazioni del Principe Boncompagni. — Questo illustre erudito non cessa di raccogliere e donare alla pubblicità documenti valevoli a rischiarare la storia della matematica. Ha non è guari impresa una collezione d’antichi Trattati d’aritmetica, tuttora inediti, da lui rinvenuti manoscritti in varie biblioteche.1 Il primo di essi è tolto da un codice membranaceo contrassegnato Ii. 6. 5 che serbasi nella Biblioteca dell’Università di Cambridge, ed è intitolato Algoritmi de numero Indorum. Contiene questo le regole della numerazione scritta secondo la dottrina indiana, quelle dell’addizione e sottrazione, della mediazione e duplicazione, della multiplicazione e divisione, con la prova che sogliam dire del nove, tutto ciò sopra numeri interi; poscia propone di trattare de multiplicatione fractionum et earum divisione et de extractione radicum, e insegna a scrivere, moltiplicare e dividere le frazioni sessagesimali, ma s’interrompe e s’arresta ove s’accinge a dichiarare il calcolo degli altri numeri rotti. Alla sposizione de’ principj si trovano più volte o premesse o frapposte le parole dixit Algorithmi, inquit algorismi, per le quali [p. 2 modifica]si appalesa che Algoritmi o Algorismi indica l’autore d’un libro, di cui questo è la traduzione o meglio un estratto: anzi non si può dubitare che esso sia il matematico Mohammed ben Musa, vivuto nel principio del nono secolo e chiamato Al-Kharizmi da Kharizm o Chowaresm suo paese nativo 2. A prova d'una tale identità rechiamo le seguenti parole che si leggono in quel trattato (pag. 2, lin. 3-6): «Et iam patefeci in libro algebre et almucabalah, idest restaurationis et oppositionis, quod uniuerus numerus componatur super unum». La quale allusione si confà perfettamente al Compendio del mondo di calcolare per algebra e almucabala scritto da Mohammed ben Musa Alkharizmi, dove, secondo la traduzione inglese di Federico Rosen, è detto:«I also observed that every number is camposed of units, and that any number may be divided into units»>3 Un'altra volta si allude al medesimo Compendio nel trattato Algoritmi de numero Indorum, pag. 10, lin. 20-22, come segue: «Etiam patefeci in libro, quod necesse est omni numero qui multiplicatur in aliquo quolibet, ut duplicetur unus ex eis secundum unitates [p. 3 modifica]alterius»; e a ciò risponde in effetto un passo del Compendio così tradotto dal Rosen: «Whenever one number is to be multiplied by another, the one must be repeated as many times as the other contains units» 4. Manifestamente al luogo citato il vocabolo duplicetur sta per multiplicetur.

Si dimostra adunque per l’opuscolo pubblicato dal principe Boncompagni che Mohammed compose oltre al trattato di algebra anche un libro sopra il metodo indiano di numerazione, onde non incongruamente potè da lui derivare il nome di Algorismus o Algoritmus dato nel medio evo alla nuova aritmetica, secondo che conghietturò il signor Reinaud 5. Anzi è da credere che eziandio la voce Algus usata in alcuni codici e stampati pel nome del filosofo che insegnò quell’aritmetica, sia stata solo per abbreviazione o errore sostituita a quella di Algorismus: così il Tartaglia affermò e ripetè il signor Chasles 6 che Giovanni di Sacrobosco chiama Algo il filosofo dal cui nome l'aritmetica pratica fu detta Algorismo, e tale è la lezione di qualche edizione del trattato scritto dal Sacrobosco, ma in quella che fece il Clichtovèc con la data di Parigi [p. 4 modifica]1503, si legge: «scientiam numerandi compendiosam philosophus edidit nomine Algorismus: unde et Algorismus nuncupatur vel ars numerandi...7.

