Relazione della riduzione delle misure di lunghezza all'uniformità per lo stato di Milano

by Cesare Beccaria

Cesare Beccaria

1821 Indice:Beccaria - Opere, Milano, 1821 II.djvu Letteratura Relazione della riduzione delle Misure di lunghezza all’uniformità per lo stato di Milano Intestazione 24 giugno 2017 25% Da definire

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Relazione della riduzione delle Misure di lunghezza all’uniformità per lo stato di Milano

Cesare Beccaria

1821

Questo testo fa parte della raccolta Opere di Cesare Beccaria

DELLA RIDUZIONE

delle

misure di lunghezza all'uniformità

PER LO STATO DI MILANO

RELAZIONE

presentata

AL MAGISTRATO CAMERALE

il xv gennaio mdcclxxx

R. Magistrato Camerale

Ho l’onore di presentare a questo dicastero il risultato di tutte le operazioni fatte intorno alla riduzione delle varie misure di estensione usitate in questo stato al solo braccio di fabbrica Milanese, ed il piano di quelle da farsi per essere umiliato alla R. I. Corte che me ne ha dato l’onorevole incarico, ordinando di principiare da questa la importante operazione di ridurre generalmente tutte le misure e pesi alla possibile uniformità.

In questa fatica sono stato con la superiore approvazione aiutato, per quello che appartiene ai calcoli ed alla precisione matematica, dal professore D. Paolo Frisi, e per la parte meccanica da D. Annibale mio fratello. Io mi lusingo che il nome e l’opera di un celebre matematico potrà dare qualche credito alle nostre fatiche, e che la diligenza usata dal secondo sopra di un oggetto che esigeva un travaglio superiore ad ogni volgare meccanismo, potrà meritargli un benigno compatimento dal tribunale e dai superiori.

Non si è omessa diligenza alcuna per riuscire con quella esattezza che richiedeva uno stabilimento che avrà una perpetua influenza su tutte le diramazioni economiche di questo stato; e non abbiamo creduto che si dovessero trascurare anche li più leggieri scrupoli, se non quando si è conosciuto evidentemente che per tali dovessero considerarsi, e che non potessero in progresso, moltiplicandosi gli errori, divenire sensibili e valutabili. Queste ragioni hanno contribuito a ritardare la speditezza del lavoro oltre quanto possa avervi avuta parte l’assiduità mia al tribunale, il disimpegno delle altre numerose mie incumbenze, non che il tempo consumato nel raccogliere le necessarie notizie, e quello che si è speso nel rettificare le proprie idee sul fatto.

Trattavasi di tre oggetti. Primo, di costruire un campione permanente ed immutabile, cioè che riunisse la massima solidità, durevolezza, inalterabilità e precisione, che servisse in ogni tempo di riscontro a tutte le misure di estensione, e di formare su di questo li campioni subalterni, che periodicamente confrontati col primario ed unico campione servissero alle annuali coequazioni delle misure. Secondo, trattavasi di ridurre tutte le vecchie misure di estensione alla sola del braccio Milanese, e di fare le tabelle di ragguaglio per uso del pubblico, affine di abolire le prime per conservare la seconda, giusta le sovrane prescrizioni. Terzo, di subordinare un’idea di quei regolamenti che crederei più efficaci per il buon esito di una importante riforma.

Esporrò sinceramente e con qualche minutezza tutti li punti di vista dai quali si è riguardata questa materia, perchè in ogni tempo non resti il minimo dubbio nè della esattezza nè della legalità della operazione, non essendosi ommessa indagine alcuna per arrivare a quella perfezione che le cose umane possono permettere.

I.

Mancava un campione solido, inalterabile ed atto a perpetuare per tutti li tempi avvenire l’immagine precisa della nostra unica misura.

