Scritti sulla storia della astronomia antica - Volume II/XI. - Origine del sistema planetario eliocentrico presso i Greci/V. - Origine degli eccentri e degi epicicli

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V. - Origine degli eccentri e degi epicicli

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v. origine degli eccentri e degli epicicli.


27. Le precedenti notizie sull’ipotesi degli eccentri mobili ci permettono di seguirne l’esistenza per circa tre secoli, dai tempi di Apollonio di Perga fino a quelli di Adrasto Afrodisiense; esse ci danno inoltre il modo d’interpretare rettamente alcuni luoghi di antichi scrittori, che si riferiscono alla loro origino ed a quella degli epicicli.

Gemino, nel primo capitolo della sua Introduzione ai fenomeni, scrive: «Si assume in tutta l’astronomia come principio, elio il Sole e la Luna ed i cinque pianeti si muovano di muto circolare uniforme in senso contrario alla rivoluzione diurna del mondo. I Pitagorici, che per i primi intrapresero queste ricerche, supposero circolari e regolari i movimenti del Sole, della Luna e dei cinque pianeti. Essi non amettevano in questi corpi divini ed eterni tale disordine, per. [p. 144 modifica]cui avessero ora a correr più presto, ora ad andar più lentamente, ora ad arrestarsi, come fanno i cinque pianeti nelle loro così dette stazioni. Nessuno infatti ammetterebbe un simile irregolar modo di camminare in una persona composta e di abito bene ordinato. Spesso le necessità della vita sono agli uomini causa di lentezza o di velocità; ma di tali cause nessuna se ne può assegnare nella natura incorruttibile degli astri. Onde i Pitagorici proposero la questione: in qual modo per mezzo di movimenti circolari ed uniformi si possano rappresentare i fenomeni1.

28. Un’analoga ma non identica notizia, data in origine da Adrastro Afrodisiense, si trova nei suoi due compilatori, Teone Smirneo e Calcidio. Teone dice2: «Le varie apparenze dei moti planetari nascono da questo: che i pianeti, infissi come sono ciascuno in una propria sfera, e mossi da quella secondo certi circoli, al nostro occhio sembrano proiettarsi sullo Zodiaco, come fu primo ad intendere Pitagora». — Calcidio3; «Videntur tamen nobis omnes quidem planetae non aequali motu, quidam tamen inordinata quoque agitatione ferri. Quam igitur causam dicemus huius erroris et praeitionis? Supra memoratam, a Pythagora intellectam, quod quum in globis suis consistentes ferantur, per Zodiacum ferri, languente visus acie, putentur». — A questa notizia non si potrà attribuire alcun valore storico, se non ammettendo, che per Pitagora abbiansi da intendere quei medesimi Pitagorici, di cui parla Gemino. E ne risulterebbe, aver questi Pitagorici spiegato la irregolarità dei movimenti planetari per mezzo della combinazione di due moti circolari, uno concentrico alla Terra, l’altro avente il suo centro fuori di essa (eccentrico od epiciclo).

29. Proclo nel suo libro delle Ipotiposi si spiega anche più chiaramente4. Dopo aver accennato in brevi termini alla discordanza che s’incontrava nelle ipotesi astronomiche conosciute al suo tempo, aggiunge che «anche agli illustri Pitagorici (siccome abbiamo appreso dalla storia) piacquero le ipotesi degli eccentri e degli epicicli, per essere più semplici [p. 145 modifica]di tutte le altre; e lo stesso Pitagora esortò a risolvere i problemi colle ipotesi più semplici e più facili, come quelle che a preferenza delle più complicate convengono a quei corpi divini». — Qui Proclo intende probabilmente gli eccentri nel senso delle ipotesi tolemaiche (di cui parla poco dopo), cioè nel senso di eccentri fissi; ma l’autorità da cui egli dipende (che possiamo con fondamento supporre sia Gemino nel suo trattatonota (Sull’ordinamento delle discipline matematiche) l’intendeva senza dubbio come tutti gli altri scrittori, che abbiam veduto poc’anzi mettere l’una e l’altra ipotesi in reciproca mi-relazione. Lasciando pure in dubbio quanto si attribuisce personalmente a Pitagora, avremmo questa notizia: che la prima idea così degli eccentri mobili, come degli epicicli, sarebbe dovuta ai Pitagorici.

