Completa raccolta di opuscoli osservazioni e notizie diverse contenute nei giornali astro-meteorologici/Emendazione de' barometri e de' termometri

by Giuseppe Toaldo

Emendazione de' barometri e de' termometri

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Giuseppe Toaldo - Completa raccolta di opuscoli osservazioni e notizie diverse contenute nei giornali astro-meteorologici (1802)

Emendazione de' barometri e de' termometri

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Dei moti del barometro nei temporali

Calendario meteorologico perpetuo

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EMENDAZIONE DE’ BAROMETRI,

e de’ termometri

Indispensabile per ogni genere d’osservazione, particolarmente per misurar l’altezza de’ luoghi.

Le osservazioni del Barometro; e del Termometro non solo servono agli oggetti della scienza fisica, ma a quelli ancora dell’Agricoltura, dell’Economia, e di altre Arti, per li presagi de’ tempi, e per moltissimi altri usi. Questi Istromenti, così utili, erano tanto imperfetti avanti la pubblicazione dell’ Opera del Sig. de Luc Cittadino di Ginevra che puossi dire, che pochissimo s’intendevano le osservazioni altrui, e nè meno le proprie. Il Sig. de Luc nella sua Opera, che contiene esimie ricerche, e quanto mai si può bramare in questa materia, ha scoperto i difetti, e ne ha trovato le correzioni. Essendo quel Libro di due grossi Volumi, non comune a tutti, il Signor D. Giuseppe Toaldo Pubblico Professore d’Astronomia e Meteore, nella Celebre Università di Padova, zelante di propagare le utili cognizioni, ci ha fornito un ristretto di ciò, che riguarda il più essenziale, particolarmente la pratica di questi Istromenti, cominciando in oggi dal Barometro.

ARTICOLO I.

Del Barometro.

Osservando varj de’ volgari Barometri, di rado si troveranno alla medesima altezza, se ben posti paralleli nello stesso sito; molto meno s’accordano nelle variazioni; quello che era più alto ad un grado di altezza, diventa più basso ad un altro grado. Molte ne sono le cagioni.

I. La materia eterogenea de’ tubi, la scabrosità interna, la disuguale grossezza delle pareti, sopra tutto il disuguale diametro, o sia l’andamento del tubo.

II. Spezialmente è da considerarsi questo disuguale Diametro de’ tubi: poichè cognito, che il Mercurio nei tubi, e siti stretti s’abbassa sotto il livello, all’opposto di tutti gli altri fluidi, che vi si rialzano. Il Signor de Luc osservò a caso, che avendo cavato il Mercurio dalla palla o serbatojo del Mercurio al basso, il Mercurio nella canna si alzò contro le leggi dell’equilibrio; fece poscia queste altre osservazioni; primo, se la parte superiore del tubo è più larga (senza la palla al basso), il Mercurio vi resta più alto, e viceversa se sia più stretta, più basso. II. I Barometri col vaso soffiatto al fondo si tenevano disugualmente più bassi del precedente. III. I Barometri che hanno una palla soffiata alla cima si tengono ancora più alti. IV. I soli Barometri di diametro da per tutto uguale, senza palla, purgati d’aria col fuoco, come si dirà, si tengono ad altezze uguali.

III. Il terzo fonte d’errore consiste nel fissar i termini della scala del Barometro, e prima nell’osservare coll’occhio, il quale se non sia posto a livello, cioè nel piano della superficie del Mercurio, patisce una paralissi che fa sbagliare l’altezza. Ma il più difficile è fissare il termine inferiore della scala, a cagione della figura che prende il Mercurio nella superficie del vasetto; se questo ha i lati divergenti, o anche paralleli, il Mercurio sorge in convesso, se sieno convergenti, sarà concavo; vi vuol dunque una data convergenza che lasci la superficie piana; altrimenti da quel punto prendere la gradazione? Certo non si bada a ciò ne’ Barometri comuni. Non si parla nè pure quì della proporzione del diametro del vaso al cannello, che se non sia grande, nel crescere o calare del Mercurio nel tubo, si altera il termine— inferiore, poichè anche nel vaso si alza, o si abbassa il Mercurio. Si dirà dopo del rimedio. Venghiamo ora ai due massimi difetti de’ Barometri volgari; ed il primo è questo.

IV. L’aria che contengono: il tubo avanti di riempirsi ne è tutto tappezzato; molta ne contiene il Mercurio, e drizzandosi il tubo, scappa a poco a poco nella parte vuota. Si vede, che i corpi posti dell’acqua nella macchina del vuoto si coprono di bolle d’aria, che è quella che vestiva la loro superficie: quest’aria è come la camicia, che lascia nelle pareti di un tubo un liquore colorato. Or quest’aria essendo elastica, quando drizzando il tubo caricato si fa il vuoto, scappa in alto, e di molto altera l’altezza del Mercurio. Poichè, siane solo $\textstyle {\frac {1}{4}}$ di linea (quale sarebbe nello stato naturale premuta dal peso dell’Atmosfera), ma che entrata nel vuoto si dilati per il suo elaterio ad occupare due digiti sopra il Mercurio: ella dunque ora occupa 96 quarti di linea, cioè 96 volte il suo spazio naturale, e porta $\textstyle {\frac {1}{96}}$ del peso dell’atmosfera: dunque il Mercurio resta premuto solamente da $\textstyle {\frac {95}{96}}$ del peso medesimo, dunque resterà a proporzione più basso. E se l’altezza doveva esser di 28. pollici, non non sarà più che pollici 27 1.8. $\textstyle {\frac {1}{2}}$ per cagion dell’aria rimasta nel tubo. Quindi i Barometri caricati senza far bollir il Mercurio e scacciar l’aria, non andranno mai d’accordo; primo, perchè i tubi nella loro superficie possono contenere più o meno d’aria; secondo, se ne può lasciar dentro più, o meno; terzo, il Mercurio stesso può contenerne più, o meno; quarto, l’elaterio dell’aria può esser diversamente alterato da cause esterne, come dall’umidità ec. quinto, per l’influenza del calore, di cui si dirà ora, secondo i casi. Or quest’aria avendo un punto d’appoggio alla cima del tubo, dilatata dal calore spinge a basso il Mercurio, e ciò più, o meno, secondo i casi; ed ecco le fallaci indicazioni del Baronmetro nell’ore calde ec.

V. Il massimo difetto è non aversi considerato l’effetto del calore sul Mercurio. Quelli che vi hanno pensato, non hanno preso la cosa nel vero senso, non badando ad altro che alla dilatazione del Mercurio, come se il Barometro potesse diventar Termometro, il che non ha luogo, perchè nel Termometro il liquore tiene un quinto d’appoggio nel fondo, e perciò deve dilatarsi più in alto; ma nel Barometro è libero da tutte due le parti. L’effetto dunque del calore nel Barometro consiste solamente in questo, che altera la gravità specifica del Mercurio, onde per sostenere un dato peso dell’atmosfera vi vuole una colonna più, o meno lunga, secondo che è più, o meno leggiero per il grado di calore. Dunque vi vuole un Termometro posto appresso il tubo del Barometro verso il mezzo, che co’ suoi gradi indichi l’alterazione del calore.

Termometro da aggiungersi sulla montatura del Barometro appresso del Tubo.

Bisognava determinare qual correzione debba farsi all’altezza apparente del Barometro per un dato grado di calore, o di freddo indicato dal Termometro. Il Signor de Luc per moltiplici esperienze ritrovò, che nei Barometri purgati d’aria col fuoco, per l’aumento di calore, capace di far salire 11 Termometro dal punto del gelo sino a quello dell’acqua bollente, l’altezza del Barometro crescerebbe, o si alterarebbe di 6. Linee.

Ciò suggerisce una facile divisione del Termometro inserviente a quest’uso. Ogni linea del Barometro dividendosi attualmente in 4. parti e ciascuna di queste 4. parti potendosi coll’occhio esercitato suddividere in altre 4. parti ben discernibili, si hanno le 16. đi lìnea. Ora le dette 6. linee di variazione fanno $\textstyle {\frac {96}{16}}$. Dunque il Termometro destinato a quest’uso, si potrà comodamente dividere dal punto del gelo a quello dell’acqua bollente in parti 96., ognuna delle quali corrisponderà ad $\textstyle {\frac {1}{16}}$ di linea da correggersi nell’altezza del Barometro: (s’intende sempre un Termometro di Mercurio.)

Ma bisogna fissare un punto, tanto nel Barometro, che nel Termometro, ove non vi sia bisogno di correzione. Il Signor de Luc prende questo punto medio, per il Barometro a pollici 27, altezza media a Ginevra che è molto elevata dal mare; per il Termometro, considerando che 12. è l’ottava parte di 96 (come è il 10, o sia il temperato delle parti 80. nella scala di Reamur), fissa il punto medio, o sia il zero, a gradi 12. dei 96, divisione di questa nuova scala tra il punto del gelo, e quello dell’acqua bollente. Facilmente s’intende, che i gradi sopra di queso punto del zero (che non si deve confonder col punto del gelo) sono i gradi di calore, e quelli di sotto gradi come di freddo, e che, per li gradi di caldo si dovrà sottrarre dall’altezza osservata del Barometro, e per li gradi di freddo aggiungere. Dunque il Barometro si trovi a 27 pollici in circa, il Termometro mostrando 0, non vi sarà correzione da fare. Se il Termometro segna, per esempio 9. sopra il 0, converrà levare $\textstyle {\frac {9}{16}}$ di linea dall’altezza apparente del Barometro, se 9 di sotto, aggiungerle.

Ma se l’altezza del Barometro si allontana di molto dai pollici 27, bisognerà fare una proporzione nella correzione in tal modo; esempigrazia, sopra d’un’alta montagna tengasi il Barometro a 20 pollici, ed il Termometro mostri +9; si dirà: come 27 20: $\textstyle {\frac {9}{16}}\,{\frac {7}{16}}$ in circa di linea, da levare. Si può anche comporre una scala proporzionale come l’Autore insegna Parte III. C. 1. num. 491, e segg.

Per il nostro sito di Venezia, e di Padova, ove il Barometro si tiene a 28 pollici in circa, la differenza non è valutabile, poichè è appena $\textstyle {\frac {1}{400}}$ di linea di più, cosa indiscernibile.

Costruzione del Barometro Comune.

Per avere de’ perfetti Barometri vi vogliono molte condizioni . I. Vi vuole un tubo di doga sottile di mezza linea circa, altrimenti ricevendo il calore disugualmente accostandosi al fuoco, crepa quasi di sicuro. II. Bisogna che abbia un lume sufficiente, di due in tre linee, da per tutto uguali; se sia più stretto, l’aria vi esce difficilmente, e può il Mercurio patire adesione, come anche se fosse di doga grossa. III. Sia di vetro comune, ma puro, e chiaro. IV. La principal condizione è, che i Barometri sieno purgati d’aria col fuoco, facendovi bollire da capo all’altro tutto il Mercurio, con che si scaccia l’aria, e l’umidità, e la polvere che vi fosse entrata nelle fornaci; nè basta lavarli coll’acquavite.

Bisogna, dico, far bollire il Mercurio tutto insieme nel tubo, il che invero è un poco difficile, se non vi sia gran pratica; e confesso di non aver ancora veduto ad eseguirlo bene. Comunemente si adopera un filo di ferro, che si va movendo per il Mercurio, mentre bolle, per farne uscir l’aria. Ma il Signor de Luc non vuole questo filo di ferro, perchè se ajuta a far sortire le bolle grandi, ne spinge dentro le piccole; in oltre può produr delle raschiature nel tubo, il quale perciò volendosi piegare colla lampana infallibilmente crepa. Il Signor de Luc prescrive dunque doversi operare così.

Mondato internamente il tubo, e riscaldato, si sigilli da un capo, e poi si riempia il Mercurio purgato più che si può, e passato per un imbuttino di carta, o di vetro; si lasci un vuoto per due digiti almeno, altrimenti il Mercurio salterebbe fuori se fosse un tubo lunghissimo come per il Barometro portatile, di cui si dirà dopo, basterà porvene 28 in 29 pollici.