L'Algebra di Mohammed è nota anche per una traduzione latina che fu pubblicta da Guglielmo Libri e della quale si conoscono undici esemplari manoscritti8. Alcuni [p. 5 modifica]di questi non sono completi, e nessuno è anteriore al secolo decimoquarto: il nome del traduttore non vi è indicato. Roberto di Chester, del quale restano altri lavori, avrebbe voltato dall’arabo in latino il libro di Mohammed nell’anno 1183, per testimonianza di Adriano Van Roomen (chiamato latinamente Adrianus Romanus) che in una sua opera intitolata In Mahumedis arabis Algebram Prolegomena asserisce di possedere quella traduzione. Un esemplare stampato di quest’opera si conserva nella Biblioteca Pubblica di Douai, e fu accennato dal signor Chasles al principe Boncompagni in una lettera scrittagli a dì 5 settembre 1852 ove riportò alla pag. 81 del citato esemplare il seguente passo gentilmente comunicatomi dal signor Boncompagni: «Mahumed filius Moysi sicuti primus omnium invenit, ita et primus omnium conscripsit Algebran lingvâ Arabicâ: quo autem tempore, mihi non constat. Opus verò ejus ex Arabico in Latinum transtulit Robertus Cestrensis in civitate Secobiensi anno 1183. est in Bibliothecâ meâ manuscriptum ex liberalitate D. Thaddæi Hageccii. Titulus libri est, Incipit Liber restaurationis et oppositionis numerorum. etc.»9 Non vedendosi onde il Van Roomen abbia potuto trarre le citate notizie, convien pensare che il manoscritto stesso le contenesse, e che però la presente versione sia diversa dalla vulgata la quale non ha data nè come si disse nome d’autore. Ad ogni modo pare che l’Algebra di Mohammed ben Musa restasse ignorata in [p. 6 modifica]Occidente ne' secoli XII e XIII10, e ch’egli vi avesse rinomanza soltanto per suo trattato d’aritmetica il quale fosse noto per fama se non per traduzioni popolarmente diffuse: onde si giungesse perfino a prendere il suo nome d'algorismo nel significato speciale di calcolo decimale, o anche nel generico di metodo calcolatorio quale gli sembra attribuito nella prefazione del Liber Abbaci di Leonardo Pisano.

In questo trattato i caratteri che rappresentano i primi nove numeri sono chiamati litere ovvero note, e vi si avverte una diversità inter homines nel figurare taluni di essi: «fit autem hec diversitas in figura quinte litere et sexte, septime quoque et octave» (pag. 1-2). A rappresentare lo zero adopea «circulum parvulum in similitudinem .0. litere» (pag. 3); e di siffatti circoli fa pure uso scrivendo le frazioni sessagesimali per indicare i gradi, i minuti, o altre suddivisioni che mancano (pag. 20 e 21), nel modo appunto che costumavano i greci ponendovi un omicron11. E' notabile che si trovano lacune nel manoscritto dappertutto dove avrebbero ad essere delineate le cifre numeriche degl’Indiani o Arabai, il che sembra significare che il copiatore non ne avesse pratica e fosse inabile a riprodurle.

Intanto sarebbe provato che fin dal principio del nono secolo, e non solamente nella seconda metà del decimo come il sig. Woepcke dedusse da un manoscritto arabo della Bibl. Imp. di Parigi12, gli Arabi usavano le cifre indiane e foggiavano lo zero a guisa d’un 0. Il che rimove una obbiezione proposta contro l'origine araba del nostro [p. 7 modifica]sistema numerle alla quale si opponeva che appo gli Arabi la figura 0 avea valore di cinque e un punto teneva luogo di zero13.

