Kant - Geografia fisica, 1807, vol. 1/Prenozioni matematiche/Prenozioni matematiche V
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precise, che in appresso cominciarono con Piccard, de’ quali risultati abbiamo già parlato.
V.
A farci, per mezzo di ciò che si è detto, solamente una ristretta idea della grandezza della terra, dobbiamo conoscere la misura fondamentale, o sia l’unità che moltiplicata deve rappresentarci la grandezza.
L’unità chiamiamo miglio: ciascuna nazione ne concepì uno proprio diverso dagli altri. Ancorchè si prese per miglio la quindicesima parte d’un grado dell’equatore, si restò sempre all’oscuro, come abbiamo già detto. Se non si conobbe il grado, come si potè dunque avere una precisa idea della sua quindicesima parte? Questa non si poteva nè anche guardare in un colpo d’occhio: vi volle dunque una minore unità per valutarla. I Francesi per le loro misure si servirono della tesa per unità. Essi la divisero in 6 piedi, il piede in 12 pollici, il pollice in 12 piccole linee, la linea in 10 punti; di modo che un piede parigino è diviso in 1440 piccole parti uguali. Qual estensione ha dunque un punto, quale un piede parigino?
La verga del Reno è divisa in 12 piedi del Reno, il piede in 12 pollici, il pollice in 12 linee. Nella matematica si contano ordinariamente sulla verga 10 piedi, sul piede 10 pollici, sul pollice 10 linee. Paragonando ambedue i piedi, il piede del Reno è un poco più corto; e delle 1440 parti eguali, nelle quali è diviso il piede francese, solamente ne contiene 1391; gli mancano dunque 49 punti parigini per arrivare ad una eguale misura col piede francese. La profondità del mare e delle acque si misura a braccia: la profondità delle miniere a tese; misure che variano ne’ differenti paesi.
Gl’incomodi che ne nascono, il continuo ridurre queste misure ad un’altra benancbe incerta, l’assai facile errore che ne può nascere, confondono spesso le idee.
Ciascuna misura arbitraria, non fissata nella natura; è incerta per se stessa. Nessun piede d’un uomo ben fatto sarà esattamente sì grande, come il piede d’un altro uomo di simili fattezze: sappiamo anzi che nel medesimo individuo un piede è sempre più grande dell’altro. Dov’è dunque la misura fondamentale secondo la quale regolare ogni altra misura?
In tutte le città e paesi si è nominato sin ora piede una certa estensione arbitraria, e quale in un paese si estende più che in un altro; e questa di ferro, anzi solamente dl legno, si è deposta nelle Municipalità, o presso la Polizia per base generale. Ma tutte queste misure sono variabili per sè stesse. Mettiamo da parte il consumo che a poco a poco se ne fa, e riflettiamo solamente all’estensione ed al raccorciamento al quale, per l’umidità e per la siccità del caldo e del freddo, tutt’ i corpi sono esposti, senza eccettuare il vetro ed i metalli; e così comprenderemo l’incertezza di una stabile misura.
Gli stromenti matematici spesso si piegano nel gran freddo, essendo composti di ottone e di ferro, mentre l’ottone si ritira più che il ferro; ciocchè si rende assai sensibile col mezzo del pirometro. Questo consiste in un ordegno di ruote nel quale è situata una stanga di metallo in modo, che quando si stende produce un’azione. Ora, essendo la stanga riscaldata, l’ordegno comincia a girare, e l’indice descrive un arco; segno sicuro che la stanga per mezzo del fuoco si stende. Smorzando il fuoco, l’indice, in causa del periodico raffreddamento della stanga, torna indietro, indicando che la stanga si ritira. Sopra ciò si sono fondati degl’igrometri, fra’ quali è assai utile l’igrometro a capello di Saussure.