Si prepari una focaja con carboni ardenti, lunga due piedi e mezzo in circa, e molto inclinata da un capo, per potervi passar sopra obliquamente tutto il tubo.

S’avvicini a poco a poco il capo sigillato sinchè èntri nella fiamma; quando il Mercurio comincia a riscaldarsi, alle pareti del tubo si formano infinite bolle d’aria, che unendosi divengono grosse; e si portano verso la parte elevata del tubo, ma spariscono entrando nel Mercurio ancor freddo, e non escono che tardi dopo d’essersi molto ingrossate; perciò bisogna che tutto il tubo sia sopra la bruciera.

Dopo un certo tempo, secondo il grado di calore, e la quantità di Mercurio, l’ebullizione comincia: il Mercurio si agita con violenza, batte nel vetro, che minaccia di rompere; l’ebullizione cominciata si mantiene da un capo all’altro tenendo il tubo nella fiamma, quando il Mercurio si slancia, il calore dilata l’aria, che si sparte in mille bollicelle impercettibili, che danno al Mercurio un bigio biancastro, che sparisce al ricader nel Mercurio. Diversa è la quantità d’aria, che esce dai diversi tubi; questa si distacca la maggior parte dalle loro pareti, led una tubo così purgato, se anche si vuota, e si riempie di nuovo Mercurio, non fornisce più tanta aria; così pure escono delle bolle d’acqua in forma di schiuma; in somma questa operazione dissipa i corpicelli stranieri, e quelle particole impalpabili della polvere, dell’umidità che nelle loro atmosfere ritenevano l’aria. Dopo l’operazione i tubi buoni diventano brillanti, ed è disposto il Barometro.

Quanto alla Forma, per un Batometro stazionario, le buone possono esser due. La prima, e la migliore è quella originale del Torricelli. Riempito, come si è detto, il tubo di 30. in 32 pollici tenendo un dito sulla parte aperta s’inverta, in un vasetto preparato, ed attaccato ad una tavoletta per il Barometro: uscirà del Mercurio sino che la colonna del tubo si equilibri col peso dell’atmosfera. Sarà bene anche aggiungervene qualche poco, perchè il tubo, sia bene immerso nel Mercurio. Il vasetto più largo che sarà, sia meglio; abbia almeno 6 in 8 diametri del tubo; abbia le pareti discretamente convergenti in su, sicchè la superficie del Mercurio resti piana, e se ne possa ben fissare il termine per cominciare la Scala.

Per fissare la Scala, un compasso, un filo, una carta, è cosa incerta, Si guardi bene di aver una misura giusta del piede di Parigi, che è la misura da adoprarsi, perchè è universale ora per le Scienze; ella al piede di Venezia come 144. a 155. (veggasi la Tavola delle misure nel Libro delle Tavole Trigonometriche, stampato dal Manfrè, e nelle Tavole del Dottor Scottoni, e nel Giornale Meteorologico; e finalmente la Tavola che si darà alla fine di questo ristretto). Si prepari una riga di legno di Peccio¹, legno forse il meno alterabile di tutti, leggiero, ed usualissimo; in essa s’incastri un’altra righetta di ottone, da segarvi sottilmente le divisioni di 29 a 30 pollici, divisi in linee, e quarti di linea, colla conveniente distinzione per le numerazioni . Questa sottil divisione in linee, e quarti di linee, basterà farla per 6 pollici da un capo. Questa riga servirà di modello per le scale da segnarsi sulle tavolette de Barometri. Con un’altra righetta di Peccio si faccia un compasso a riga, e punte di pari lunghezza al modello, o maggiore. Una punta sia fissa ad un capo, l’altra sia mobile, e si possa fissar dove si vuole. Disposta una carta ben tirata, ed incollata sulla Tavola del Barometro, dal termine da basso fissato alla superficie del Mercurio nel vaso, col compasso si trasportino le divisioni del modello in questa Scala. Nel Barometro stabile, e nel nostro livello presso al mare, basterà dai 26 ai 29 pollici, poichè le variazioni de’ Barometri non escono da questi limiti, e nè pure vi arrivano mai appresso di noi.

L’altra forma ottima è di curvare il tubo (che perciò dovrà esser un poco più lungo) in su, sicchè riesca un braccio parallelo della canna del Mercurio. Questa è ottima forma: ma bisogna divider la Scala in due parti, e far due enumerazioni. Per esempio tutto il tratto dei 30 pollici si divida dalla parte che va in su, in 20, e dall’altra che va in giù, in 10. Si conteranno, e si sommeranno i due intervalli, dove arriva il Mercurio da una parte, e dall’altra, e questa sarà la vera altezza. Ognun vede doversi così fare, perchè il Mercurio se si muove all’alto, essendo il tubo eguale, si muove anche nel braccio corto, quando nel vaso dell’altro Barometro questo moto non è sensibile.

Barometro portatile.

Ancora non si ha un Barometro portatile, che soddisfi. Difficilissimo è contener il Mercurio, fluido attivissimo, sicchè non scappi; se si lascia del vuoto, resta aria, il Mercurio sbatte portandosi, e guasta tutto; se non si lascia vuoto il Mercurio dilatandosi per il calore, o esce, o rompe.

Il Signor de Luc ha fabbricato un Barometro portatile artifiziosissimo, ma riga, e punte difficili da costruire, e dispendioso. Non s’intende bene se non si vede; perciò ne ommetto la lunga descrizione. Consiste in un tubo ricurvo, inserito in un grosso anello di sovero, traforato, a cui di sopra s’inserisce un altro pezzo di tubo uguale, che per via d’una chiave a guisa di fontana si apre per osservare, e si serra per portare.

Ma oltre le altre difficoltà, confessa il signor de Luc, che col tempo anche quì entra aria, disseccandosi il mastice con cui i tubi sono attaccati dietro il sovero. Se alcuno potesse ottener un tal Barometro fatto a Ginevra, sul modello di quello del Signor de Luc, come ne avea uno il Signor Professor di Saussure passando di quà, sarà un bell’acquisto; ma io dubito, che i nostri Artefici sieno capaci di eseguirlo. Perciò io preferisco il Baromotro portatile del P. Beccaria, cui descrive nel suo Gradus Taurinensis.

Il Barometro portatile del P. Beccaria consiste in un tubo semplice, ricurvato, con angolo un poco acuto da una parte, sicchè formi due braccia parallele, di cui il braccio, che fa la funzione di Barometro, è lungo 30 pollici, l’altro 31$\textstyle {\frac {1}{2}}$ circa.

ABCD (Fig. 1.) è la figura di questo Barometro. AB è il braccio chiuso, CD l’aperto. S’incastra sopra una Tavola di peccio (come Fig. 2.) ben incannalato in essa, ma in modo che la cima D avanzi un poco.

Si può riempiere in più maniere, I. Infondendo a poco a poco il Mercurio, per esempio 6 digiti alla volta, invertendo poscia la Tavola, sicchè la parte AB inclini abbasso, onde v’entri il Mercurio, e così replicando sino che il braccio AB sia pieno. II. Facendo soffiare (da un tubo di Termometro) un imbuto di cannello lungo quanto il braccio CD, con recipiente elevato (vedi Fig. 3.) sicchè inserendo questo cannello nel braccio DC, sebbene inclinato, infondendo il Mercurio nel recipiente I, dal punto C debba piovere in B e poi in A, essendo BA pure inclinato abbasso. Bisognerà poi levare il tubo dalla Tavola per far bollire il Mercurio, nel che occorrerà molta destrezza. III. Forse fia meglio riempire il tubo retto sino a 30 pollici, far bollire il Mercurio, come si è insegnato di sopra, e poi alla lampana piegar il tubo riempiendo il poco che resta vuoto nella piegatura, col Mercurio già bollitovi dentro. Questo tubo può servir così per Barometro sedentario, applicandovi la doppia Scala, come si è detto di sopra.

Volendosi trasportare, convien riempiere il braccio vuoto con Mercurio puro, revivificato di cinabro, e si porterà seco un’ampolla per vuotarlo, quando occorre. Il braccio CD essendo più lungo di AB, col suo peso terrà in dovere il Mercurio in AB: e se qualche bolla d’aria fosse penetrata in A, essendo più bassa, dovrà uscirne.

Per poterlo dico trasportare, bisogna chiudere la bocca D, a tal fine nella Tavoletta FV (Fig. 2.) si ponga un cubo di Bosso S, di un pollice (e di tanto deve esser grossa la Tavola) per di sopra traforato a vite madre; quivi si fermi con buon mastice l’estremo D del tubo aperto. Con una vite maschio si chiuderà questo tubo, interponendovi però una spugna, sicchè, se il Mercurio per il calore viene a dilatarsi, possa farsi luogo senza danno. Così chiuso il tubo, si pone l’istromento in una busta, la quale si porterà eretta da un Uomo dietro le spalle, raccomandata con coreggie alle spalle medesime, ed intorno il corpo.

Per metter il Barometro in osservazione, conviene cavare tutto il Mercurio del braccio CD sino in C. Ciò si farà, in luogo del turracciolo mettendo un tubo curvato M, pure di bosso, e fatto a vite; s’inclinerà la tavola col tubo, ed uscirà il Mercurio quanto occorre. Fatta l’osservazione, si torna a riempire il tubo, come prima, ed ecco tutto.

Resta ora a dare qualche avvertenza generale per le osservazioni.

Prima di tutto, bisogna che il tubo sia eretto a perpendicolo in tutti i sensi: non basta cercare la minima altezza, poichè per poco il Mercurio non si muove. Vi vuole un piombino, che di sotto incontri una punta tutta in direzione del tubo. Questo piombino o si porterà a parte, o si collocherà in una picciola cameretta della Tavola per il trasporto.

Andando sulle Montagne bisogna portarsi un treppiede da sospender il Barometro; questo si può stringere in un bastone, e basta che sia alto 3 in 4 piedi. Potrà servire anche un’asta, a cui si pianti un braccio.

Bisogna innanzi di osservare, dar una buona scossa al tubo, perchè il Mercurio che patisce qualche adesione al vetro, vada a suo luogo.

Bisogna finalmente porre l’occhio ben a livello della superficie del Mercurio, e ne sarà indizio, quando le linee della divisione della Scala in quel sito saranno in direzione delle loro immagini nel tubo, che allora sono rette.

Già s’è detto, che vi vuole un Termometro contiguo, posto nella stessa Tavola. Ma per fare osservazioni comparate, e parallele in luoghi distanti, vi vuole un altro Termometro, del quale parleremo in altro Articolo. Vi vuol anche un Osservatore disposto in qualche luogo, che osservi contemporaneamente il Barometro. Questo Barometro deve esser ugualissimo al portatile. Deve esser confrontato ad ogni andata, e ad ogni ritorno. Ma di ciò si parlerà più chiaro, trattando di queste osservazioni per prender col Barometro le altezze dei luoghi.

ARTICOLO II.

Emendazione del Termometro, principalmente riguardo alla sua gradazione.

Il Termometro è un istromento ancora più usuale per l’economia campestre, come per li Bachi da seta, per le Stufe ec., perciò merita maggior considerazione. Esso può esser oggetto di grossi Volumi, come in fatti ve ne sono. Il Signor de Luc oltre un’Istoria critica di tutti i Termometri inventati sin ora, entra in sottilissime discussioni in tutte le parti di questo istromento. Noi, supponendo le notizie comuni, ci ristringeremo quì a due cose, alla materia, e principalmente alla Scala.