Il secondo de’ trattati della raccolta incominciata dal Boncompagni è un «Liber alghoarismi de pratica arismetrice qui editus est a magistro Johanne yspalensi». Questo Giovanni da Siviglia visse nella prima metà del secolo XII, poichè Amable Jourdain ha dimostrato ch’egli dedicò una sua traduzione ad un Raimondo che fu Arcivescovo di Toledo dal 1130 circa fino al 115014. Il trattato presente è tolto dal Codice contrassegnato Ancien Fonds, n.° 7359, della Biblioteca Imperiale di Parigi: ha moltissima conformità coll’antecedente per la materia e per l’ordine e spesso anche per le parole, ma la sposizione è più ampia; quasi direbbesi che questo offre una versione compiuta dell’originale trattato di Mohammed Algorismi di cui l’altro è un estratto. Quì pure è indicata la varietà delle figure d’alcuni numeri (p. 28), e si fa uso d’un circolo per lo zero (p. 28-29), anche rispetto alle frazioni sessagesimali (p. 54-55). Notiamo che circolo è uno de’ nomi dello zero annoverati dal Sacrobosco15: «decima vero figura dicitur theta vel circulus vel cifra vel figura nichili».

D’altra due pubblicazioni che dobbiamo allo stesso Boncompagni ci contenteremo per ora di riferire i titoli: la loro importanza ci determinerà forse ad occuparcene ampiamente altra volta: [p. 8 modifica]I. Scritti inediti del Padre Don Pietro Cossali Chierico Regolare Teatino pubblicati da Baldassarre Boncompagni seguiti da una Appendice contenente quattro lettere dirette al medesimo P. Cossali. Roma, Tipografia delle Belle Arti, Piazza Poli N.° 91. 1857.

II. Scritti di Leonardo Pisano Matematico del secolo decimoterzo pubblicati da Baldasarre Boncompagni - Volume I. - Il Liber Abbaci di Leonardo Pisano pubblicato secondo la lezione del Codice Magliabechiano C. I, 2216, Badia Fiorentina, n.° 73, da Baldassarre Boncompagni. Roma, Tipografia delle Scienze Matematiche e Fisiche, Via Lata Num.° 211. MDCCCLVII.






Articolo estratto dagli Annali di Scienze Matematiche e Fisiche

pubblicati in Roma, Tomo VIII,

Fascicolo di Decembre 1857.