30. Ma le notizie più importanti che abbiamo su tale argomento sono quelle riferite da Simplicio nel suo Commentario ad Aristotele Dee Cælo. Prendendo a trattare del sistema delle sfere omocentriche, dice: «Primo dei Greci Eudosso da Cnido (siccome narrò Eudemo nel secondo libro della Storia dell’astronomia, e Sosigene dietro l’autorità di Eudemo), dicesi aver per mezzo di simili ipotesi tentato di sciogliere il problema proposto, come narra Sosigene, da Platone a quelli che di tali cose si occupavano; con quali supposizioni cioè di moti regolari ed ordinati si potessero rappresentare i fenomeni osservati nei movimenti dei pianetinota». L’autorità di Eudemo, da cui questa notizia dipende, è la più grande che possa desiderare. Alquanto più sotto, dopo aver esposta la la dottrina delle sfere omocentriche, e le difficoltà che ne consigliarono più tardi l’abbandono, aggiunge: «I posteriori astronomi adunque respingendo l’ipotesi delle sfere revolventi, principalmente perchè non valgono a spiegare le variazioni dello distanze e le anomalie dei movimenti, alle omocentriche surrogarono le ipotesi degli eccentri e degli epicicli, se pure quella dei circoli eccentrici non fu già ideata dai Pitagorici, come alcuni altri narrano, e fra questi Nicomaco, e 5 6 [p. 146 modifica]sull’autorità di Nicomaco, Jamblico»7. Anche questa notizia sembra ben fondata; perchè il Nicomaco qui nominato appena si può dubitare che sia il celebre matematico di Gerasa, il quale aveva scritto un’opera intitolata Collezione dei dogmi pitagorici8. Da questa, secondo quanto con molta verosimiglianza congettura il Fabricio, l’avrebbe riferita Jamblico nel libro X della sua opera Sulla dottrina pitagorica; il qual libro X trattava appunto delle dottrine pitagoriche περὶ σφαιρικῆς καὶ ἀστρολογικῆς9. — Adunque, secondo Nicomaco, ai Pitagorici sarebbe dovuta la prima idea di introdurre l’ipotesi degli eccentrici per spiegare le apparenze dei movimenti planetari. Anche qui non si può intender altro che di eccentri mobili; prima, perchè con i soli eccentri fissi senza epicicli nulla si può spiegare delle retrogradazioni; secondo, perchè l’idea di applicare l’eccentro fisso per soddisfare all’ineguaglianza zodiacale dei pianeti non è anteriore ad Ipparco, siccome abbiamo dall’autorità, incontrastabile di Tolomeo (vedi sopra § 20). Non risulta poi dalla citazione di Simplicio, se Nicomaco, attribuendo ai Pitagorici l’invenzione dell’eccentro, escludesse ad un tempo, che questi avessero inventato anche l’epiciclo. Dal modo con cui si esprime Simplicio, una tale esclusione sembra probabile, sebbene non possa dirsi assolutamente certa.