Tre materie si presentavano per costruirlo: il sasso, il legno, il metallo. Quanto il primo è durissimo, altrettanto è fragile, soggetto agli urti ed alle scosse, se il campione dovesse essere mobile e trasportabile; oltrechè difficilmente vi si potevano incidere le divisioni le più minute del braccio in once, punti ed atomi con quella precisione che esige uno stromento che deve servire di modello a tutte le altre misure di questo genere. A costruire il campione trasportabile ce lo persuadevano gl'inconvenienti che seco porta un campione fisso, per esempio, ad un muro di un pubblico edifizio, perchè o per riparazioni che vi si facciano, o perchè si destini ad altro uso, può il campione ricevere quelle alterazioni e quei nocumenti che non avrebbe a temere dalla apparente sua stabilità, o dalla inalterabilità della materia di cui è composto. Un campione fissato in un muro o è alla portata della mano degli uomini, o fuori di essa; se il secondo, è troppo difficile ed inesatto il confronto de’ campioni subalterni col campione primario; se il primo, è soggetto a tutti gli accidenti di chi vi approssima. Il legno non è duttile come i metalli, e perciò non è tanto soggetto ad allungarsi o ad accorciarsi nelle vicende del caldo e del freddo, ma in compenso si gonfia e si stringe e s'incurva per quelle dell'umido e del secco, ed è corroso dal tempo e dagli insetti troppo facilmente per poterne da quello sperare quella immutabile diuturnità che richiede un campione maestro. Restavano li metalli, li quali se hanno l'inconveniente di dilatarsi al caldo e di accorciarsi al freddo, hanno però i vantaggi di unire colla solidità e durevolezza pressoché eguale del sasso, quello di non essere fragili com’esso, di obbedire alle forme che l'artefice deve dar loro, e di potervi con precisione segnare le più minute divisioni. L’allungamento ed accorciamento dei metalli è un inconveniente bensì, ma noto e calcolabile; di più, le stesse cagioni che alterano il metallo nella sua lunghezza, possono anche repristinarlo. Le alterazioni del legno nè sono misurabili, nè possono repristinarsi. Il ferro battuto a martello, secondo le esperienze de’ fisici, è il meno sensibile de’ metalli alle variazioni del caldo e del freddo, e l’errore di tale variazione non può essere valutabile in una misura lunga di due braccia. Secondo le sperienze del sig. Berthoud celebre fabbricatore di pendoli in Parigi, una verga di ferro battuta della lunghezza di linee 461 del piede reale di Francia varia ${78 \over 360}$ di linea, cambiando il termometro di Reaumur di 27 gradi, e una di argento di eguale lunghezza agli stessi gradi cambia di ${119 \over 360}$ di linea. Il nostro doppio braccio sarebbe poco meno di 528 linee; per conseguenza riguardo al ferro il cambiamento in una simile variazione del termometro non eccederebbe un quarto di linea Parigina sul totale della misura, cioè un atomo e mezzo sopra due braccia; e considerando ripartita la variazione sui due estremi, un ottavo di linea Parigina, ossia tre quarti di atomo sopra un braccio. Se si considera che l’atomo è l’ultima divisione sensibile del nostro braccio, che è il 1728.^mo dello stesso, si vedrà che per tutti gli usi anche più delicati ai quali servirebbe questa misura, l’alterazione del campione di metallo, così poco sensibile in una variazione del caldo al freddo di ventisette gradi, non porterebbe alcuno sconcerto, né avrebbe alcuna influenza per qualunque misurazione si potesse fare: e certamente ad una piccola variazione, l’alterazione diverrebbe praticamente nulla.

II.

In vista delle considerazioni sovraesposte si sono prescelti i metalli per la costruzione del campione primario, e fra questi il ferro e l’argento da combinarsi con quelle avvertenze che saranno esposte, affine di dare al campione tutti li possibili vantaggi e di evitarne tutti li possibili inconvenienti. Si è ad ogni buon fine inciso sul campione stesso il grado del termometro di Reaumur, cui saliva il mercurio nel momento che si son fissati gli estremi della misura. In conseguenza di ciò essendo stato fissato il campione a gradi 17 ${1 \over 2}$ sopra il ghiaccio del termometro, quando si voglia rettificare li campioni subalterni col campione maestro, ovvero collo stesso paragonare colla possibile precisione una qualunque misura, operazioni che non saranno nè frequenti nè impensate, basterà rimettere la stanza ad una temperatura di poco minore a quella di gradi 17 ${1 \over 2}$ per sottrarre all’occhio il più fino il dubbio di ogni alterazione, e per garantire l’esattezza somma delle operazioni che si faranno mediante una misura in questo modo confrontata col primario campione. Affine poi di potere accorgersi in ogni tempo di qualunque mutazione potesse fare il campione, a questo riguardo si è combinata la solidità del ferro colla duttilità dell’argento, facendo camminare per mezzo del campione una verga di tale metallo, sulla quale sono segnate le divisioni più delicate, come si dirà più abbasso. Le divisioni delle once tagliano tanto l’argento quanto il ferro, dimodochè la diversa dilatabilità de’ due metalli di una sol linea segnante l’oncia ne farebbe due, quando dovesse succedere alterazione prodotta da qualunque più impensato accidente.

III.