Note

  1. Trattati d’aritmetica pubblicati da Baldassarre Boncompagni. Roma, Tipografia delle scienze fisiche e matematiche, in Via Lata N.° 211. 1857.
  2. «Kharizm ou Khovaresm, pays des Chorasmiens, région du Turkestan occid., au sud de la mer d’Aral sur les deux rives du Djihoun, entre le khanat de Boukhara et la mer Caspienne; contient, entre eutres territoires, le khanat de Khiva et le pays des Turcomans». Dictionnaire universel d'Histoire et de Gèographie. Par M. - N. Bouillet, conseiller honoraire de l'Universitè, inspecteur de l'Acadèmie de Paris, officier de la Lègion d'honneur, membre de l'ordre de Charles III. d'Espagne, etc. Ouvrage approuvè par le Conseil de l'Universitè et par Mgr. l'Archevèque de Paris. Nouvelle èdition, (onzième) revue, corrigèe et autorisèe par le Saint-siège, et augmentèe d'un nouveau Supplèment. Paris, Librairie de L. Hacette et Cie Rue Pierre-Sarrazin, n.° 14. (Près de l'Ecole de mèdecine), 1956; pag. 957, col. 1).
  3. The Algebra of Mohammed ben Musa. Edited and translated by Frederic Rosen. Londra 1831, pag. 5, lin. 7-8.
  4. Ivi, pag. 21, lin. 13-15.
  5. Mèmoires de l'Institut National de France, Acadèmie des Inscriptions et Belles-Lettres, Tome XVIII, pag. 303-304. Non so peraltro con quale fondamento il sign. Reinaud ivi asseverasse che furono gli scritti di Mohammed quelli che tradotti in latino divulgarono in Occidente la notizia della numerazione indiana. Il Peacock (Arithmetic, art. 67) dice stabilita per comune consenso degli autori arabi l’opinione, ch’egli sia stato il primo a scrivere sopra l'algebra e la numerazione indiana, ma sembra che scambi il nostro Mohammed con Abu Safar Mohammed ben Musa che fiorì alla ine del nono secolo. V. la citata traduzione del Rosen. Prefazione, pag. xi e xii.
  6. Tartaglia, La prima parte del general trattato di numeri et misure. Venezia 1556, carta 3, recto. — Chasles, Apereu historique ecc., pag. 528 in nota.
  7. Trovasi nel fol. xlv recto d’una raccolta d’opere di aritmetica, geometria, prospettiva, astronomia. Nel fol. xlviij 'recto si legge: Opuscoli de praxi numerorum quod Algorismus vocant finis; e appiedi: Absolutum in almo Parhisiorum studio | Anno dñi qui numero definivit omnia 1503. Nel fol. xxxiij v’ha una dedicatoria di Iudocus Clichtoveus Neoportuensis. — Torna quì opportuno di avvetire che è questo l’Algoritmo a cui accennava lo Chasles nel suo Aperçu pag. 559 dicendovi insegnata una divisione de’ numeri in gruppi di quattro figure; e che all'interno vi è prescritta la separazione delle figure di tre in tre, come prova il passo riferito dal Boncompagni (Notizie introno ad alcune opere di Leonardo Pisano, Roma, 1854, pag. 369), e come lo stesso Chasles sembra aver poscia riconosciuto attribuendo al Sacrobosco nei Comptes rendus, tom. XVI. pag. 1402, una tale separazione.
  8. Stimo far cosa grata ai matematici eruditi dando una nota degli esemplari sopraccitati, che debbo alla gentilezza del principe Boncompagni:
    1. Biblioteca Imperiale di Parigi, codice contrassegnato, Supplèment Latin, n.° 49 (carta 110 verso, col, 2., lin. 1 — carta 116 verso, col. 1 lin. 30);
    2. Ib. codice contrassegnato Résidu S.t Germain 15 (olim paquet 2, n.° 7), carta 1 recto, lin. 1 — carta 18 verso, lin. 2);
    3. Ib. codice contrassegnato, Ancien fonds Latin, n.° 7377 A (carta 34 recto lin.1 — carta 43 verso lin. 7);
    4. Ib. codice contrassegnato Fonds Français, n.° 8110 (carta 226 recto, lin. 2 — carta 247 verso lin. 22);
    5. Biblioteca dell'Università di Cambridge, codice contrassegnato Mm. 2. 18, Ioannis Mori Epi Norvicensis n.° 9260 (carta 65 recto, col. 2, lin. 34);
    6. Biblioteca Ambrosiana di Milano, codice contrassegnato A. 183. Parte Inferiore (carta 115 recto, col. 1, lin. 1 — carta 120 recto, col. 1, lin. 31);
    7. Ib. codice contrassegnato P. 81. Parte superiore (carta 1 recto, lin. 1 — carta 22 recto, lin. 20);
    8. Bibloteca Magliabechiana di Firenze, codice contrassegnato Scaffale C., Palchetto V, n.° 18., S. Marco 216 (carta 80 recto, col. 1, lin. 28 — carta 86 verso, col. 2, lin. 34);
    9. Ib. codice contrassegnato Classe XI, n.° 45 (carta 2 recto, lin. 1 — carta 5 recto, lin. 6) Frammento;
    10. Biblioteca Vaticana di Roma, Codice Vaticano n.° 5733 (carta 275 recto, lin. 1 — carta 287 recto, lin. 26);
    11. Ib. Codice Urbinate, n.° 1329 (carta 43 recto, lin 1 — carta 63 recto, lin. 24).
  9. In Mahumedis Arabis Algebram prolegomena, pag. 8, lin. 3— 6.
  10. Cossali, Origine ecc. dell'Algebra, Vol. I. pag. 188 - 489.
  11. Peacock, Arithmetic, articolo 39.
  12. Annali di sc. mat. e fis. T. VI. pag. 321.
  13. V. Peacock, ’Arithmetic, art. 86.
  14. Recherches critiques sur l'áge et l'origine des traductions latines d'Aristote ecc. Parigi 1843, pag. 114 e 115.
  15. V. Raccolta già citata fol. xlv, recto.