31. Questo insieme di testimonianze, lasciando per ora da parte qualche contraddizione secondaria di cui non è difficile rendersi conto in scrittori quasi tutti assai posteriori all’evento, ci conduce con discreta concordia a cercare presso i Pitagorici il primo concetto di rappresentare le irregolarità planetarie sovrapponendo all’antica rivoluzione circolare ed uniforme intorno alla Terra, un altro moto circolare ed uniforme intorno ad un secondo centro. La prima questione che si presenta è di sapere, a quali Pitagorici qui si faccia allusione. — Su questo punto osserviamo in primo luogo, esser senz’altro escluse da queste considerazioni le scuole dei Neopitagorici; delle quali, secondo che espone lo Zeller10, cominciano a [p. 147 modifica]manifestarsi indizi certi soltanto verso la metà del secolo che precedette l’èra volgare; mentre Apollonio, autore di eleganti teoremi sugli eccentrici e sugli epicicli, visse circa un secolo e mezzo prima, essendo stato contemporaneo d’Archimede, e soltanto di lui un poco più giovane11. — Noteremo in secondo luogo, che il problema di trovare «in qual modo per mezzo di movimenti circolari ed uniformi si potrebbero rappresentare i fenomeni» proposto dai Pitagorici secondo Gemino, identico nella sostanza a quello che Eudemo fa proporre da Platone, «con quali supposizioni di movimenti regolari ed ordinati si potessero rappresentare i fenomeni osservati nei movimenti dei pianeti». — Ora se all’epoca di cui qui si discorre (suppongo intorno all’anno 365 o non molto prima; Eudosso che sciolse il detto problema col mezzo delle sfere omocentriche morì ancor giovane intorno al 355) i Pitagorici ne avessero già data una soluzione plausibile per mezzo degli eccentri e degli epicicli, Platone non l’avrebbe certamente ignorata, e non avrebbe proposto una seconda volta lo stesso problema quasi nei medesimi termini. Ne concludiamo, che i Pitagorici a cui si allude non potevano essere, nè i veri primitivi discepoli di Pitagora, nè i posteriori sino a Filolao, e neppure i contemporanei di Filolao (che fu circa mezzo secolo piu vecchio di Platone); ma si devono cercare fra i coetanei di Platone o nel tempo che immediatamente gli succedette. Infatti se queste ipotesi fossero state pubblicate vivendo ancora Platone, ei ne avrebbe molto probabilmente riconosciuta l'importanza, e sopratutto non sarebbe stato indotto a tornare nei suoi ultimi anni alla antica ipotesi dei Fuoco centrale; ipotesi che poteva esser buona per Filolao, ma dopo i lavori di Eudosso non poteva più esser considerata come sufficiente. Noi siamo così condotti all’epoca di Filippo Macedone e di Alessandro (347-330), durante i cui regni le scuole pitagoriche si vennero poco a poco ingloriosamente estinguendo, lasciando il nome [p. 148 modifica]a certo confraternite, il cui intento era più ascetico e religioso, che filosofico12.

32. Ma se le scuole cessarono, non si perdettero totalmente le dottrine; delle quali non piccola parte aveva già adottato lo stesso Platone. Sappiamo che nella scuola di Platone e dei suoi successori eran tenuti in grande onore i libri di Filolao13. Eraclide Pontico stesso, quantunque considerato dai più come filosofo platonico, non mancò di frequentare gli insegnamenti dei Pitagorici, siccome narra Diogene Laerzio 14; e da un altro scrittore antico è francamente designato come Pitagorico15

Che le opinioni pitagoriche intorno alla costruzione dell’universo avessero ai tempi d’Aristotele molti fautori anche fra quelli che non facevano speciale professione di filosofia pitagorica, è attestato da Aristotele medesimo De Cælo. II, 13. Esposta la dottrina del Fuoco centrale, aggiunge: «Anche molti altri potrebbero essere di questa opinione, che non si debba porre la Terra al centro... Essi pensano infatti, che nel centro, come luogo più degno, si debba collocare la cosa più degna... Onde concludendo pronunziano, che non la Terra ma il Fuoco stia nel centro». Sul quale passo riflette giustamente Boeckh16, doversi applicare non al passato, ma ad opinioni diffuse al tempo di Aristotele. I dogmi pitagorici avevan cessato di essere oggetto d’insegnamento in scuole speciali, ma sopravvivevano nell’opinione di molti, ed in parte trovavan favore nella stessa Accademia. Da queste riflessioni deriva la conclusione; che la prima idea degli epicicli e degli [p. 149 modifica]eccentrici fu concepita verso l’epoca di Filippo o di Alessandro, non fra gli Accademici puri, nè nel Liceo: ma fra quei pensatori più indipendenti, che al modo di Eraclide Pontico, senza formare scuola a parte, eran rimasti fedeli, almeno per quanto concerne le cose naturali, alle idee pitagoriche, e perciò poterono ancora con qualche verità esser chiamati Pitagorici, specialmente da scrittori molto posteriori. - Come si vede, questo modo d’interpretazione sembra l’unico che permetta di dare un qualche senso accettabile alle notizie abbastanza concordanti, che sopra l’origine degli epicicli ci danno Gemino, Adrasto, Nicomaco e Proclo; posto almeno che si voglia (ciò che io credo si debba fare) attribuire alle medesime un qualche valore storico.