Il ferro, il più solido fra i metalli, forma la principale materia del campione. Alla solidità naturale di esso vi si è aggiunta quella della mole, affine principalmente di prevenire l’elasticità che hanno con se le verghe lunghe e non molto grosse; si è perciò preferita la forma di un massiccio parallelepipedo rettangolare lungo più di due bracci, e terminante in due manubrii di ferro per il trasporto, portato da due sostegni di ottone per posarlo. Alle precise due estremità del doppio braccio sorgono due grossi denti o mensolette d’acciaio, tra le quali comincia e finisce la verga d’argento, che divide per mezzo della larghezza del campione la lunghezza precisa di due bracci. Questa è divisa in once 24, come divisa parimenti è la lunghezza delli detti due bracci sul ferro. Sulla verga poi d’argento nel mezzo della lunghezza sono segnate dodici once divise in punti ed atomi, cosicchè si potrà prendere un braccio per semplice sovraimposizione nel mezzo, due bracci per immersione fra li due denti d’acciaio. In questa maniera e l’immersione e la sovraimposizione, e le linee segnate tanto sul ferro che sull’argento, e le minute divisioni impresse su quest’ultimo, ci daranno tutti li possibili riscontri e confronti, onde avere la perpetua identica lunghezza del nostro braccio; e sfrantumandosi per impossibile il campione stesso, basterebbe che rimanesse intatta un’oncia od anche un punto solo per poterlo riprodurre di nuovo. La ruggine naturale al ferro non doveva formare un’obbiezione, perchè quando si custodisca e si operi sul campione in un luogo asciutto, l’acido dell’aria, che scioglie naturalmente la superficie del ferro, agisce uniformemente e vi forma una vernice nera naturale, colla quale poi si conserva per immenso spazio di tempo; e non riesce ingrata all’occhio, circondando l’argento che vi prenderà maggiore risalto. Le linee tirate sul ferro sono state fatte abbastanza profonde perchè il tempo non le cancelli, e l’argento che non diviene rugginoso non potrà perderle se non col lunghissimo uso, il che ci porta ben lontano, non dovendo un campione se non periodicamente, cautamente e di raro essere adoperato. Al campione si è creduto di aggiungere un nonio a micrometro per marcare le più minute divisioni, che essendo mobile su tutta la lunghezza delli due bracci, può servire di stromento di riduzione di qualunque misura estera di lunghezza minore di due braccia al Milanese nostro braccio; col vantaggio di più, che mediante questo stromento si potranno avere oltre li dodicesimi di atomo anche li decimali fino al millesimo.

Abbiamo creduto in questa maniera di combinare al possibile la perennità, la solidità, la massima precisione ed anche l’eleganza della forma in uno stromento solo, che dovrà perpetuare ne’ posteri la memoria de’ sovrani benefizi.

Io non esporrò qui tutte le minute avvertenze e tutte le delicate operazioni che sono state fatte nel costruire il campione. Queste formano il soggetto di uno scritto a parte di D. Annibale Beccaria. Egli ha avuto tutta la parte non solo nel suggerire e dirigere il lavoro, ma operando egli stesso; e mi lusingo che si potrà in esso scorgere qualche differenza fra le arti meccaniche dirette dai principii, dalle stesse guidate soltanto da una cieca pratica. Due aste di ferro, una doppia ed una semplice, segnate da tutti i lati colla opportuna divisione, coperte alle estremità di acciaio temprato, formano il compimento del campione. Si è creduto di farle perchè possano servire di riscontro facile e comodo coi campioni subalterni, ossia di registro, principalmente in occasione che occorresse di straordinariamente visitare ed esaminare quelli che saranno stati distribuiti nei varii luoghi dello stato, per non dovere giammai rimovere dal suo luogo il campione maestro.

IV.