Quanto alla materia; esclusi tutti i solidi, le dilatazioni de’ quali sono tenuissime, e poco osservabili: esclusa l’acqua, l’aria, gli olj, ed ancora per li Termometri perfetti, lo spirito di vino, si deve preferir a tutti il Mercurio. I. Perchè le sue Dilatazioni, e contrazioni sono più di tutte quelle dell’altre materie graduate, e regolari. II. Perchè il Mercurio più di tutti gli altri liquidi riesce più facile a purgarsi d’aria, perchè più di tutti sopporta il calore dell’acqua bollente. III. Perchè più di tutti i liquidi è atto a misurare una gran differerza di calore; soffre il caldo dello stagno fuso, sino a 275, e 300 gradi; lo spirito di vino non soffre più degli 80, soffre anche il Mercurio un freddo intenso senza gelarsi. I Termometro di Reaumur composto di spirito di vino si gelò a Tornea a gradi 37, ma il freddo naturale arriva talora a gradi 60, e si fa del freddo artifiziale di gradi 261 sopportabile dal Mercurio. Dunque ammette una Scala di 561 gradi. IV. Il Mercurio si conforma più prontamente alle variazioni di calore nell’ambiente, il che è verissimo, benchè contro la volgar teoria, che i tempi del riscaldo, e del raffreddamento sieno proporzionati alla densità dei corpi, e per accordar un Termometro di Mercurio, con uno di spirito di vino, bisogna che quel di Mercurio abbia la palla 8 volte più grossa, tanto è sensibile. V. Perchè ogni Mercurio segue il medesimo andamento di dilatazione, e di contrazione per esser un metallo tutto omogeneo, che per poco si trova, o si come quello di Reaumur composto di $\textstyle {\frac {5}{6}}$ di spirito di vino, e $\textstyle {\frac {1}{6}}$ d’acqua, variano secondo le composizioni.

Veniamo ora alla Scala che è l’oggetto principale, ed in cui il Signor de Luc veramente ha scoperto del nuovo, senza cui non s’intendevano punto i gradi indicati nei Termometri.

Dei termini fissi dei Termometri.

Bisogna dare questa lode al Renaldini Antico Professore di Padova, d’essere stato il primo a indicare i due termini che si possono fissare, ed in oggi praticati, del gelo, e dell’acqua bollente; poichè già non si tratta di determinare un termine assoluto di caldo, e di freddo, che la natura non ne conosce: basta fissar de’ termini relativi.

Il gran Nevvton, che non stimò indegno de’ suoi studj un tale istromento, fu il primo nel 1701. ad eseguire un Termometro tale, ma si servì dell’olio di lino. Prese per base la neve che si fonde (vero termine del gelo) e chiamò questo grado 10000. Cercò l’aumento di volume per il calore di corpo umano, e lo trovò 102,56, e lo fece uguale a’ 12 gradi: fu questo il fondamento della Scala. Di poi trovò nell’acqua bolente 10725, e facendo la proporzione 256:12::725:34; fu il 34 il caldo dell’acqua bollente, quello dello stagno fuso 1516:72, ec.

Amontons nel 1702 sostituì l’aria; prese 22 all’acqua bollente, 54 alle grotte dell’osservatorio di Parigi, dove è sempre temperato; 51$\textstyle {\frac {1}{2}}$ all’acqua che gela: Termometro meno perfetto di quello del Nevvton.

Il Fahrenheit nel 1724 introdusse il primo il Mercurio; prende per termini fissi la congelazione sforzata col sale ammoniaco = 0; e il calor dell’acqua bollente = 212; il termine naturale del gelo = 32, ove v’ě grandissima incertezza.

Reaumur nel 1730 prese per termine inferiore il freddo che basta a far gelar l’acqua; termine incertissimo che varia di 3 in 4 e, 5 gradi; e posto il volume del suo liquore = 1000, trovò che nell’acqua, che comincia a bollire, cresceva di 80 parti, che formano l’estensione della sua Scala; e questo è il vero Termometro di Reaumur, molto differente dal praticato, come si mostrerà, benchè convenga nei nomi dei termini.

Nel 1733. il Signor de l’Isle ritornò al Mercurio, ed è cognita la sua Scala, che comincia dal termine dell’acqua bollente supposto di 150 gradi, e va giù contando, e mostrando i gradi, per così dire, del freddo: conviene osservare la proporzione delle parti col tutto, e col tubo; cosa imbrogliata, e fallace, anche per il vetro che si dilata inegualmente, secondo la natura de’ vetri.

Inoltre il Signor Michieli Ducrest (un Lucchese ritornato a Ginevra, che fabbricò un nuovo Termometro, che prese per termine fisso il grado temperato de’ sotterranei, nè pur questo ben certo) trovò che il volume di Mercurio dall’acqua bollente al gelo, diminuisce $\textstyle {\frac {154}{1000}}$ non già 150, come De l’Isle lo suppone.

Altri Termometri sono descritti, e servono a far vedere l’incertezza, in cui erano i Fisici . Bisogna dunque ben esaminare, e stabilire questi due termini fissi.

Termine fisso inferiore.

Il termine del gelo può esser molto equivoco; puossi intendere quel grado di freddo che basta a gelare, e così ne usò il Reaumur, il quale in oltre adoperava mescolanze di ghiaccio pesto, e di sali; or quivi può esservi un’incertezza di più di 5. gradi. Fahrenheit prese la congelazione sforzata col sale ammoniaco, il qual grado viene ad essere a 32 della Scala di Fahrenheit sotto il 0 di Reaumur, cose diversissime, e tutte incerte.

Dunque bisogna prender il ghiaccio che si scioglie, come ne usò primo il Nevvton; e questo grado è fisso, nè il ghiaccio, o la neve si scioglie mai, se non a questo segno. Bisogna dunque porre la palla del Termometro nella neve, o nel ghiaccio pesto, sicchè sia circondato da un pollice di ghiaccio tutto attorno; promoverne lo squagliamento con un poco di calore, o pure infondervi dell acqua e dopo qualche intervallo vedere a qual sito si arresta il liquore del Termometro e questo sarà il segno del Gelo.

Termine fisso superiore.

Questo è quello dell’acqua bollente; ma nè pur questo è fisso, se non con queste due condizioni unite. I. Che sia lo stesso grado di ebollizione. II. Che sia l’istesso il peso dell’atmosfera, cioè, che il Barometro sia allo stesso grado.

Quanto alla prima, dall’acqua che comincia a bollire, sino al vero bollimento che fa circolar in vortici tutta l’acqua, v’è un grado. Reaumur prese quel grado, di cui il suo spirito di vino indebolito con acqua era suscettibile, cioè, quel grado, oltre il quale non può più scaldarsi senza bollire, e questo grado lo disse 80; quando viene a stare solamente 66,6 adoperando Mercurio, e 63,7 adoperando il liquore di Reaumur. E pure, dopo si è continuato a far de’ Termometri col nome di Reaumur, dando 80 all’acqua bollente. Vedete che grand’errore! Quindi infiniti equivoci; per esempio il freddo dei sotterranei si fa 10$\textstyle {\frac {1}{4}}$ di Reaumur, che poi col Termometro di Mercurio si trova 9,6; collo stesso liquore ridotto al grado vero dell’acqua bollente 7,6. Così il calore del corpo umano colla Scala di Reaumur si trova 32, a 32$\textstyle {\frac {1}{2}}$; quando colla vera Scala si trova 25, a 3. L’acqua bollente nella Scala di Reaumur ridotta al vero, viene a stare 100,4. Ecco il confronto.

Scala di Reaumur ridotta alla vera graduazione.	Termometro di Mercurio.		Originale di Reaumur. Spirito di vino, ed acqua.		Dello stesso liquore coi gradi corrispondenti a quei di Mercurio.
Vero grado dell’Acqua bollente.	80		100,	4	80,	0
		75		92,	8	73,	9
		70		85,	2	67,	8
Termine superiore nel Termometro originale di Reaumur.	66,	6	80,	0	63,	7
		65		77,	8	61,	8
		60		70,	8	56,	2
	55		63,	7	50,	5
	50		56,	8	45,	0
	45		50,	4	39,	8
	40		44,	2	35,	0
	35		38,	3	30,	1
	30		32,	6	25,	5
Calor del corpo umano, osservazione immediata.	29,	9	32,	5	15,	3
		25		26,	7	20,	8
		20		21,	1	16,	3
		15		15,	6	11,	9
Temper. de’ sotterranei all’osservatorio di Parigi, osserv. immed.	10		10,	6	7,	9
		9,	6	10,	2$\textstyle {\frac {1}{2}}$	7,	6
		5		5,	7	3,	9
Vero termine del Gelo, che scioglie, o sia zero.	0		0,	8	0,	0
Zero di Reaumur.	0,	8	0,	0	0,	7
	5		3,	9	3,	8
	10		8,	5	7,	5
Freddo, con due parti di ghiaccio, ed una parte di sal marino, osserv. immediata.	15		13,	1	11,	2
		17		15,	0	12,	7

Da questo confronto di graduazioni nella Scala dello stesso nome, che conviene ben ponderare, si può conoscere, quanti equivoci, e contraddizioni si possano incontrare nel linguaggio de’ Fisici.

Per esempio, il freddo del 1709 si dice essere stato di gradi 15 incirca: Così è nella Scala del Termometro originale del Reaumur; ma riducendo il liquore al vero grado dell’acqua bollente, solamente gradi 12,7, e nel Termometro a Mercurio, che è il vero, a gradi 17.

È scritto, che fece un eccessivo calore a Berlino notato gradi 22 di Reaumur: questo non è gran caldo; ma dovette esser notato in un Termometro, in cui il liquore aveva veramente bollito, e così, 22 equivaleranno a 28 del Termometro originale di Reaumur.

Il calore al Senegal fu riferito esser di gradi 39; rapportato al Termometro corretto si trova di gradi 30 incirca. Quello della Sorìa di gradi 50 è sicuramente fallace, non potendo gli uomini vivere in tal grado di caldo, che eccede 17 gradi di calor naturale del corpo.

Seconda condizione, il peso dell’Atmosfera.

L’Acqua bolle più presto, o più tardi, cioè, richiede maggiore, o minore grado di calore per bollire, secondo il vario peso dell’atmosfera: perchè l’ebollizione non è se non l’impeto del fuoco che esce, o un’incoata evaporazione. Quanto più rara è la massa dell’aria ambiente, tanto più facilmente v’entra il fuoco, ed agita l’acqua: quanto è più densa l’aria, tanto più il fuoco è contenuto dentro l’acqua, e perciò più accumula di calore avanti di farla bollire. Un’acqua che ha cessato di bollire, ritorna a bollire se si ponga prontamente sotto il recipiente della macchina-pneumatica; đa altra parte si sa che prodigioso calore concepisce l’acqua chiusa nella pentola di Papino.

Differisce dunque il calore dell’acqua bollente secondo il peso dell’atmosfera, cioè, secondo il grado del Barometro. Se il Barometro per qualunque cagione, per l’altezza del luogo, o per il moto di tempo, si trova più basso, il calore dell’acqua che bolle sarà minore; bisogna dunque nel graduar i Termometri consultar il Barometro.

Ciò era noto anche avanti il Sig. de Luc. Il Sig. Monnier il Medico, nel Monte Canigon tra i Pirenei, dove il Mercurio era calato 11 pollici, trovò che l’acqua comincio a bollire a 9 gradi meno che presso il mare.

Essendo questo punto incerto per l’imperfezione degli stromenti, il Signor de Luc, per verificarlo differì otto anni la pubblicazione della sua Opera, per poter fare un’esperienza sicura. Finalmente nel Monte Sisto, una delle Alpi più elevate ove il Barometro si teneva più basso che a Ginevra pollici 7$\textstyle {\frac {1}{4}}$, trovò il calor dell’acqua bollente gradi 7$\textstyle {\frac {1}{5}}$; circa, sotto l’80.

Ecco dunque una regola· Un pollice di più, o di meno nel Barometro porta un grado di differenza nel calor dell’acqua bollente, e così si deve regolare la graduazione della Scala. Per esempio nella riferita osservazione bisognerebbe riferire il termine dell’acqua bollente a gradi 72$\textstyle {\frac {1}{3}}$, e dividere in altrettanti gradi l’intervallo sino al gelo, continuando poi di sopra la divisione, sino a gradi 80, ed oltre, per avere i gradi corrispondenti a un peso maggior dell’aria.

Qui non si tratta d’insegnare la costruzione del Termometro, che si può prender da altri libri, come da Nollet, spezialmente dal suo libro ultimo su l’Arte di far l’esperienze, solamente si raccomanda la scelta de’ tubi, che sieno perfetti cilindri, di vetro sottile, di picciolo diametro, un quarto di linea, al più, lunghi 9 pollici incirca, che daranno una comoda divisione di 80 gradi dell’intervallo fondamentale 20 incirca disotto, 4 in 5 di sopra; la palla sia 32 diametri del tubo, e nella montatura, che sarà una sottile tavoletta di peccio, la palla resti più che si può isolata, traforando in faccia d’essa la tavoletta.