33. Un’altra considerazione è ancora da fare su questo problema. L’invenzione degli eccentri e degli epicicli ha dovuto presentare due fasi, come sopra già si è notato. Da principio essi sono stati ravvisati direttamente nel cielo, sotto l’orma di fatto fisico, cioè come circolazioni eseguite dai pianeti intorno al Sole qual centro. Soltanto più tardi, sia per seguire idee preconcette, sia per evitare difficoltà realmente esistenti e credute insuperabili, di quelle circolazioni si disconobbe il carattere fisico; levato il Sole dal loro centro, i matematici ne conservarono soltanto il carattere geometrico; ed ammisero come possibile l’ipotesi di astri che circolano intorno a punti ideali, privi d’ogni natural contrassegno. Il problema di ricercare l’origine degli eccentri e degli epicicli si divide pertanto in due problemi distinti, secondo che si considera l’una o l’ultra delle due fasi accennate.

Se, prendendo la cosa sotto il primo aspetto, ci domandiamo che è stato il primo a veder in cielo circolare un astro, descrivendo un epiciclo intorno ad un altro astro, risponderemo subito, che fu Eraclide Pontico. Egli vide Mercurio e Venere descrivere intorno al Sole i loro circoli, i quali, mossi col Sole intorno alla Terra, dovevano apparire a lui, ed appaiono anche a noi, sotto forma di epicicli. E se si domandi chi è stato il primo a veder nel corso dei pianeti superiori un circolo eccentrico rispetto alla Terra, ma continuamente accentrato sul Sole, risponderemo essere colui, che primo arrivò a costituire lo schema ticonico del mondo secondo la descrizione data più sopra (§ 7). Questi fu forse ancora Eraclide Pontico, come risulterebbe da alcune considerazioni, che svolgeremo [p. 150 modifica]più sotto. Vedremo inoltre, che se egli non fu, certo fu uno dei suoi contemporanei, il quale, oltre che dotato di sano raziocinio, dovette essere geometra abbastanza profondo per rendersi conto del modo, con cui poste tali ipotesi, è possibile con esse rappresentare le varie ambagi dei movimenti dei pianeti, così dei superiori, come degli inferiori. Eraclide era certamente informato di questa scoperta, come più sotto si dimostrerà.

34. Assai meno facile è trattare l’altro aspetto della questione, determinare cioè chi per primo abbia osato supporre nei corpi celesti uno o più movimenti circolari uniformi intorno a centri ideali, vuoti di materia, e privi di ogni fisica entità; riducendo così l’eccentro e l’epiciclo a pure forme d’ipotesi geometrica, prive d’ogni base naturale. Un tal modo astratto di considerazione non ha potuto sorgere che nella mente dei matematici. I quali, spaventati forse dalle conseguenze, che dal concetto fisico dell’eccentrico e dell’epiciclo centrati sul Sole si otevano agevolmente dedurre (anzi erano state già dedotte ancora vivendo Eraclide Pontico), vollero far vedere, che coi medesimi eccentrici e coi medesimi epicicli era possibile salvare i fenomeni, senza togliere alla Terra la dignità di essere centro alle circolazioni di tutto l’universo. Essi adunque dimostrarono potersi rappresentare i movimenti di tutti i pianeti, compresi il Sole e la Luna, nell’ipotesi dell’epiciclo mosso su di un deferente concentrico alla Terra, e non esser punto necessario assegnare al Sole quella posizione cosi eccezionale nel mondo che da Eraclide e dagli inventori del sistema ticonico si supponeva. Mostrarono altresì, che l’ipotesi dell’eccentrico si adattava soltanto ai pianeti superiori; e da ciò trassero motivo di respingerla. Così fu stabilito il trionfo dell’ipotesi epiciclica nella sua prima forma, qual’è esposta da Apollonio di Perga e da Adrasto Afrodisiense.