Questi sono quegli stromenti che, sparsi nei luoghi dove si avranno a sperimentare, rettificare ed autenticare le misure dello stato, serviranno di norma a questo importante ramo di pubblica polizia. La forma e la materia con cui si sono fabbricati questi campioni, è di due quadrilunghi di ferro; da un lato della lunghezza di ciascheduno è tagliato fuori il doppio braccio nell’uno, il semplice nell’altro. La parte interiore dei due risvolti terminanti la rispettiva lunghezza del braccio è coperta da una lastra di acciaio incastrata a vite, perchè l’uso non lo consumi troppo presto, e perchè in caso di alterazione si possa, rimettendo una nuova lastra, rettificare. Per ambidue li detti quadrilunghi si è fabbricata la corrispondente verga di ferro colle di lei estremità parimenti coperte d’acciaio. Questa deve servire di campione di riscontro coi sopradetti quadrilunghi, li quali dovranno servire per isperimentare e ridurre al giusto, e segnare tutti li bracci di cui si servirà il pubblico. La verga di riscontro sopradescritta dovrà custodirsi diligentemente nei rispettivi ufficii per essere ogni tre anni confrontata col campione primario. O queste verghe di riscontro combinano col campione primario, e potremo esser certi della giustezza del campione subalterno; o sensibilmente non combinano, e in tal caso converrà rettificare la verga di riscontro sulle misure date dal campione maestro, e su quella aggiustare il campione di registro, mentre sarà segno evidente essere quello stato sensibilmente alterato. Le stesse verghe serviranno agli ufficii stessi per esaminare il campione di registro preventivamente agli annuali bolli, o quando nasca ragionevole dubbio che il campione di registro possa essersi logorato o guasto o dall’uso o da qualche accidente; e così non farà bisogno per lo più di ricorrere al confronto col campione maestro, che dovrà essere visitato e adoperato meno che sia possibile e colle maggiori formalità.

Questi campioni di registro dovranno essere divisi per tutta la lunghezza in once e quarti d’oncia, segnate con tacche lunghe, profonde e visibili, e l’ultima oncia dividersi e segnarsi parimenti in punti e quarti dei punti, che è ultimo limite non numerico, ma reale, che si considera nelle operazioni più usuali, alle quali serve la misura di lunghezza. Queste tacche dovranno essere scolpite sopra de' piani più larghi della lunghezza dello stromento; sull'altro piano opposto vi sarà segnata la semplice divisione in metà, terze e quarte del braccio per uso di quella parte del pubblico che non ìa bisogno di maggiore precisione. In questa maniera immergendo un braccio di legno qualunque nello scavo del campione di registro si ridurrà alla dovuta misura, e con una punta adattata si potranno segnare sul legno le antidette divisioni colla stessa precisione con cui saranno segnate sul campione, potendosi per le misure più comuni omettere la divisione de’ punti e quarti de’ punti dell’ultima oncia.

V.

Tali campioni di registro e verghe di riscontro dovrebbero essere almeno sei per le sei città di questo stato, e dovrebbero consegnarsi alle rispettive Intendenze, per essere custoditi negli ufficii del bollo per uso della rettificazione e coequazione delle misure.

Occorrendo poi di dover rettificare il campione di registro sul campione maestro, il che potrebbe farsi periodicamente ogni tre anni, basterà rimettere le verghe di riscontro per essere qui confrontate formalmente nel luogo dove sarà custodito il campione maestro, per restituirle poi al rispettivo loro destino confrontate e rettificate, e quindi ivi rettificare all'occasione anche il quadrilungo d’immersione inserviente ad uso pubblico.

Potrà poi in seguito la Corte determinare, se non convenisse aumentare il numero di questi campioni subalterni da collocarsi nei principali più popolosi e trafficanti borghi dello stato, come parimenti se non convenisse consegnare alcune verghe indicanti il preciso braccio ai rispettivi corpi decurionali della città e al collegio degl'ingegneri; tutte le quali verghe dovrebbero poi periodicamente come sopra e formalmente confrontarsi col campione maestro. Moltiplicati così gli oggetti di paragone, potremo lusingarci della inalterabilità della nostra misura, malgrado tutte le rivoluzioni che il tempo possa produrre.

VI.

Si cercherà su quali dati si è costrutto questo nuovo campione, perchè si possa credere fondatamente che egli rappresenti veramente il nostro braccio Milanese di fabbrica, che la Corte ha voluto per comune misura di lunghezza per tutto lo stato.

Fortunatamente di due vecchi campioni che esistevano nell’ufficio del bollo dei pesi e delle misure del ducato, si è ritrovato uno di essi abbastanza bene conservato per potere da quello desumere la lunghezza del doppio braccio di fabbrica. Consistevano questi unici campioni in due rozzi travicelli di legno, in ognuno de’ quali erano scavate le lunghezze dei rispettivi bracci di panno, di fabbrica e di seta; le due estremità erano assicurate da due lastre di ferro, e due altre lastre accompagnavano la lunghezza del braccio, su le quali lastre erano tagliate le divisioni.