Volendo anche proporre per misura stabile il pendolo a secondi di un luogo fisso, per esempio Parigi; pure si stende si considerabilmente nel calore, e si raccorcia nel freddo, che gli orologi da esso dipendenti, con massimo incomodo degli astronomi, vanno ora più adagio ora più presto e gli astronomi, per procurarsi un andamento più uniforme e più esatto degli orologi, si servono di un pendolo diverso composto di diversi metalli talmente proporzionati e congegnati fra loro, che in egual grado di calore si stendono in modo da distruggere l’effetto dell’accelerazione del movimento del pendolo; giacchè, per quanto questo si prolunghi, e sia lasciato ingiù, per altrettanto le verghe, alle quali esso è appeso, s’innalzano per la loro prolungazione, e così innalzano ed accorciano il pendolo.
Se potremmo scoprire due metalli, dei quali, nell’egual grado di calore, l’uno si estendesse al doppio dell’altro, gli astronomi facilmente arriverebbero al loro scopo. Ma l’esatto uso del pendolo per misura stabile ed invariabile a nulla può condurre, piuttosto manifesta la sua imperfezione. Non ci resta dunque altro che di cercare in cielo quella misura che in terra non si può ritrovare. Egli è però da temersi, che siccome la terra in ciò dovrebbe servire come punto fisso; cosi neppure quatto tentativo darà un risultato per sempre stabile ed invariabile.
L’onore di questo tentativo l’hanno ottenuto i Francesi. Esso consiste in misurare nella maniera più precisa ed accurata un grado, e, se è possibile, il grado medio di un quarto del circolo tirato pei poli e per lo zenit di Parigi, e di mettere per base di tutte le misure una parte assai precisa e comoda per la vista, fosse anche la diecimillesima o centomillesima. Con un entusiasmo sì lodevole e proprio alla nazione francese, intrapresero Méchain e Delambre nuove misure del meridiano Parigi, per quanto si estende sulla terra ferma. E siccome precisamente la parte media del quadrante cade sul territorio loro, ed attualmente si esamina la sua grandezza con una finora sconosciuta esattezza; cosi, essendo compite queste misure, conosceremo esattamente questa parte del quadrante settentrionale del loro meridiano1. Se non si pervenisse ancora ad avvicinarsi alla perfetta verità, i posteri sulle tracce dei nostri sforzi, e forniti di migliori stromenti, forse la scopriranno. Se la terra fosse un globo perfettamente regolare o almeno invariabile, la diecimilionesima parte del quadrante sarebbe una misura fondamentale, comoda, eterna, invariabile, facile a verificarsi e convenevole a tutte le unioni e generazioni. Nella natura però, fin a quel punto che noi la conosciamo, nulla è invariabile, e meno ancora il globo che abitiamo. Probabilmente occupò caso in principio uno spazio maggiore, e si è ristretto di poi al presente volume.
Se questa non fosse l’ultima; se l’attrazione, la quale opera sempre uniformemente, continuasse incessantemente a restringerlo, di modo che dopo secoli o migliaja di secoli si diminuisse, potrebbe la diecimilionesima parte del quadrante tenersi per misura stabile, invariabile, facile a trovarsi e conveniente a tutte le nazioni? Non sono, secondo tutt’ i tentativi finora fatti, i meridiani tanto diversi come i piedi degli uomini? E se ciascuno per sè stesso è ancora variabile, come se ne dedurrà qualche cosa di durabile?
Possiamo evitare la differenza dei meridiani col tenersi ad un solo, misurarlo esattamente, e contentarci di prendere le parti per la misura fondamentale. Il cambiamento di sua figura non è sì pronto ad accadere, anzi richiederebbesi un tempo considerabile per seguirne uno notabile. Egli è da desiderare che niun odio nazionale, nessuna invidia o gelosia induca i popoli a non ravvisare i grandi ed estesi vantaggi che ci promette ma tale riforma ragionevole, degna del comune consenso, fondata sopra un principio semplice, comprensibile e facile da troversi, stabilita secondo una misura presa dalla natura per tutte le lunghezze, estensioni e misure cubiche.
Infatti non si può prendere nella natura altra misura più sicura e conveniente; ed il sistema, secondo il quale da una sola grandezza sono dedotte tutte le misure lineari, superficiali e solide, è semplice, grande e sublime.