Quali siano stati questi matematici, e quando abbia avuto luogo una tale evoluzione d’idee, non è facile dire. Ai tempi d’Apollonio, cioè un secolo dopo Aristotele, essa era già compiuta.

In questo intervallo cade la massima fioritura della geometria dei Greci. A quale dei geometri illustri che vissero allora, si possa attribuire la forma astratta assunta in seguito dalle due ipotesi degli eccentri e degli epicicli, non si può congetturare in modo plausibile, attesa la totale mancanza di documenti. Secondo alcuni si potrebbe farne autore Apollonio medesimo; ma è una supposizione e nulla più.

  1. Gemini, Isagoge in Phaenomena nell’Uranologio di Petavio, edizione 1630, p. 3.
  2. Astronomia, capo XXII, p. 212 ed. Martin.
  3. Comm. in Timaeum Platonis, c. LXXVI-LXXVII.
  4. Procli, Hypotyposes, ed. Halma, p. 70-71.
  5. Opera dì cui gravissima fu la perdita per la storia dell’astronomia di tutte le matematiche. Citata da Pappo, Coll. Math. ed. Hultsch, p. 1027. Proclo se ne servì per le notizie storiche preziosissime da lui riferite nel mio Commentario al Libro I di Euclide.
  6. Simplicio, De Cælo, ed. Heiberg, pp, 488-493.
  7. Simplicio, De Cælo, ed. Heiberg, p. 507.
  8. Citata da Siriano nel Commento al XII della Metafisica di Aristotele. Vedi Fabricio, Bibl. Gr., vol. V, p. 637, Harles.
  9. Poteva anche Jamblico aver riferito questa notizia nel suo Commento all’Aritmetica di Nicomaco; ma ho verificato che nè nell’Aritmetica di Nicomaco, nè nel Commento di Jamblico nulla si trova su tale proposito.
  10. Zeller, Die Philosophie der Griechen in ihrer geschichtliechen. Entwicklung, vol. VI della 3a edizione, pp. 79-98. Beegk però era di opinione contraria... Die Pythagoreische Schule ist niemals erloschen... vedi le sue Memorie postume pubblicata a Lipsia nel 1883 col titolo: Fünf Abhandlungen zur Geschichte der griechischen Philosophie und Astronomie p. 149.
  11. F. Hultsch, notizia su Apollonio in Pauly Wissowa, Real-encyclopädie der classischen Altertumswissenschaft.
  12. Zeller, Philosophie der Griechen, vol. I (5a ediz.), pp. 338-342; vol. VI (3a ediz.), pp. 70 e seguenti. Diodoro (XV, 70) afferma, che gli ultimi Pitagorici vissero al tempo di Alessandro Magno. Circa l’opinione contraria di Bergk, vedi qui sopra la nota 4 a pp. 146-147.
  13. Anzi lo Zeller, Phil. der Gr. vol. III (4a ediz.), p. 1000, sembra addirittura attribuire a Speusippo la dottrina del fuoco centrale. Veggansi anche le pp. 1003-1008 circa le grandi sue tendenze al pitagorismo.
  14. Nella vita di Eraclide Politico
  15. Deswert, Dissertatio de Heraclide Pontico, p. 11. Lo stesso a p. 41: «dubites, utrum Platonicus cum Strabone vocari possit. Etenim Platonis sententiam de iis certe quae ad naturae cognitionem pertinent, aggressus adeo est atque perstrinxit, Pythagoricamque potissimum doctrinam in ea philosophiae parte amplexum esse cum servata quaedam placita aperte declarant».
  16. Untersuchungen ueber das kosmiscke System des Platon, pagine 147-148.