La naturale alterabilità del legno, la sottigliezza delle lastre di ferro, la rozzezza delle divisioni e di tutto lo stromento ci hanno fatto giudicare essere stato un mero azzardo che uno di questi campioni, per immemorabile giro di anni abbandonato alla negligente custodia de’ rispettivi appaltatori della regalía stata lunghissimo tempo in mani private, abbia potuto conservare la necessaria precisione, onde potere da quello fondatamente desumere li dati necessarii alla costruzione del nuovo campione.

Per acquietarci abbiamo, in primo luogo, fatta riflessione che questo stromento, tale quale era, ha sempre servito a rettificare li bracci tutti di questa città per grandissimo numero d’anni. In secondo luogo, trascurate le divisioni del doppio braccio, non che quella di mezzo indicante il braccio semplice che non si è trovata abbastanza precisa, ed attenendoci ai soli due estremi della lunghezza, si è questa confrontata con varii altri bracci, e segnatamente con uno molto accreditato appartenente al defunto celebre sig. ingegnere Merlo. Questa misura consiste in un'asta solida di legno, molto bene conservata, dove le divisioni le più minute sono colla possibile diligenza contrassegnate. La lunghezza di una verga di ferro immersa nel vecchio campione riscontrava precisamente colla misura del sig. ingegnere Merlo. In terzo luogo, era noto il rapporto del piede reale di Parigi col nostro braccio di fabbrica Milanese, cioè prossimamente come 6 a 11; presa la lunghezza sul vecchio campione, e confrontata con quella del piede di Parigi che abbiamo potuta avere esatta, si è ritrovata la stessa relazione di 6 a 11 prossimamente con un errore che non oltrepassa tre millesime parti, errore assolutamente incalcolabile nelle opere le più fine della mano e dell'occhio il più microscopico. Queste tre osservazioni ci somministrano bastante fondamento a ritenere per base la lunghezza precisa del campione vecchio. Il resto, cioè le divisioni sono state fatte tutte co’ metodi più sicuri ed esatti che somministra la meccanica. Possiamo perciò sperare non solamente di avere una misura inalterabile per l’avvenire, ma ancora di avere, per quanto è stato possibile, conservato con tutta la precisione l’ antico braccio di fabbrica Milanese.

VII.

Resterebbe, per compimento del nuovo campione, che da uma parte della grossezza del medesimo vi fosse scolpita l’epoca della di lui costruzione, per esempio: doppio braccio Milanese fissato in Milano li 11 settembre 1779 a gradi 17 ${1 \over 2}$ sopra il ghiaccio del termometro di Reaumur. Dall’altra faccia della grossezza parimenti nel mezzo potrebbe introdursi scolpito in argento lo stemma imperiale. Simili ornamenti, dalla natura della cosa stessa suggeriti, sembrano degni di una nazione colta, conciliano rispetto ad uno stromento che per indole propria deve maneggiarsi con ogni possibile riguardo, e tramandano a’ posteri la memoria delle sovrane beneficenze.

VIII.

Una cassa di legno di noce bene armata e foderata al di dentro potrà contenere il campione originale con tutto il suo corredo, cioè le due verghe di riscontro, lo stromento di riduzione, ed un atto solenne che spieghi lo stabilimento del campione e l’inventario de’ campioni di registro consegnati alli rispettivi ufficii e corpi pubblici. Il luogo poi della custodia dovrebbe essere in questo palazzo Omodeo in una stanza al primo piano, per esempio, della cancelleria camerale; e tutte queste cose, cogli altri successivi campioni delle misure di peso e di capacità, potranno essere riposte in un armadio ben ferrato e con chiave a secreto, la quale potrebbe essere consegnata per il magistrato al ministro delegato ai pesi ed alle misure. Il cancelliere rogherà l’atto della reposizione del campione, e li successivi delle periodiche triennali verificazioni sovraccennate, per conservarne l’originale ne’ suoi atti, e la copia autentica riporsi nell’armadio con il restante.

Se la R. I. Corte volesse per un di più un campione di sasso fisso ad un luogo pubblico, per esempio, ad una delle pareti o de’ pilastri del pubblico archivio, sarà facile l’eseguirlo con un pezzo del nostro granito, ossia miarolo, nel quale si incidesse la semplice lunghezza del nostro braccio. Noi non lo abbiamo fatto, perchè si potrà fare in ogni tempo; perchè non poteva servire ai comodi riscontri delle pubbliche misure, attesi gli inconvenienti accennati nel primo paragrafo; e perchè il pubblico potrà bensì avere il campione di lunghezza esposto alla vista di ognuno, ma non gli si potrà dare il campione del peso più interessante di quello negli usi della vita.

IX.