Il confronto delle varie Scale di Fahrenheit, De l’Isle, ec. si ha dal Mouschembroek, dal Giornal d’Italia, Tom. XI. c. 252., da altri libri.

Termometro uguale di spirito di vino.

Bisogna dire una parola anche di questo Termometro che è di poco prezzo, e può servir al popolo per gli usi della Campagna, come per li Bachi da seta ec. È anche più facile da riempire, si scorgono meglio i gradi colorandosi il liquore; basta adoperare spirito di vino ben rettificato, e scieglier tubi ben cilindrici.

Non si tratta già di regolar questi Termometri all’acqua bollente, che è difficile. Riempiti che siano, basta porli nell’acqua riscaldata sino al grado 60, ed. allora il liquore dilatandosi, e riempiendo i tubi, sigillarli. Tengasi il tubo sospeso: 24 ore i sicchè l’aria ascenda; se restano bolle sparse nel liquore, si facciano ascendere girando forte il tubo legato a una funicella; si riapra, perchè esca l’aria, e poi si sigilli di nuovo; allora bisogna operare così.

Si prenda un Termometro di Mercurio per modello: l’uno, e l’altro si fermino in un picciolo telajo da porsi nell’acqua. Si fissi un filo di seta nel tubo di Mercurio a gradi 40 (grado che basta per l’uso comune), si disponga un altro simile filetto mobile nel tubo a spirito di vino, si ponga questo telajo coi tubi in un vaso d’acqua a riscaldare.

Quando il Mercurio giugne a gradi 40, presto si stringa il filo preparato nell’altro tubo, al segno dove arriva il liquore. Sarà questo il segno corrispondente al grado 40.

Allora si ponga il tubo nel ghiaccio pesto, e fondente; e dove lo spirito di vino si ferma dopo qualche tempo, ivi si fissi un altro filo, che sarà il luogo del zero, o sia il grado detto del gelo.

Per fare la divisione della Scala, bisogna ricorrere alla tavoletta qui sopra, nella qua le si vede che il grado 40 nel Termometro di Mercurio corrisponde a’ gradi 35 del Termometro a spirito di vino. Bisogna dunque dividere l’intervallo proporzionatamente a queste parti, prese le divisioni di 5 in 5 gradi; Poichè la suddivisione dei 5 gradi si potrà fare senza grave errore in parti eguali.

In una parola, s’intenda diviso tutto l’intervallo in parti 350, o piuttosto 351; e cominciando dal punto del gelo essendovi 8 intervalli sino al grado $\textstyle 40=35$, si dia per ordine a ciascuno le seguenti estensioni 39, 40, 42, 43, 45, 46, 47, 49, che corrisponderanno ai gradi 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, nel Termometro a Mercurio. Ognuno poi di questi spazj si divida, come s’è detto, in parti eguali. Sotto il gelo si può continuar la divisione prendendo parti 38, 37, 36, 35, ec. tutte queste parti indicano le condensazioni esperimentate dello spirito di vino. E ciò basti del Termometro. Un’altra divisione resta da spiegare, per un Termometro da adoperarsi nelle osservazioni parallele da farsi per misurare le altezze de’ luoghi. Ma questo lo riserviamo dopo che si sarà spiegato il metodo di misurare queste altezze col Barometro; il che si farà nell’Articolo seguente.

ARTICOLO III.

Metodo di misurare le altezze col Barometro.

Il conoscere l’elevazione d’un luogo sopra d’un altro importa sommamente per condur le acque, per livellare, per la Geografia, per l’Astronomia, ed altri oggetti colla misura attuale, benchè vi voglia molta attenzione, e delicatezza. Le altezze inaccessibili al piede, e grandi, come quelle delle alte Montagne, si rilevano colle operazioni Trigonometriche, ma ciò richiede un apparato di stromenti, di operazioni, e spese, e di tempo ancora, che non è facile da eseguire. Il Barometro ben impiegato porge un metodo facilissimo di misurare qualunque altezza, picciola o grande che sia, con due semplici osservazioni. Questo suppone il Barometro emendato, e perfezionato col metodo di sopra esposto dal Signor de Luc, con quelle avvertenze che si diranno. Ma prima conviene spiegare il fondamento del metodo, ed i tentativi, che erano stati fatti per lo innanzi.

Il fondamento è questo; in un luogo più elevato la colonna d’aria, che fa equilibrio colla colonna di Mercurio nel tubo è più corta, perciò meno pesante; perciò più breve sarà la colonna di Mercurio.

Quando il Pascal ebbe fatta fare la famosa esperienza del Barometro sulla Montagna dell’Alvergna, presso Clermont, chiamata Puy de Dome 1648, si trovò di fatto, che il Barometro dall’orto de’ Minimi al piè della Montagna sino alla cima alta 500 pertiche, era calato linee 37$\textstyle {\frac {1}{2}}$; esperienza ripetuta con egual successo sopra delle Torri tanto a Clermont, che a Parigi: vide che con questo metodo si poteva conoscere l’altezza de’ luoghi. Poichè, se per una linea di discesa del Mercurio si trova, exempli gratia, l’altezza di 12 pertiche, ad un luogo più alto, ritrovandosi una discesa maggiore di Mercurio, si poteva colla regola di proporzione conoscere questa nuova altezza.

Ma quì vi vuole un’avvertenza essenziale, che non isfuggi l’acume di Pascal. La proporzione anderebbe bene, se la densità dell’aria fosse la medesima a qualunque altezza, o sia distanza dal centro della terra; ma non è così: siccome in un mucchio di lana si trova più compressa la lana nel fondo, che nel mezzo, o nella sommità, e liberata dal peso, si dilata in un volume più ampio, così l’aria presso terra essendo caricata da tutto il peso dell’atmosfera, deve esser più densa, ed aver minor volume che l’aria in alto, che porta minor peso. È facile l’esperienza: una vescica flaccida, che contenga poc’aria, portandosi sopra d’un Monte, si va gonfiando, perchè a poco a poco si libera dal peso maggiore dell’aria; e perciò l’aria inchiusa per il suo elaterio si dilata. Cosa vuol dir questo? L’istessa quantità o massa d’aria, il cui peso sia uguale, exempli gratia, ad una linea di Mercurio, e che dall’osservazione occupa presso terra, per esempio, 12 pertiche d’altezza, l’istessa aria, dico, in un luogo più elevato, occuperà più di 12 pertiche; dunque con proporzione diretta non si può concludere questa altezza seconda.

Ma qual è questa legge della dilatazione dell’aria? Niuno era più atto a determinarla, che il grande ingegno di Pascal; ma egli di poca salute, dato poi intieramente alla pietà, abbandonò gli studj della Fisica. Era ciò riservato al Boyle ed al Mariotte. Ommettendo però quì tutte le loro esperienze la legge è questa: le condensazioni dell’aria sono in ragione de’ pesi, che la premono, o sia che è lo stesso, le dilatazioni sono in ragion reciproca de’ pesi. Questa legge è certa, in tutti i luoghi, e ricevuta come assioma.

Con questa legge, conoscendosi l’altezza corrispondente all’abbassamento, o alzamento del Mercurio nel Barometro, per una linea in un luogo, con la semplice regola di proporzione si trova la grossezza, o sia l’altezza di qualunque stato dell’atmosfera, in un altro luogo più alto, o più basso, corrispondente a qualunque osservato alzamento, o abbassamento del Barometro.

Per esempio, se presso il mare, dove l’altezza media del Mercurio è di pollici 28, la mutazione d’una linea nel Barometro si trova corrispondere all’altezza di 60. piedi; portandosi il Barometro sopra un Monte altissimo, ove per la minorazione della colonna d’aria il Mercurio discenda, per esempio, a’ 14 pollici, cioè alla metà, che presso il mare; quivi la grossezza dello stato d’aria, che corrisponde alla mutazione d’una linea nel Barometro, sarà doppia, cioè di 120 piedi; ecco la regola, 14:28::60:120. Così si ricava l’ampiezza di qualunque stato intermedio, e la somma porge l’altezza totale. Ma perchè è molesto il replicare tante volte la regola del tre (poichè 14 pollici fanno 168 linee, che però tante volte si dovrebbe replicar la regola) si dirà dopo come si spedisca la cosa in un momento per mezzo de’ Logaritmi.

Si dimanderà come essendo la cosa così piana, e manifesta, potessero i Fisici tanto imbrogliarsi, e produr tante regole differenti per misurare le altezze de’ luoghi col Barometro. La principale cagione fu l’imperfezione del Barometro coll’ommissione di consultar insieme il Termometro, e di altre avvertenze necessarie. La prima altezza presso terra, per cui il Mercurio calava una linea da altri era presa di 60 piedi, da altri di 63, da altri di 72, da altri di 75, e sino di 80. Questa altezza presa per base determina tutta la serie delle altezze conseguenti, e si arriva ad un’immensa discrepanza. Inoltre non è tanto facile avere l’altezza attuale d’un luogo per confrontarla. Ogni Fisico fu costretto modificare la regola generale secondo le sue osservazioni. Il Sig. Maraldi confrontando molte osservazioni di altezze, e di Barometro, fatte da lui, e dal Cassini, e de la Hire in varie Montagne della Francia, pone per base, cioè l’altezza corrispondente ad una linea di Barometro presso il mare di piedi 61, e vuole che le altezze conseguenti crescano ciascuna dell’unità, 61, 62, 63, 64, ec. la qual serie va lontanissima dalla legge delle dilatazioni; e pure fu adottata da Giacomo Cassini nel 1705. L’istesso Cassini però nel 1733 avendo fatto, e collazionato altre osservazioni, cambiò la regola del Maraldi, e suppose che le dilatazioni dell’aria sieno nella ragione reciproca de’ pesi non semplice, ma duplicata, e forse maggiore.

Il Cassini nipote, il Signor Monnier, e la Caille nel 1740, confrontando un’infinità di osservazioni, pronunziarono non v’esser quì alcuna regola universale. Gli Scheuenzeri celebri per li viaggi Alpini, Orrebovvio Professore Danese, ed il celebre Hallejo stettero alla vera legge delle dilatazioni, e costruirono anch’essi delle Tavole d’altezze; l’Hallejo anche s’incontrò vicino al vero, ma in genere per l’imperfezione degli stromenti, e delle osservazioni si sgarrarono; l’istesso Signor Bouguer, che il primo anche introdusse in questa materia il facile uso de’ Logaritmi, non trovava però che la regola avesse luogo ad altezze minori di 1000 pertiche. Era riserbato al Signor de Luc di togliere queste confusioni, perfezionando il Barometro, ed il Termometro. Esaminiamo un poco meglio la regola.

Due sono i modi di prender, o considerare gli strati dell’atmosfera: il primo, come se sieno tutti del medesimo peso, per esempio, equivalente ad una linea di Mercurio, ed allora è da cercare l’altezza crescente, o decrescente di ciascuno secondo che sono in luogo superiore, o inferiore, premuti, cioè, da maggiore, o minor peso: secondo, prenderli tutti della medesima altezza, ed allora sarà da cercare il peso di ciascheduno.

Considerando gli strati dell’atmosfera nel primo modo, cioè, che tutti siano di peso eguale, allora, per la legge stessa del Mariotte i volumi saranno in ragion reciproca dei pesi prementi, cioè, dell’altezze del Barometro; dunque quì avrà luogo la regola di sopra indicata: l’altezza osservata del Barometro nel luogo superiore, all’altezza osservata nel luogo inferiore; così la grossezza d’uno strato d’aria corrispondente ad una linea del Barometro nel luogo inferiore all’altezza dello strato nel luogo superiore. Tal analogia ha luogo a qualunque elevazione, o depressione di sito.

