Dalle dita al calcolatore/X/5

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5. La via romana al numero

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[p. 167 modifica]5. La via romana al numero

Tutti conosciamo i simboli base della numerazione romana, cioè, I, V, X, L, C, D e M che valgono nell’ordine 1, 5, 10, 50, 100, 500 e 1.000. Si è cercato in molti modi di spiegarne l’origine. Valerio Probo riferisce di un antichissimo codice secondo il quale i numeri sono rappresentati dalle lettere dell’alfabeto latino: A = 500, B = 300, C = 100, D = 500 e così via, senza alcun ordine logico. Inoltre, spiega che il 5 è scritto V (la U dei Romani) perché questa è la quinta vocale; la X vale dieci perché è la decima consonante. Le lettere C e M sono le iniziali di cento e mille. Più artificiosa è la spiegazione dei segni del 50 e del 500. Dice Valerio Probo che i Greci scrivono il 50 con la lettera NI; siccome nel parlare è frequente lo scambio fra N e L (Lynpha/Nynpha), la L assume dunque il valore di 50; la lettera D vale 500 perché dopo la C viene la D, oppure perché è l’iniziale di Dimidium, cioè metà (di mille), o anche perché la metà sinistra della M, in certe stilizzazioni, assomiglia approssimativamente alla D. Commenta il Ricci: “Per il che si vede che sono raggioni molto stiracchiate”.

Valore numerico delle lettere latine secondo Valerio Probo. [p. 168 modifica] Secondo una teoria molto accreditata, l’alfabeto romano (con scrittura verso destra) deriva con qualche modifica da quello etrusco, la cui scrittura procede verso sinistra. Quest’ultimo sarebbe mutuato, pure con modifiche e integrazioni, dall’alfabeto greco calcidese usato a Cuma. Secondo il Devoto, invece, l’alfabeto greco sarebbe giunto direttamente a Roma nell’VIII secolo a.C. grazie ai contatti commerciali con Taranto, colonia dorica, e con Cuma, colonia ionica; in effetti, nei reperti più antichi, la scrittura è orientata verso destra, ma in qualche caso è bustrofedica. L’alfabeto calcidese ha più segni di quanti ne richieda la lingua latina, infatti “tre erano superflui, il theta, il phi e il khi, che sono stati adoprati ad indicare numeri” (19a). La prima delle tre lettere ha la forma di un cerchio con una crocetta al suo interno, la seconda è un cerchio tagliato da un tratto verticale, mentre l’ultima è una X.

Gli Etruschi, ricevendo per conto loro l’alfabeto greco, l’avrebbero poi trasmesso ad altri popoli della penisola, fra cui gli Umbri. Secondo Tacito, gli Etruschi avrebbero appreso l’alfabeto greco da Demarato Corinzio. Le ricerche hanno appurato che in Italia, anteriormente al 1000 a.C., esiste un alfabeto sillabico analogo al lineare A e B del tempo miceneo. La leggenda che Evandro sia giunto in Italia in tempi anteriori alla guerra di Troia dà un certo fondamento alla teoria dell’introduzione dell’alfabeto sillabico.

La teoria della derivazione delle cifre romane da uno dei due sistemi numerali greci zoppica alquanto. Secondo Ifrah, i segni numerali degli Etruschi e dei Romani hanno origini molto lontane, nella pratica dell’intaglio e delle tacche. In Europa, i più antichi intagli conosciuti, su osso, risalgono a 20.000-30.000 anni fa. Lo scarso numero di reperti e il contesto del ritrovamento rendono difficile l’interpretazione di questi segni. [p. 169 modifica]

Frammento di osso d'aquila intagliato; forse è un calendario lunare. Rinvenuto nelle grotte di Placard (Charente). Risale al Maddaleniano medio.

Fino al 1826, in Gran Bretagna, si usa registrare le entrate e le uscite dello stato su bastoncini di legno (taglie) mediante tacche convenzionali. In tempi più recenti, i cacciatori di taglie incidono una tacca nel calcio del fucile per ogni ricercato ucciso. In modo analogo procedono i piloti della prima guerra mondiale per ogni aereo abbattuto.

Moneta d'oro etrusca di Populonia, con valore 50 (6° sec. a.C.).

All’origine dei segni numerali romani ed etruschi vi è dunque la consuetudine di praticare tacche, prevalentemente su legno, al fine di registrare precise quantità di oggetti, di animali o altro. Si descrive ora un modo di procedere. Per ogni elemento da contare si effettua un’incisione, fino a IIII (4), che è la quantità massima individuabile con un colpo d’occhio senza dover contare. Al cinque, l’incisione viene praticata obliquamente, oppure facendola un po’ più ampia [p. 170 modifica]verso una delle due estremità, simile a una V dritta o capovolta. Continuando, si aggiungono tacche semplici fino a 9. Al dieci si può ripetere la tacca obliqua del 5, magari con l’aggiunta di un’altra tacca che la interseca trasversalmente, oppure ampliando l’incisione alle due estremità; in ambedue i casi si ottiene una X. Continuando a procedere per aste, giunti al 15 si ripete il segno del 5, al 20 una nuova X, e così via. Il 50 può essere rappresentato dal segno del 5 integrato da un tratto verticale al centro (come un tridente), oppure a una delle due estremità; formando quasi una N. Come si vede, subentra il principio moltiplicativo. Lo stesso principio può essere adottato per formare il cento: una X integrata da una tacca centrale o laterale.

Cifre intagliate su listelli.

Vi sono molte testimonianze, anche recenti, di questo metodo per la registrazione di conti, ovunque vi sia del legno da intagliare: Italia, Iugoslavia, Svizzera, Germania, Francia, Inghilterra, Austria, Scandinavia, America del nord, Russia, Cina, Sud-est asiatico.

Col tempo, i segni basilari (5, 10, ecc.) acquisiscono una loro autonomia al di fuori di qualsiasi successione di tacche. Il segno V non è soltanto il segno distintivo del 5º elemento di una serie di intagli, ma passa a indicare qualsiasi collezione di 5 elementi. Così, la X e [p. 171 modifica]Cifre etrusche e romane: forma ed evoluzione.gli altri. È dunque possibile ipotizzare un’evoluzione grafica delle tacche fino alle forme eleganti assunte nelle iscrizioni lapidarie dei Romani. Forse per integrare armonicamente i numeri con il testo della iscrizione, si giunge a dare alle cifre la forma delle lettere latine più somiglianti. Così, per caso, i numeri cento e mille hanno una “cifra” che corrisponde alla lettera iniziale del loro nome.

La notazione numerale romana fa uso del sistema additivo, sottrattivo e moltiplicativo.

In campo matematico, i Romani non hanno dato alcun contributo degno di nota. Il matematico, astronomo e astrologo Claudio Tolomeo (II sec.), pur vissuto sotto l’impero romano, viene giustamente collocato nell’area del pensiero greco, al pari di altri studiosi come Erone e Nicomaco (I sec.), Diofanto (II sec.), Pappo (IV sec.) e Proclo (410-485). Secondo Carl Boyer, il più ragguardevole esponente della matematica romana è Boezio (480-524), più conosciuto come filosofo e uomo di stato, consigliere di Teodorico. Boezio scrive dei manuali sulle quattro discipline del [p. 172 modifica]Esempi di numeri romani. Quadrivio Aritmetica, Geometria, Astronomia e Musica; sono sunti molto elementari di analoghe opere di Nicomaco, di Euclide e di Tolomeo. Nonostante questo, tali opere sono state basilari per tutto il medioevo europeo.