Venendo all’altra parte principale delle operazioni fatte per la riduzione delle vecchie misure di questo stato alla sola del braccio di fabbrica Milanese, esporrò, in primo luogo, le diligenze praticate perchè riuscisse con quella esattezza e chiarezza che è troppo necessaria dove si tratta di sostituire nella mente di una moltitudine di uomini una nuova idea di paragone dissimile da quella a cui sono da lunghissimo tempo accostumati. Si sono prese le opportune informazioni per rilevare tutta la diversità delle misure di lunghezza usitate in questo stato; e dai risultati avuti sia per mezzo de’ cancellieri del censo, sia per mezzo degl’Intendenti delle provincie, si sono ritrovate ventidue differenti misure di lunghezza senza contare il braccio di fabbrica campione, il trabucco del censo, cioè il trabucco Milanese, e gli altri trabucchi delle altre città e provincie, de’ quali parleremo più abbasso. Io non credo che mi sia sfuggita alcuna delle misure usitate e formalmente riconosciute da qualche parte considerabile della popolazione di questo stato. Se qualcuna per azzardo fosse stata ommessa, questa sarebbe così poco notoria e adoperata nei traffici ed usi della vita civile, che non potrebbe portare veruno sconcerto alle provvidenze generali, e dovrebbe piuttosto chiamarsi misura alterata ed abusiva, di quello che vera ed originaria, e sarà facile in seguito l’abolirla coll’esecuzione del piano generale.

X.

Si sono fatte disporre alcune verghe di ferro tutte uniformi e di poco maggiori della verosimile lunghezza delle differenti misure. Queste erano da una estremità limate ed improntate, dall’altra si sono lasciate rozze, e si sono spedite colla dovuta precauzione alle rispettive Intendenze di Cremona, Pavia, Lodi e Como, con ordine di tagliare dalla parte rozza alla precisa lunghezza de’ rispettivi bracci, e fattone l’atto autentico, rimetterle improntate nell’altra estremità colle debite cautele a Milano. Si è preso questo spediente, sì perchè sapevasi che in alcune città li campioni originarii erano immobili, come difatti tali si sono trovati in Cremona ed in Como, come anche per risparmiare la spesa di un viaggio sul luogo, mentre altronde ci è sembrato opportuno di lasciare meno che fosse possibile all’arbitrio di chi doveva operare nel prendere le misure su li campioni originali. In questa maniera si sono avute dodici verghe tutte uniformi, fuorchè nella lunghezza, da potersi comodamente portare sullo stromento di riduzione. Simili verghe si sono fatte qui per il braccio di panno e di seta di Milano, ricavate dal vecchio campione esistente in quest’ufficio del bollo, che da tanti anni serve al pubblico uso. Siccome poi dagli atti di una visita fatta dal consigliere conte Secchi nello stato si ebbero tra le altre notizie anche le misure di lunghezza della città delineate in carta, e confrontate queste colle verghe rimandate dalle provincie, si è trovato qualche piccolo ma sensibile divario, ho creduto di dovere rischiarare più che sia possibile col fatto tale diversità. A questo effetto da Pavia e da Lodi mi sono procurato da quei pubblici li campioni originali, perchè erano trasportabili; per Cremona poi, per non essere trasportabili li campioni originali, si sono fatti varii confronti con più verghe, e si è fatto venire il campione di registro che serve al bollatore, che è di legno scavato come il vecchio di Milano; e le misure confrontate con quello che è certamente in uso per tutta quella provincia, si è trovato confrontare le verghe di ferro colle divisioni segnate sul campione di legno sui labbri superiori dello scavo, ma non s’immergevano nello scavo suddetto nè le verghe di ferro, nè le misure di legno, il che sembrava provare che lo scavo interiore si fosse alterato; onde per vieppiù accertarsi, si è verificato per mezzo di quel regio Intendente, che le misure in Cremona si rettificano per sovrimposizione e si trascura l’immersione. Parimenti per varie diversità rilevate nello sperimentare le misure di Como, dopo essere state soggetto di vario carteggio, si sono avute da colà alcune verghe di ferro, rappresentanti la misura doppia e semplice dei bracci colà usati, ed il campione che serve all’appaltatore, e si sono trovate le ultime verghe ricopiate dal campione immobile colà esistente confrontare tra di loro la metà dei doppii colle misure semplici, e queste col campione del bollatore, onde la prima varietà delle verghe è stata imputata a che le prime di colà venute avevano l’estremità convessa, e l’ impronto con bava lasciata nell’improntare; e la differenza colle misure lineari della carta non potersi attribuire ad altro, che alla diversità del metodo col quale si sarà presa la misura originariamente, ed alla alterazione troppo grande che soffre la carta medesima. In questa maniera non avendo omessa diligenza finchè non fummo perfettamente appagati sulla identità della misura, non abbiamo creduto di portare più oltre lo scrupolo; e su questi dati abbiamo fatta la riduzione di tutti li tre bracci di fabbrica, panno e seta di Cremona, Pavia, Lodi e Como, e dei due bracci di panno e seta di Milano. Essendosi rilevato poi che Casal-Maggiore e Soncino avessero misure di lunghezza differenti dalle Cremonesi, e la Valsasina differenti da quelle di Milano, si sono perciò avuti da Casal-Maggiore li campioni esistenti presso quel pubblico, da Solicino le verghe autentiche indicanti quella misura, e per mezzo dell’ufficio del bollo le misure della Valsasina, sui quali dati si è parimenti fatta la riduzione.