Il Signor de Luc ha ritrovato, che la variazione d’una linea del Barometro, che si sostenti a’ pollici 29, porta un’altezza di luogo di pertiche, 12,497, dico pertiche 12,$\textstyle {\frac {497}{1000}}$ pollici 29 fanno linee 348. Suppongasi osservata l’altezza del Barometro sopra qualche alto monte di linee 190, la regola del tre sarà questa: 190:348::12,497:22,918, dunque l’altezza dello strato d’aria a questo sito, per il variar d’una linea nel Barometro, sarà di pertiche 22,918.

L’istessa regola si replica per le altezze intermedie, e si osservi, che i due termini medj dell’analogia, 348:12,497, restano i medesimi; e perciò anche il loro prodotto da dividersi per il primo termine in tutte le analogie, cioè, abbiamo il dividendo comune ($\textstyle 348\times 12,497=4340,956$) da dividersi successivamente coi termini della serie aritmetica delle altezze discrescenti del Barometro, 348. 347. 346. 345. ec. sino a 190; i quozienti esprimeranno le altezze degli strati d’aria intermedj, o sia de’ luoghi. E perchè un numero, che si divide successivamente per li termini d’una serie aritmetica dà i quozienti in serie armonica (per esempio il 24 diviso per 12. 8. 4, che sono in serie aritmetica dà i quozienti 2, 3, 6, che sono in serie armonica) si vede, che le altezze degli strati dell’aria dello stesso peso successivamente sono in serie armonica. Sommando poi questa serie, si ha l’altezza totale del luogo.

Si vede, che l’operazione è prolissa, oltre che v’è differenza se s’includa, o s’escluda il peso proprio dello strato di cui si cenca, ed in ambi i modi si troverà differenza dal vero nell’altezza, nell’uno in più, nell’altro in meno; il qual incomodo non si potrebbe schivare, se non suddividendo gli strati in parti infinitamente minori; il che moltiplica senza fine l’operazione. Dunque sebbene questa regola sia sicura, è meglio cercarne un’altra più breve; e questa si ottiene considerando gli strati dell’atmosfera nel secondo modo.

Questo modo è di considerare gli strati dell’atmosfera, come se fossero tutti di eguale altezza, per esempio di pertiche 12,497: allora si deve cercare il peso, o la densità di ciascheduno, per conoscere la variazione del Barometro dall’un all’altro.

Essendo l’elaterio qualità intrinseca dell’aria, e le densità essendo in ragione de’ pesi, è chiaro, che la densità del primo, ed infimo strato alla densità del secondo sarà come la densità del secondo alla densità del terzo, e così sino all’ultimo; dunque le densità sono in ragion geometrica continua. Ma i pesi sono come le densità; dunque i pesi degli strati d’aria dell’istessa dimensione, saranno ascendendo in ragion geometrica continua decrescente. Ma le altezze del Barometro corrispondono ai pesi degli strati d’aria; dunque, anche le altezze del Barometro corrispondenti alle colonne d’aria, decrescenti di strato dell’istessa altezza, saranno in ragione geometrica continua decrescente.

Quale sarà questa ragione? Ella è manifesta; il peso di tutta la colonna nell’infimo strato, per esempio, a’ pollici 29 del Barometro, uguaglia linee 348 di Mercurio; al secondo strato la colonna dell’aria uguaglia linee 347: Ecco dunque la ragione, 348:347; e l’esponente della serie sarà 347 diviso per $\textstyle 348={\frac {347}{348}}$.

Dunque il terzo termine sarà $\textstyle 346+{\frac {1}{348}}$; il quarto termine $\textstyle 145{\frac {1043}{121104}}$, e così di seguito, volendosi continuare la serie; sarà dico, questo l’ordine nelle altezze del Barometro di strato in strato, secondo che si va portando in alto per pertiche 12,492 Le colonne poi dell’atmosfera, o sia le altezze de’ luoghi, accorciate di mano in mano di pertiche 12,497, saranno come i numeri 348:347:346, ec. in serie aritmetica decrescente, i cui termini per ordine corrisponderanno ai termini della serie geometrica nelle altezze del Barometro; e già si vede apparire una spezie di Logaritmi; ma ci vuole un poco d’artifizio, di cui si dirà ben tosto.

Intanto si vede, che siccome la serie geometrica dell’altezze del Barometro $\textstyle 348:347:346{\frac {1}{348}}:345{\frac {1043}{121104}}$, continuandosi sarebbe esattissima, così riuscirebbe non meno imbrogliata per le gran frazioni, che s’incontrerebbero nei termini.

Vi sarebbe modo di escluder tutte le frazioni, e di esprimere le altezze del Barometro per numeri intieri nella serie aritmetica naturale, prendendo tra i termini della serie nuovi medj proporzionali geometrici, ed a questi applicando per ordine i loro termini in serie aritmetica, sinchè si trovassero gl’intieri, nel modo istessissimo con cui si fabbrica la Tavola de’ Logaritmi per li numeri naturali. Ma non si può esprimere quanta sarebbe la fatica nel costruire una tal Tavola; lo comprende chi conosce l’artificio della Tavola de’ Logaritmi.

Ma che occorre tormentarci? Abbiamo la Tavola istessa de’ Logaritmi, che supplisce egregiamente al nostro bisogno. La serie delle altezze del Barometro, in se stessa di ragion geometrica, ma di forma aritmetica, vien rappresentata dalla serie de’ numeri naturali dall’1 sino al numero 348, che sono le linee del Barometro, calanti, dalla profondità d’incirca 152 pertiche sotto il livello del mare (alla quale appena sarà arrivato mai verun uomo, ed occorrendo serve l’istessa regola per calcolare una depressione quanto si vuole più bassa) sino alla superficie dell’atmosfera. I Logaritmi corrispondenti a questi termini esprimeranno in serie aritmetica le altezze delle colonne d’aria, ossia de’ luoghi con accorciamento successivo corrispondente ad una linea di depressione nel Barometro. Dunque coi Logaritmi si farà la regola del tre con una semplice addizione, siccome è noto.

Anche le differenze de’ termini nella serie Geometrica per il Quinto d’Euclide danno un’altra serie Geometrica, ai termini della quale le differenze de’ Logaritmi servono egualmente.

Dirà taluno, va bene; queste cose concordano nella proposizione. Ma come poi prendere i numeri de’ Logaritmi per le altezze de’ luoghi? Rispondo, e sappiasi, che una certa fortuna che domina anche nelle scienze, ho fatto, cosa invero, da stupire, che la differenza tra i Logaritmi de’ numeri 348 347, che sono i primi nella serie delle altezze del Barometro, sia la vera altezza del luogo, per cui il Barometro in un dato grado di calore discende una linea, e questa in pertiche, e millesime di pertica, e questo numero è il tante volte citato di pertiche $\textstyle 12{\frac {497}{1000}}$ (che si scrive 12,497). Consultate la Tavola de’ Logaritmi, e troverete che di fatto è questa la differenza de’ Logaritmi de’ numeri 348, 347. E per questo il Signor de Luc prese per base l’altezza del Barometro a questa profondità, ove, come dissi uomo non penetrò mai; ma da altezze osservate ad altri livelli la dedusse colla regola, e per comodo la fissò per base.

E la natura come in altre cose, così in questa, ha provvidamente prevenuto i nostri bisogni, ed è, dico, cosa da stupire; poichè se diversa fosse stata la proporzion di peso tra l’aria, ed il Mercurio, e perciò si fosse richiesta una diversa elevazione di luogo, per la variazione d’una linea nel Barometro, i numeri de’ Logaritmi volgari non avrebbero più potuto prestarci questo beneficio. Come mai sono legate in natura cose disperatissime! È questo il vincolo impressivo tra il Mondo intellettuale, ed il corporeo? Lascio decider questo ai Platonici, ai Leibniziani, o a qualche Tartini.

Ritornando alla nostra regola, ora non v’è più bisogno della serie armonica, e quasi nè pure di regola di proporzione. Basta prendere la differenza de’ Logaritmi de’ due numeri prossimi esperimenti l’altezze del Barometro (questa differenza si trova espressa nelle Tavole a lato i numeri; la miglior edizione che vi sia in Italia di Tavole Trigonometriche è quella del Manfrè 1769, o 1773. Padova nel Seminario). In questa differenza si taglino le tre ultime note a destra; queste sono tante millesime di pertica, e le altre, pertiche intere. Nel Monte Coraçon nella Cordigliera del Perù, gli Accademici Francesi osservarono l’altezza del Barometro pollici 15. l. 10, o sia linee 190. La differenza tra i Logaritmi de’ numeri 190, e 189, è 22 918 nella Tavola, che vuol dire pertiche 22 e 918 millesime di pertica; e questa è l’altezza, a cui in un luogo così elevato si deve portare il Barometro, perchè, cali una linea.

Volete l’altezza totale di questo Monte? prendete la differenza tra i Logaritmi de’ numeri 348, e 190; altezze rispettive del Barometro in linee,

25415192= Logaritmo del 348

22787536= Logaritmo del 190

  2628256= Altezza del Monte sopra il preso livello, cioè 2628 pertiche con 256 millesime di pertica. Ho detto sopra il li vello preso, poichè gli Accademici di Parigi, misurando trigonometricamente l’altezza di questo Monte, la trovarono solamente di pertiche 2470. Ma essi la prendevano dal livello del mare, ove il Barometro si tiene a pollici 28, o sia linee 336. Ma quì col Signor de Luc si assume l’altezzza del Barometro a pollici 29, che vuol dire a pertiche 152, 399 millesime sotto la superficie del mare: sommate dunque questi due numeri2470,000

152,399

si ha la somma di Pertiche2622,399

che differisce da quella trovata di sopra d’incirca sei pertiche, che prima è poca cosa in una sì grande altezza, e poi si deve ragionevolmente attribuire al difetto dell’osservazione del Barometro; poichè gli Accademici non ne aveano di migliore. Diamo un esempio più detagliato.

Il Signor de Luc nel paese di Vaud nel Monte detto la Dole distante da Ginevra intorno quattro leghe, osservò il Barometro nel mentre che suo Padre faceva le osservazioni corrispondenti a Ginevra; li 29 Luglio 1764.

Altezza del Barometro a Ginevra 1. h . dopo Mezzodì lin . 326		) $\textstyle 325{\frac {3}{16}}$
Il Termometro Barometrico † 13, cioè $\textstyle {\frac {13}{16}}$ da battere - o 13		)
Mezz’ora dopo	lin. $\textstyle 325{\frac {14}{16}}$	$\textstyle 325{\frac {1}{16}}$
Termometro	†$\textstyle 13={\frac {13}{16}}$	)
	da sottrarre
Altezza media del Barometro a Ginevra lin. $\textstyle 325.{\frac {2}{16}}$
Altezza del Barometro sul monte Dole alle istesse ore	$\textstyle 280{\frac {15}{16}}$	) 280 $\textstyle {\frac {8}{16}}$
Termometro † 2
Seconda osservazione		) $\textstyle 280{\frac {7}{16}}$
Termometro † 6

Altezza media

linee 280 $\textstyle {\frac {15}{32}}$

Prendasi la differenza de’ Logaritmi di questi due numeri 325 $\textstyle {\frac {2}{16}}$, 280 $\textstyle {\frac {15}{32}}$; e per maggior comodo ridotti a decimeseste di linea

$\textstyle 325{\frac {2}{16}}=5202$	$\textstyle \log =$	37161,703
$\textstyle 280{\frac {15}{32}}=4487{\frac {1}{2}}$	$\textstyle \log =$	36520,044

Differenza de’ Logaritmi,	)	641,659
Pertiche	)

che è l’altezza del Monte sopra il luogo, in cui si osservava il Barometro a Ginevra, 78 piedi sopra il livello del Rodano in Estate.

Questa è la regola da adoperare in tutti i casi; nè v’è più di bisogno, come si credeva già, di riportarsi al livello del mare: si può partire da qualunque livello più elevato, o più depresso: la regola serve tanto ascendendo che discendendo; ed eccoci già quasi in porto; ma resta uno scoglio da superare.

ARTICOLO IV.

Del secondo Termometro, che deve accompagnare le osservazioni del Barometro per le altezze.