I Francesi dunque hanno messo per misura fondamentale di tutte le lunghezze la decimilionesima parte del quadrante del meridiano di Parigi. Tale misura, confrontata coll’antico piede parigino, contiene 3 piedi 11 linee 44/100. Essi chiamano questa lunghezza (dell’ordinaria altezza di un bastone che si tiene in mano) metro. Le sue suddivisioni sono la decima parlo, diecimetro il di cui doppio è assai comodo da portarlo seco in tasca; la centesima parte, centimetro, e la millesima parte, millimetro. Dieci volte la lunghezza del metro compone il decametro, incirca 30 piedi 10 pollici, servibile per l’estensione di una catena da misurare. La lunghezza di cento metri è l’ettometro. Quella di 1000 metri, chilometro, incirca 580 tese, che corrisponde quasi al quarto di una lega finora usata; e quella di dieci mila metri o miriametro, incirca 5800 tese, è assai comoda per indicare la distanza dei paesi, la lunghezza delle marcie e la misura delle strade. La connaissance des tems pour l’an X stabilisce il metro, fissato, dopo l’intiera misura del grado, e la temperatura di 9 gradi e un quarto, a 443, 296 linee della tesa di Parigi. Il semplice pendolo a secondi di Parigi contiene 0,993,827 metri.
I piani possiamo misurarli co’ quadrati delle misure delle lunghezze; e dove il comodo lo richiede, possiamo determinarle in modo da servirci di un decametro quadrato, come unità della misura quadrata di campagna. I Francesi chiamano questa misura are, ed un are è composto di 100 metri quadrati, circa 26,32 tese quadrate; misura assai utile per indicare il contenuto de’ fondi costosi delle città, de’ giardini ec. Le suddivisioni sono il deciare, un metro quadrato; centiare, la centesima parte dell’are. Un piano che contiene cento are è un hectare; un chilare, un piano di mille are; un miriare; un quadrato di diecimila are, o il quadrato di un lato del chilometro: essa è assai utile per misurare de’ campi considerabili e per dire molto con pache parole. Un cubo di un decimetro, il di cui lato contiene 44 linee circa, e la capacità 50,4124 pollici cubici, è la misura fondamentale di tutti i liquidi, e chiamasi litre: il suo contenuto poco differisce da quello che per lo passato si chiamò pinta. La metà di esso ed il doppio sono misure molto comode per la vita comune. Il contenuto di 10 litri o il decalitro, ed il decalitro doppio, come lo stajo, servono di misura per tutte le specie di frumento. L’hectolitro, o 100 litri, come ancora il tuo doppio possono divenire il contenuto fisso delle botti da vino. La decima parte dal litro o decilitro converrebbe alla grandezza dei bicchieri da bere; e la centesima parte sarebbe comoda nella farmacia pei bicchieri da liquore.
Un metro cubico, stere, sarebbe una misura comodissima per le legna da bruciare; se i pezzi di legno avessero un metro di lunghezza, non abbisognerebbe altro che disporli in un cubo, al di cui fianco poste un metro, s’avrebbe lo stero. Si potrebbe far uso del decistero, del suo doppio per fissare la grossezza dei fasci di legna. Un centimetro cubico di acqua bollita o distillata, e portata al grado del gelo, pesa 18,827 grani, ed è mollo atto a servire di misura fondamentale per tutte le mercanzie da bilancia. Esso si avvicina moltissimo al gramma greco, e può conservare il nome di esso. La decima parte del gramma, decigramma, è poco meno di due grani: un mezzo decigramma non è dunque perfettamente un grano. Un centigramma, la centesima parte del gramma, sarebbe incirca 1/5 del grano: il milligramma, qualche cosa meno di 1/51 del grano; questo dovrebbe dare una maggior esattezza che i trentaduesimi di cui presentemente si fa uso. Il peso di dieci gramme, decagramme, preso per metà, dà 1 1/3 grosso o dramma; ed il doppio, un poco meno che 2/3 dell’oncia. L’hectogramma è un peso di 100 gramme, ed il chilogramma, un peso di 1000 gramme, ch’è assai comodo per la vendita de’ materiali comuni: (la sua metà, paragonata alla libbra presente, importa 3 grossi di più). Un