XI.

Io non mi estenderò moltissimo a ragionare su di questa riduzione; dirò soltanto che lo stromento da ridurre, fabbricato colla massima diligenza da D. Annibale Beccaria, avea non solamente le ultime divisioni degli atomi, ma di più un nonio, il quale portato sul confine della misura indicava anche li dodicesimi d’ atomo. Questa minutezza, superflua per gli usi comuni, non lo è però per dimostrare la diligenza usata per appagare noi stessi, il tribunale e li superiori, e per portare l’esattezza al di là d’ogni limite sensibile. Noi tre condelegati non abbiamo cessato di esaminare le riduzioni, finchè non siamo restati unanimamente convinti coi propri occhi, senza palesarci reciprocamente li propri risultati, quale fosse in once, punti, atomi e dodicesimi d’atomo nel nuovo braccio il preciso ragguaglio delle altre misure dello stato, Il prof. D. Paolo Frisi ha calcolate le tabelle di riduzione con quella chiarezza e precisione che doveva aspettarsi da uno dei primi matematici dell’Europa.

XII.

Di queste tabelle converrebbe nel momento dell’esecuzione stamparne un grandissimo numero, e in forma di fogli per affiggersi nei luoghi pubblici, per farle esporre nelle botteghe, e in libro per uso de’ mercanti e per gli esteri che se ne provvederanno; crederei che dodici mille esemplari sarebbero una edizione piuttosto scarsa che abbondante, dovendosene provvedere tutte le città e borghi non solamente, ma eziandio anche tutti i villaggi, dove esistono e sartori e fabri e muratori, professioni che tutte avranno necessità delle tabelle; il prezzo ne deve essere tenue per non ributtare alcuno dalla compera; e quantunque piccolissimo possa essere il guadagno sopra ciaschedun esemplare, ciò non ostante dovendo riuscire sensibile per la moltiplicità, credo di mio dovere soggiungere che l’edizione potrebbe farsi per conto camerale, per indennizzare in parte anche per questa via le spese non indifferenti che occorreranno farsi nell’eseguire la riduzione. Più ripartite che saranno le maniere con cui la Camera dovrà risarcirsi sul pubblico delle spese da farsi, e meno ne risentirà il pubblico stesso che le pagherà insensibilmente, e più applaudita riuscirà l’operazione voluta dalla sovrana clemenza.

XIII.

Prima di passare a proporre gli ulteriori provvedimenti che io crederei opportuni per l’esecuzione del piano di riduzione delle misure di lunghezza, mi sia permesso di esporre quanto mi è accaduto di riflettere intorno alle misure della terra di questo stato. Noi abbiamo calcolato il trabucco, costituente la novantesima sesta parte della pertica Milanese, per once 52, ponti 8 del braccio. Che tale ne sia il ragguaglio, non essendosi trovato un trabucco autentico nell’ufficio del censimento, nè uno da poterne assicurare la inalterabilità nell’ufficio dei pesi e delle misure, non ci è risultato che dalla comune opinione: dal confronto di varii trabucchi, che però tutti variavano tra di loro, non consistendo questi che in una rozza pertica di legno non mai diritta e divisa inesattamente da piccoli chiodi d’ottone; e dalla risposta de’ sindaci del collegio degli ingegneri, dai quali ne ho ricercato un formale attestato.

XIV.