Il Signor de Luc avendo con questo metodo dedotte varie altezze di luoghi, non sempre le trovò, concordi tra loro, nè colla misura vera geometrica; l’altezza dello stesso luogo risultava or maggiore, or minore; nè pure si trovava la medesima altezza del Barometro nel medesimo luogo corretta col Termometro, e delle altre inegualità accidentali. Poteva ben esclamare: Oh fallaces hominum spes; poichè, tante fatiche restavano deluse; ma quivi fu dove specialmente si mostrò l’industria del Fisico Ginevrino.

Aveva scelto per luogo ordinario delle sue osservazioni la Montagna di Saleve non lungi dalla Città, e v’era andato centinaja di volte. Accadde un giorno, che nella medesima stazione osservasse in due ore diverse il Barometro, la mattina, ed il dopo pranzo, ebbe a stupire, che l’altezza del Mercurio fosse maggiore il dopo pranzo, che la mattina; ma pensò, che ciò potesse provenire dalla mutazione dell’atmosfera; ed era impaziente di trovarsi a casa per confrontare le osservazioni, che di quarto in quarto d’ora venivano fatte con esattezza da suo Padre. Ma qual fu il suo stupore! quando vide che il Barometro da basso a Ginevra, invece di crescere, come quello del monte, s’era abbassato: quivi era l’imbroglio; nè altro rifugio si vedeva, se non nelle osservazioni passate, benchè fatte senza questa vista.

Di fatto, disponendo le osservazioni secondo l’ore del giorno, ritrovò che il Barometro alla Montagna dal levar del Sole sino Nona, o sia tre quarti della giornata, tempo del più gran calore del giorno, ascendeva d’accordo col Termometro; di poi calava col calore, e col Sole. Ma questo sembra un paradosso; poichè prima contrario è il moto del Barometro del piano; dipoi sembra ripugnante alla teoria, mentre crescendo il calore, scema il peso dell’aria: e di fatto i Barometri intorno il mezzodì, e dopo, poste le altre cose pari, sono più bassi, che la mattina. Come dunque può stare questa cosa?

Non si può dir altro che questo: mentre il Sole sopra un emísferio della terra dilata l’aria, l’aria deve concepire tre moti, a Ponente, a Levante, ed in su, essendo impedito dalla terra di portarsi a basso. Per il primo moto, nasce il vento di Levante, solito ad accompagnare, ne’ giorni tranquilli, il levar del Sole. Per il secondo, nasce il vento di Ponente la sera. Ma per il terzo moto di espansione di giù in su, l’aria allunga le sue colonne, si rovescia dai lati, e sopra i monti. Ma ciò non si fa, in uno spazio amplissimo, come di mezzo la terra, se non lentamente, e con tempo. Quindi la parte della colonna di sopra diventa a proporzione più densa di quella di sotto; e perciò il Mercurio deve a proporzione trovarsi più alto pel luogo superiore che nell’inferiore.

Si farà un’obbiezione. L’aria rarefatta dal calore si porta all’alto; ma per il peso della colonna è lo stesso; dunque non vi può esser questa discrepanza tra il Barometro inferiore, ed il superiore? Rispondo: che questa differenza vi deve essere, se anche si trattasse dell’istessa colonna verticale; poichè se anche il Barometro inferiore non sentisse variazione di peso, lo sente certo, il Barometro superiore; poichè quella porzione d’aria che si trovava dalla parte di sotto, e che perciò non pesava sopra di esso, elevata che sia, già vi pesa sopra, ed inoltre diventa più densa per il freddo che regna nei siti alti dell’atmosfera; anche il Barometro inferiore soffrirà un moto, e questo contrario, perchè qualche parte d’aria nell’espansione uscirà dalla colonna; il che non sarà effetto nel Barometro superiore, per il quale è più quel che si aggiunge, di quello che parte.

Ma non si tratta poi d’una stessa colonna, come se si osservasse al piede, ed alla cima d’una Torre; queste osservazioni si fanno in luoghi distanti, per esempio, si osserva il Barometro inferiore a Venezia, a Padova; il Barometro superiore nelle Montagne di Belluno, di Feltre, Verona ec. Or, mentre l’aria sopra Venezia, e Padova si dilata, e si eleva, viene a spandersi sopra i Monti che le fanno impedimento; mentre dunque il Barometro a Venezia deve calare nelle ore di caldo, nei Monti all’opposto avrà crescere, anche per la cagion del freddo come si accennò. Come dunque rimediare a questo?

Non v’è altro modo, che di esplorare la temperie dell’aria esterna nell’uno e nell’altro luogo, per ridurla ad un certo grado medio, e comune, per togliere questa discrepanza de’ Barometri. Bisogna dunque introdurre un secondo Termometro.

Il primo deve star attaccato al Barometro sull’istessa tavoletta per indicare la densità del Mercurio, come si è insegnato nell’Articolo primo.

Il secondo deve star esposto all’aria aperta, per mostrare la vera temperie dell’atmosfera nell’uno, e nell’altro luogo. Allora, sommando, o sottraendo i gradi de’ due Termometri, secondo che sono simili, o dissimili, prendendo la metà della somma, o del residuo, si avrà una temperatura media tra l’uno, e l’altro luogo, colla quale si regoleranno le altezze.

Ma bisogna formar una Scala particolare, anche a questo secondo Termometro (che come s’intende, deve accompagnar tanto il Barometro inferiore, quanto il superiore).

Bisogna prima fissare un termine medio, in cui non vi sia bisogno di correzione, come si è fatto per il primo Termometro. In secondo luogo, quando il Termometro si scosta da questo grado medio in su o in giù, o in più, o in meno, trovare quanto si debba aggiungere o sottrarre per ogni grado di differenza dall’altezza conclusa del luogo.

Quanto al primo, il risultato d’infinite osservazioni fu, che a gradi 16$\textstyle {\frac {1}{4}}$ nella Scala di Reaumur, non v’era correzione da fare nelle altezze dedotte colla regola de’ Logaritmi.

Quanto al secondo, scostandosi il Termometro da questo grado medio in più o in meno, occorre corregger le altezze: se in meno cioè se il Termometro indichi maggior freddo, si dee sottrarre una data quantità di più dall’altezza conclusa, perchè il Barometro del piano, stando più in alto del dovere si discosta di più dal Barometro in alto dà un intervallo maggiore, e però un’altezza maggiore di luogo: all’opposto si deve aggiunger una certa quantità, se il Termometro segna più, o sia caldo, perchè allora il Barometro segna minor altezza, ed esibisce una minor differenza dal Barometro del monte. È da vedere quanto si debba aggiungere, o sottrarre.

Per un primo risultato ritrovo all’ingrosso il Signor de Luc, che ad ogni grado del Termometro corsispondevano piedi $\textstyle 11{\frac {1}{2}}$, per un altro risultato più corretto piedi 13; e questi in ambedue i sensi, tanto per il caldo, che per il freddo, tanto per aggiungere che per sottrarre.

Ma poi questa legge non può esser comune a tutte le altezze de’ luoghi; e v’è un sottile riflesso da farsi, che non isfuggì all’acume del Signor de Luc. Lo stesso grado di Termometro non deve produrre una medesima differenza a tutte le altezze; perchè la densità, ed i pesi dell’aria, sono in proporzione diretta, i volumi in proporzione inversa. Benchè da una colonna d’aria si sottragga una perticą d’aria, questa non pesa l’istesso a tutte l’altezze; e perciò non farà abbassar il Barometro egualmente; e viceversa, se il Barometro cala egualmente, non segue che a tutte le altezze si tolga, o si aggiunga una pertica d’aria. È chiaro doversi più aggiungere nelle altezze superiori, ove l’aria pesa meno, che nelle inferiori, per gli stessi gradi di calore in più, e viceversa per li gradi in meno, doversi meno sottrarre nelle minori altezze, ove l’aria è più densa; e perciò un minor tratto di colonna basta a far variar il Barometro che nelle altezze maggiori.

Dopo varj tentativi trovò finalmente il Signor de Luc questa proporzione (suggerita dalla ragione inversa delle densità e dei volumi) che la correzione da farsi all’altezza de’ luoghi conclusa coi Logaritmi è sempre $\textstyle {\frac {1}{215}}$ di tutta l’altezza, per ogni grado di Termometro sia in più, sia in meno.

Ma una tal proporzione con questi numeri col medio frazionario $\textstyle 16{\frac {2}{4}}$, sarebbe molto molesta nel calcolo. Perciò il Signor de Luc pensò di ritrovare numeri più comodi. Scelse per termine il 1000, onde si avessero millesime dell’altezza da aggiungere, o da sottrarre. Dunque i detti numeri si riducano così (prendendo piuttosto il 500, metà del 1000 che doppiando poi i gradi, cioè sommamente i gradi dei due Termometri al piano, ed al monte, che sono il numeratore della frazione, si avrà la stessa proporzione col doppio del denominatore 1000; perchè $\textstyle {\frac {5}{500}}={\frac {10}{2000}}$. Per formare, dico, la Scala di questo secondo Termometro, si faccia questa analogia: $\textstyle 215:500::80:186$, e poi quest’altra: $\textstyle 80:16{\frac {3}{4}}::186:39$. Dunque in questo Termometro sarà 186 il grado dell’acqua bollente; ma preso 39 per termine medio, o sia zero, numerando in su, si avranno gradi +147 sino al termine fisso dell’acqua bollente, e —39 sino al termine del gelo, e si continuerà la numerazione istessa di sotto. Pongo quì in una Tavola queste graduazioni de’ due Termometri, col confronto della Scala di Reaumur, e di Fahrenheit.

Ora l’altezza del luogo dedotta dalla differenza dei due Barometri, corretti col primo Termometro, si ha in millesime di pertica. Moltiplicando questo numero per 6, si hanno le millesime del piede. Sommando dunque i due numeri de’ gradi indicati da due Termometri alto, e basso, la somma, se sono tutti due più, o meno, o il residuo se uno è più, l’altro meno, sarà tante millesime di piede da sottrarre, o da aggiungere all’altezza trovata prima.

Trovata dunque un’altezza colla prima regola in pertiche, che si ridurranno, se si vuole, in piedi, si divida questo numero per mille, il quoziente si moltiplichi per il numero de’ gradi dei due Termometri; il prodotto sarà il numero de’ piedi da aggiungere, o da detrarre alla prima altezza trovata, per averla esatta; da aggiungere, se i gradi sono positivi: da sottrarre, se sono negativi. Nel nostro esempio qui sopra, l’altezza della montagna di Dole era di pertiche 641,659.

Il calor dell’aria a Ginevra9

sulla montagna$\textstyle 4{\frac {3}{4}}$

somma, o residuo$\textstyle 4{\frac {1}{4}}$

Questo $\textstyle 4{\frac {1}{4}}$ moltiplicato per 641,659, e diviso per 1000, si trova uguale a pertiche 2,727, le quali aggiunte alle pertiche 641,659 danno l’altezza relativa della montagna sopra la stazione a Ginevra di pertiche 644,386, cioè piedi 3826.

Il Signor de Luc verificò la regola in quindici stazioni sopra il detto monte di Salere confrontando le altezze misurate geometricamente (l’ultima stazione è elevata sopra il Lago di Ginevra 2925 piedi), inoltre in varj altri luoghi a Ginevra, a Turino, a Berna, a Lion, alle foci del Rodano, di più correggendo le osservazioni degli altri, nei Pirenei, sul Pico di Tenerifa, nelle Alpi del Perù, e si trovano le altezze tanto esatte, che spesso non v’è differenza di qualche piede.

Cosi furono tolte le controversie de’ Fisici, per esempio, nel determinare la base che corrisponde alla prima depressione d’una linea, nella quale i Fisici variavano dai 60 agli 80 piedi, dalla quale provenivano quel le tanto esorbitanti Tavole di altezze. Non v’è altezza fissa, che corrisponda a una linea di Barometro, se non si computi la temperie dell’atmosfera. Nella Lapponia, dove gli Accademici di Parigi osservarono il Termometro a gradi 37 sotto il gelo, si avrebbe concluso l’altezza corrispondente ad una linea di Barometro di 56 piedi solamente. Al Senegal nell’Affrica col grado 38 di calore notato, l’istessa altezza si sarebbe creduta di 85 piedi; ma se l’una, e l’altra osservazione si corregga colla nostra regola, si troverà il vero. In somma col Barometro a pollici 29, stando i due .Termometri al loro zero, l’altezza per una linea è di piedi 74 pollici 10 circa ( = pertiche 12,497 ).

Ecco dunque la regola sicura di misurare le altezze col Barometro. Ma, come sono le cose umane, non si può negare, non si può negare, che questa stessa regola non soffra qualche eccezione, o limitazione. Per nulla dire delle variazioni dell’atmosfera, le quali in luoghi non rimotissimi (ed anche rimoti assai, come a Padova, Roma, e Parigi per confronti verificati) sono comuni, e contemporanee, e però non possono recar disturbo (sarà bene però replicar le osservazioni in più ore, è tener l’osservatore corrispondente del piano più vicino che sia possibile). Vi sono due altre eccezioni, una per l’ora dell’osservazione, l’altra per qualche località del sito.

Quanto all’ora, le osservazioni fatte verso il levar del Sole ne’ monti, sono incerte, e fallaci: il Barometro vi si tiene più alto (ma incostantemente) che in altre ore, e di quello dovrebbe essere, con che dà le altezze minori del vero. La irregolarità è certa; la cagione oscura; poichè i raggi del Sole diridando l’aria, e prima quella dell’alto, sembrerebbe doverne seguire un effetto contrario. Forse n’è cagione il maggior freddo che infatti allora si prova. Forse il vento di Levante che accompagna il levar del Sole, che può spinger l’aria dai piani nei monti, dove in certo modo accumulata farà alzare il Barometro. Comunque sia, conviene quanto è possibile, schivare una tal ora nelle osservazioni. L’aria migliore per esperienza, è la quinta parte del giorno artificiale, poco avanti l’ora di terza, ove generalmente s’incontra il calor temperato, o medio, tra il calor grande dell’ora di Nona, ed il maggior freddo del levar del Sole.

La figura particolare del luogo può pro durre un’altra eccezione. In qualche sito, per qualche singolar monte opposto al riverbero del Sole, o per altre cagioni, cresce il calore fuori d’ordine in un tratto d’atmosfera. Quindi dunque il Barometro parerà più basso del dovere, nè basterà la correzione del secondo Termometro. Incontrò de’ casi tali ne’ suoi viaggi il Fisico di Ginevra. Bisogna dunque esser oculati, e cauti; notare tutte le circostanze, e del luogo, e del tempo, che accompagnano l’osservazione, sito, esposizione, stato del Cielo, vento, nuvole, l’ora ec. Con queste cautele, nascendo dubbj, si potrà regolare la conclusione.

Questo è l’essenziale dell’insigne Opera del Signor de Luc per quanto riguarda la parte pratica. Gli studiosi potranno vedere in fonte l’Opera istessa, che ben lo merita, essendo piena d’ingegnosissime osservazioni, ed esperienze, e di scelta istoria, e dottrina Fisica. Soggiungo alcuni altri usi del Barometro corretto.

ARTICOLO V.

Altri ųsi del Barometro corretto.

I.

Il primo corollario della precedente osservazione per misurare le altezze sarà di facilmente livellare de’ luoghi distantissimi; il che quanto possa giovare non solo alla scienza, ma anche all’economia pubblica, ognun lo vede, sapendosi quanto tempo, e dispendio porti una tal operazione coi modi praticati. Così in breve tempo si può livellare all’ingrosso qualunque vasto imperio, viaggiando; basta quando si arriva ad un luogo, ad una locanda ec. porre il suo Barometro in osservazione. Ben s’intende, che vi vuole un osservatore corrispondente non infinitamente rimoto. In ogni maggior Città vi vorrebbe un Professore, o un Dilettante, che facesse le osservazioni del Barometro, e del Termometro, e queste di ora in ora, se non anche più spesso; e poi le pubblicasse in capo del mese, o al più dell’anno, per uso degli osservatori che viaggiano. Così il Signor de Luc livellò la strada da Genova a Turino, da Turino a Ginevra, da Ginevra a Marsiglia, ed al mare. Il fu Abate Chappe andando in Siberia nel 1761, quantunque con istromenti imperfetti, livello la Polonia, la Moscovia, la Siberia; il P. Hell la Norvegia, anzi promette di dare nell’Istoria del suo viaggio una gran cosa, ch’è la figura della Terra determinata col Barometro.

II.

Si determina il peso assoluto dell’aria. Poichè si osservi l’altezza del Barometro in un luogo, per esempio di pollici 27, o sia linee 324, ridotta la temperatura del Mercurio, e dell’aria a gradi 10 del Termometro di Reaumur. Per le cose dimostrate, stando il Barometro a pollici 29, o sia linee 348, posta l’istessa temperie di caldo, una linea di Mercurio nel Barometro fa equilibrio con uno strato d’aria di pertiche 12,497. Le altezze degli strati sono in ragion reciproca delle altezze del Barometro. Si faccia dunque questa regola del tre: 324:348::12,497:13,423, che vuol dire piedi 80. pollici 6. l. 5; o sia linee 11597, ch’è la quantità dell’aria, che in quel luogo fa equilibrio con una linea di Mercurio. Dunque in tal temperatura, in tale stato, e sito, la proporzion di peso tra il Mercurio l’aria è 11597:1.

Ora non è difficile determinare il peso assoluto d’un piede cubico d’aria; poichè un piede cubico di Mercurio pesa in circa 950 libbre. Facciasi dunque, come 11597:1:: così 950 libbre al quarto: ne viene un’oncia, dinari $\textstyle 8{\frac {1}{2}}$ (20 fanno un’oncia ) per il peso d’un piede cubico d’aria in quello stato: poichè il peso è sempre relativo al grado di calore; ed a Torneg, ove il Termometro era a 37 gradi di freddo, il piede cubico d’aria pesava 4 dinari $\textstyle {\frac {1}{2}}$ di più. In oltre in tal modo non si conosce, se non il peso medio di tutta la colonna d’aria, come se fosse della stessa densità in tutta la sua lunghezza. Questo però non va molto lontano dal vero.

III.

Si può conoscere l’altezza dell’atmosfera terrestre, che fu cercata in tutti i tempi dai Fisici, e dagli Astronomi, per ispiegar varj fenomeni, come la durazione del crepusculo, la sede delle Aurore Boreali, l’estensione dell’ombra spuria nell’Ecclissi ec.

Una volta non v’era altro mezzo di conoscere l’altezza dell’atmosfera, se non la durazione del crepusculo. Il calcolo si trova nei libri volgari d’Astronomia: risulta l’altezza d’intorno 40 miglia Italiane. Le nuvole ascendono appena a 4,05 miglia. All’opposto l’Aurore Boreali dalla paralasse, si trovano elevate a 200, 300, 400 miglia, mą niente di stabile. Neppure, il Crepuscolo offre il vero limite, o sommità dell’atmosfera; ma solo quell’altezza a cui arrivano i vapori, o in cui le particelle dell’aria sono assai dense per riflettere la luce, quando ogni ragion vuole, che vi sia ancor sopra un’aria più sottile, attinente, e gravitante sulla terra, componente cioè la sua atmosfera.

Dunque la maniera più sicura sarà quella del Barometro; e venne tosto in mente al Pascal, quando il Signor Perier suo cognato ebbe fatto l’esperienza sul Pui de Dome. Una colonna di Mercurio di 27 pollici presso terra, dove comincia l’atmosfera, fa equilibrio con una colonna d’aria sino alla superficie dell’atmosfera. La proporzion di peso tra il Mercurio è l’aria, è 11597:1; moltiplicando dunque 11597 per 28 pollici, verrebbe l’altezza dell’atmosfera 27060 piedi, cioè di $\textstyle 5{\frac {1}{2}}$ miglia incirca. Ma questo non può stare, perchè si suppone quì, che l’aria sia per tutta la colonna egualmente densa.

Già s’è veduta questa illusione, e s’è trovato, che gli strati d’aria devono elevarsi in ragion reciproca de’ pesi. Ma da questo segue un altro grande inconveniente, ma inevitabile, poichè l’aria all’alto espandendosi sempre più e più, l’altezza dell’atmosfera diventa infinita, non essendovi limite di questa espansione. Cosa dunque resta da fare? Resta, che noi fissiamo un termine, e cerchiamo per esempio, quanto sia alto da terra quel luogo, in cui il Mercurio nel Barometro si sostenterebbe all’altezza d’una sola linea, ivi l’aria sarebbe così rara, e dilatata, come si fa colle nostre buone macchine del voto.

Per operare più facilmente coi Logaritmi, bisogna toglier fuori questo ultimo strato, per cominciare dall’unità, il cui Logaritmo è zero; allora il Logaritmo del numero delle linee del Mercurio osservato nel Barometro nel luogo infimo, è lui stesso la differenza di tutti i Logaritmi, e porge il numero delle pertiche dell’altezza cercata del luogo, ove il Barometro sarebbe alto una sala linea. Si osservi a Venezia l’altezza del Barometro pollici 28, colla riduzione del Termometro. Pollici 28 fanno linee 326: il Logaritmo di 336 è 25263,393, che sono pertiche 256263 e $\textstyle {\frac {1}{3}}$; vale a dire più di 26 miglia Italiane.

Si può andar suddividendo le linee, per esempio, in decime, e nello stesso modo determinar l’altezza del luogo, in cui il Mercurio si terrebbe di $\textstyle {\frac {1}{16}}$ di linea, la qual altezza si troverà di 36 in 37 miglia ec.

IV.

Finalmente servirà il Barometro corretta, per corregger le rifrazioni astronomiche, poichè la rifrazione dipende dalla diversa densità del mezzo, cresciuta questa, cresce la rarefazione, come scemata, scema. La densità poi dell’atmosfera varia per due cagioni: la prima, per la mutazion di peso dell’ atmosfera, nasca ciò dall’altezza del luogo, e per altro motivo; e questa variazione vie ne dimostrata dal Barometro: la seconda, per la resistenza dell’aria ad esser compressa, cioè dal cresciuto elaterio, il che dipende principalmente dal vario grado di calore, che viene indicato dal Termometro. Dunque si deve stabilir un grado medio, tanto nel Barometro che nel Termometro, in cui la rifrazione sia media, è non abbia bisogno di correzione: dipoi coll’osservazione andar cercando, quanta parte si debba aggiungere è detrarre alla rifrazione media, per la variazione di un grado in questi due istromenti. Lo tentarono due illustri Astronomi la Caille, e Mayer; ma discordano nella quantità. Il Mayer, per la mutazione d’un pollice nell’altezza del Barometro, o di 10 gradi del Termometro di Reaumur, vuole che si aggiunga, o si tolga dalla rifrazion media $\textstyle {\frac {1}{23}}$; il de la Caille $\textstyle {\frac {1}{27}}$. La cagion della discrepanza fu l’imperfezione del Barometro, e del Termometro, come si trovavano avanti il Signor de Luc}. Corretti dunque questi, è da sperare, è da sperare, che si possano meglio definire le correzioni da farsi alle rifrazioni per conto delle variazioni dell’atmosfera; e negli osservatori astronomici cogli altri stromenti vi vorranno i Barometri, ed i Termometri esatti, da consultar con maggior cura di quello si facesse, e converrà aggiungervi forse ancora l’Igrometro, potendosi sospettare, che anche per la mescolanza de’ vapori, resti alterata la forza restringente dell’aria. Ma basti d’aver queste cose accennate.

OSSERVAZIONE IMPORTANTE.

Sopra l’uso de’ Barometri nel misurare le altezze de’ luoghi: del Signor Abate Chiminello, Membro dell’Accademia Imperiale di Siena, e di quelle di Belle Lettere, e di Agricoltura di Padova.

NElla prossima Estate 1778 trovandomi alla campagna nel territorio alto di Vicenza, ed avendo meco un picciolo quadrante girante nel centro di un semicerchio azimutale, con dei Barometri, e Termometri, mi presi talora il piacere di misurare l’altezza di qualche monte, tanto per operazione trigonometrica, che per osservazione barometrica, secondo il metodo del Sign. De Luc.

Da principio, fatta la prova per due, o tre monti, ebbi a restar sorpreso trovando delle differenze diverse tra le altezze dei luoghi che mi avevano dato le operazioni geodetiche, e quelle che risultavano dalle osservazioni barometriche. Rifatti i calcoli, e non avendovi scoperto alcun errore, reiterai più d’una volta tanto le operazioni geometriche, che le osservazioni del barometro. Ma ebbi ancora ben più a stupire, perchè l’altezza geometrica ritornando a un di presso la stessa, quella conclusa per mezzo dei barometri, sufficientemente buoni, variava sensibilmente, ora in più, ora in meno, benchè la differenza dell’elevazioni barometriche a piede, ed in alto della montagna fosse riuscita la medesima.

Questa stravaganza, m’imbarazzo molti giorni, non sapendo a qual cagione attribuirla. Ma finalmente facendo attenzione alle altezze barometriche stesse che io aveva trovate ora maggiori, ora minori negli stessi luoghi, abbenchè con la medesima differenza tra sestesse, mi accorsi che i risultati in fatti dovevano essere differenti. Ecco la ragione. La differenza di elevazione tra due luoghi si deduce dalla differenza de’ Logaritmi delle altezze osservate ne’ due barometri. Ma le differenze de’ Logaritmi, sebbene tra numeri ugualmente distanti sono diverse, secondo che i numeri sono più alti, o più bassi: le differenze dei numeri più piccioli, sono più grandi, che quelle dei Logaritmi dei numeri maggiori; in una parola, si sa che le differenze dei Logaritmi sono in proporzione armonica decrescente. Ne segue, che secondo che le altezze osservate de’ barometri saranno più grandi, o più picciole relativamente, benchè ugualmente distanti, la differenza dei loro Logaritmi, e per conseguenza l’altezza conclusa del luogo, dovrà, essere più picciola, o più grande.

Ciò non produrrà già un grand’errore nelle picciole altezze, ma l’errore potrà divenire considerabilissimo nell’alte montagne. Per esempio io trovai che la differenza barometrica tra la cima di monte Summan (montagna 15 miglia al Nord di Vicenza) ed il livello di Marostica è di 3 pollici 4 linee (preso un medio): ora per concludere l’elevazione di questa montagna, v’è gran differenza di partire con 40 linee, al livello di Marostica, da pollici 28, o da pollici 27: si trova una differenza di 22 $\textstyle {\frac {1}{2}}$ pertiche.

Ora i barometri, a cagion delle variazioni dell’atmosfera, possono variare non solamente da una stagione all’altra, ma da un giorno all’altro, per più di 12 linee. Si potrà dunque da un tempo all’altro concludere dell’elevazioni differentissime di un medesimo luogo; a quali dovremo tenersi? e quando sarà che si possa impiegare il facile metodo de’ Logaritmi senza timor d’ingannarsi?

Dopo aver molto pensato, non vedo altro rimedio che di richiamare l’antica regola, che tutti i Fisici tenevano per necessaria sino al Signor de Luc, cioè, di partire da un livello conosciuto, e fisso, tal come sarebbe quello del mare. Non si sa concepire, come il Signor de Luc, il quale in molti luoghi della eccellente sua Opera toccò questo punto essenziale, abbia bandita poi questa regola indispensabile; se non che questo gran Fisico, tutto occupato nelle due gran correzioni dei due termometri ch’egli ha introdotti, e che per verità sono l’anima di questo metodo, obbliò questa considerazione generale.

Dunque per determinare le altezze de’ luoghi per via dei barometri, oltre le altezze barometriche osservate, e corrette, egli è assolutamente necessario di conoscere l’altezza assoluta, costante, e permanente del barometro sedentario nel luogo superiore, o inferiore, che si prende per il luogo di comparazione; ciò che finalmente ci obbligherà di rapportarsi al livello del mare ch’è la base naturale di tutte le altezze; ben intendendo che anche per una serie di osservazioni basta di trovare la differenza barometrica tra i due luoghi proposti, che poi si ridurrà alle altezze permanenti.

Così per il mio bisogno pensai che l’altezza permanente del barometro a Padova, che mio Zio, Signor Abate Toaldo, ha determinata per le osservazioni di 50 anni, del fu Signor Marchese Poleni, e sue proprie, è di 27 pollici e 11 $\textstyle {\frac {1}{3}}$ linee su i vecchi barometri: bisogna ridurre quest’altezza ai barometri moderni, purgati d’aria con il fuoco (come il mio) che danno l’altezza permanente a livello del mare di 28 pollici e 2 $\textstyle {\frac {1}{10}}$ linee (Shckburg Trans. Filosof. vol. 67). La distanza verticale tra il livello della Laguna di Venezia, ed il piano ove era il barometro del Signor Marchese Poleni è stimata di 54 in 56 piedi Veneti (che sono a quelli di Parigi come 154:144), e dà $\textstyle {\frac {3}{4}}$ di linea di differenza nell’altezza barometrica; così l’altezza permanente di un buon barometro a Padova sarà di 28 pollici 1 $\textstyle {\frac {1}{3}}$ linea. Nel mese di Luglio dunque io pregai mio Zio di fare a Padova delle osservazioni corrispondenti a quelle che io farei nelle ore marcate a Marostica; ciò fu fatto per lo spazio di molti giorni. La differenza media si trovò di 4 linee e $\textstyle {\frac {132}{160}}$ di linea (le frazioni di 160 ne provengono dalla correzione dell’altezza apparente del barometro per il Termometro fisso: ciaschedun grado di questo dà $\textstyle {\frac {1}{16}}$ di linea nel barometro, e $\textstyle {\frac {1}{10}}$ di grado nel termometro darà $\textstyle {\frac {1}{160}}$ nel barometro). Avendo dunque l’altezza permenente del barometro a Padova esattamente

di Pollici 28 l. $\textstyle {\frac {115}{160}}$

Secandone la differenza trovata per le osservazioni contemporaneel. 4. $\textstyle {\frac {132}{160}}$

Mi risultò l’altezza permanente per Marostica di Pollici 27 l. $\textstyle {\frac {84}{160}}$

Questa altezza fissata in tal modo, mi fu facile di ridurre le altezze del barometro che io osservai sopra i monti mentre che mio Cugino D. Vicenzo osservava a casa nostra applicando la differenza che si trovava.

Ecco qualche esempio. Per una base di 300 pertiche io misurai l’altezza di un monte al Nord Ovest di Marostica nominato Montegù, e l’ho trovata di pertiche 151,417, o sia di piedi 905, e 10 pollici, senza contare l’effetto della rifrazione che la faceva comparire un poco più elevata.

Ora li 2. Novembre 1778, l’altezza del barometro corretta con li termometri,

Sulla cima di Aigù fudi pollici 27 l. 3.,$\textstyle {\frac {100}{160}}$

A Marosticadi pollici 28 l. 2, 00

Differenza barometricadi pollici 0 l. 10 $\textstyle {\frac {60}{160}}$

Altezza permanente del barometro a Marosticadi pollici 27. l. 8 $\textstyle {\frac {94}{160}}$

Dunque l’altezza permanente del barometro sull’Aigùdi pollici 26 l. 10 $\textstyle {\frac {94}{160}}$

Logaritmi pollici 27 8 84 — linee 332,8425217950

Logaritmi pollici 26 10 24 — linee 332,2425081240

Altezza di Aigù sopra il livello di Marostica Pertiche136,710

Il livello della base è più basso di Marostica Pertiche14,310

Altezza di Montegù senza correzione dei termometri all’aria, Pertiche151,020

Li due termometri esposti all’aria erano su Montegù11,

a Marostica2

Temperatura media $13\times 151,020$

da levare1,9631000

Altezza finale di Montegù Pertiche149,057

Senza la riduzione la si avrebbe trovata Pertiche147,764

Certamente più lontana dal vero, come apparisce dall’altezza geometrica.

Altro esempio· Monte Summan è una Montagna al Nord di Vicenza, all’Ovest di Marostica, a 15 miglia dall’una e dall’altra. Si pretende ch’essa trae questo nome da un Tempio Antico, che fosse sulla sua cima dedicato a Plutone, o Summan. In questi secoli vi era un Santuario di Nostra Signora frequentato dai pellegrini. Questa montagna in forma di pan di Zucchero, ha una grand’elevazione, ed è rimarcabile, perchè si alza rapidamente dal piano senza disposizione di altre colline, fuorchè al Nord Ovest. Io tentai di prenderne l’altezza tanto trigonometricamente, che barometricamente, e prima col barometro li 6 Agosto 1778, le altezze medie osservate, e corrette col termometro affisso, furono, a Marostica di pollici 27 linee 8,55, a monte Summan di pollici 24 linee 3,29. Come l’altezza del barometro a Marostica era a poco presso la permanente, non ebbe bisogno di riduzione: l’altezza conclusa della montagna sopra il livello di Marostica risultò di pertiche 577,123, e per la correzione dei termometri all’aria (+11,312) di pertiche 588,435.

Non potendo vedere commodamente monte Summan dai contorni di Marostica a cagion dei monti interposti; io mi trasportai ad una Villa chiamata Doville a 4 miglia da Vicenza, sopra la linea, che partendo dalla Città più s’accosta al centro di monte Summan. Quì sopra una base di pertiche 457 trovai l’altezza della montagna di pertiche 619,961 trascurando la rifrazione. Mi bisognava determinare il livello di Doville sotto quello di Marostica. Per questo li 14. 15 Settembre noi abbiamo fatte le osservazioni corrispondenti del barometro, e furono

a DovillePoll. 28. 0, 60

a MarosticaPoll. 27. 9,153

DifferenzaPoll. 0.2, 67

Altezza permanente a MarosticaPoll. 27. 8, 84

Altezza permanente a DovillePoll. 27. 10.151

Per questi numeri si trova l’abbassamento di Doville al disotto del livello di Marostica di pertiche 31,680, e con la correzione dei termometri esposti all’aria diPertiche 31, 833

Che aggiunte all’altezza di Monte Summan da MarosticaPertiche 388,435

Danno l’altezza di Monte Summan sopra la basePertiche 620,268

Senza questa riduzione si in sarebbe trovataPertiche 516,427

Io credo che per questo mezzo si potrebbe correggere, ed approssimare più al vero molte altezze discrepanti, che il Signor de Luc diede delle sue stazioni. Ma il mio fine non era che di far sentire la necessità di questa riduzione.

Osservazione particolare del Barometro portativo.

Io prego i Fisici di voler ben verificare una osservazione che io credo aver contrastata all’occasione delle mie operazioni. Un barometro trasportato, scosso, o agitato, si tiene più alto di quel ch’egli era sul momento prima, o sia di un altro barometro col quale ei si accordava perfettamente. Per veder questo basta di dare un picciolo colpo alla canna, o tavoletta del barometro. Io verificai questo fenomeno cento volte, e si può sempre verificarlo; di poi egli impiega un’ora, un’ora e mezza, e talor due, a rimettersi all’altezza precedente, o d’accordo con altro barometro. Ciò accade, sia che il mercurio tenda ad alzarsi, o ad abbassarsi; ma con questa differenza, che se è in istato di abbassamento, per la scossa si alza di meno: l’alzamento vi è sempre; ma nel primo caso è secondato dalla tendenza del Mercurio all’alto, nel secondo egli è distrutto in parte; io trovai, preso un medio; l’alzamento nel primo caso di $\textstyle {\frac {75}{160}}$ di linea; nel secondo di ${\frac {9}{160}}$. Il Sign. Abate Toaldo mio Zio mi spiegò la causa di questo fenomeno. Un barometro eletrizzato si alza di due in tre linee: il mercurio, venendo scosso, o agitato anche per poco tempo, fregandosi contro il tubo, si eletrizza (testimonio i barometri a fosforo); per conseguenza egli deve alzarsi qualche poco. Ma se il barometro, invece di essere scosso, fu trasportato, l’alzamento, e nell’uno, e nell’altro caso, è più di una linea.

In tutte le mie osservazioni ebbi riguardo a questo fenomeno, e perciò io lasciai sempre riposare un’ora almeno il mio barometro, prima di cominciare ad osservare.

Note

1. Sapin, Abete.