È noto ad ognuno che una pertica Milanese viene costituita da 96 trabucchi quadrati, o da 24 tavole quadrate, il che vuol dire che detta pertica viene a costituire un rettangolo di 96 trabucchi lineari in lungo ed uno in largo, ossia 24 tavole in lungo ed una in largo, che è quanto dire, che la tavola quadrata è costituita da quattro trabucchi quadrati, e la tavola lineare da due trabucchi in lungo. È noto ad ognuno che il trabucco si divide in sei piedi; perciò la tavola lineare in dodici piedi e la quadrata in piedi quadrati 144. Questo si divide in once 144 parimenti quadrate, come il piede lineare si divide in once 12. Premesse queste nozioni, essendo il trabucco Milanese lungo braccia 4, once 4, punti 8, la tavola lineare sarà di braccia 8, once 9, punti 4; e la tavola quadrata sarà di once quadrate 11095 ${16 \over 144}$, ossia braccia quadrate 77 ${4 \over 41}$.

Ciò supposto, ho fatta riflessione, che sussistendo il trabucco censuario, non più una ma due misure lineari vi sarebbero; che perciò non avressimo più la massima semplicità voluta dalla Corte; che sarebbe stato più congruente il sopprimere una delle due misure; che trovandosi la misura del trabucco Milanese solennemente autorizzata dalle operazioni del censo in tutto lo stato, pareva a prima vista che potesse meritare la preferenza sul braccio di fabbrica, e perciò sarebbe convenuto di prendere per campione la sesta parte del suddetto trabucco, cioè il piede. Ciò nonostante se si consideri che la misura geodetica non è nota che agl’ingegneri ed agli agrimensori; che in vece il braccio Milanese di fabbrica è noto a tutti i ceti di persone nell’estensione di due terzi dello stato; che gli ingegneri stessi l’ adoperano nelle misure delle acque; che manca un campione reale del trabucco del quale potere far conto, io non posso che persistere nel primo sentimento, cioè che convenga a preferenza di ogni altra misura conservare il braccio Milanese di fabbrica, ancorchè per la misura delle terre si dovesse conservare la pertica Milanese.

XV.

Ma io non vedo la necessità di conservare detta pertica, perchè adoperata nella grand’opera del censo. Suppongo che si costituisse un nuovo trabucco di 4 braccia, cioè di 48 once in vece dell’odierno di once 52 e punti 8. Ritenuta la pertica di 24 tavole quadrate, e la tavola di 4 trabucchi, la nuova tavola quadrata verrà costituita da braccia quadrate (o quadretti come volgarmente chiamansi) 64; dunque la tavola vecchia censuaria sarà alla tavola nuova come i due numeri 77 ${4 \over 81}$ a 64; cioè come 6241 a 5184.

Ecco dunque trovato un rapporto tra le misure consecrate dal censo e le misure nuove, ed ecco come in ogni contratto ed in ogni atto, che potesse esigere misure della terra, si potrebbe con somma facilità riscontrare quale rapporto avessero le nuove misure con quelle del censo, senza alterarne nel minimo apice li suoi registri. Tutta la fatica sarebbe di calcolo, sì per il ragguaglio delle misure, sì per quello de’ prezzi corrispondenti; calcolo che si potrebbe ridurre alla pura fatica di sommare col mezzo delle opportune tabelle, sul modello di quelle che si sono costrutte. Vuolsi, per esempio, avere la tavola nuova in dimensioni della vecchia, si faccia come 6241 a 20, 736 (tante sono le once quadrate della nostra tavola), così 5184 al quarto proporzionale. Il risultato sarà di 17, 224 ${4519 \over 6241}$ once quadrate vecchie di una tavola nuova, cioè piedi 119, once 98 ${440 \over 6241}$ quadrati; e però la pertica, tavole 19, piedi 136, once 49 ${4519 \over 6241}$ quadrate. Si può dunque facilmente formare una tabella ad uso comune per avere tradotte le pertiche della nuova misura geodetica in misure della vecchia pertica Milanese. Li 6241.^mi che sopravanzano, essendo parti di un’oncia quadrata, debbono trascurarsi, con che se ne tenga conto nella moltiplicazione, quando per essa formeranno gli intieri d’oncia, e il rotto d’avanzo potrà sempre negligentarsi come minore di un’oncia quadrata, cioè minore di ${1 \over 20736}$ di una pertica, il che è un nulla rispetto ad una sola, e molto più rispetto a molte pertiche.

Costruito così il nuovo trabucco, non occorrerebbe più dividerlo in sei piedi come prima, ma lasciarlo diviso in braccia 4, e li braccia colla solita suddivisione in once, punti ed atomi, e in questa maniera il campione originario delle misure lineari sarebbe anche il campione delle misure superficiali, il che, cred’io, aggiungerebbe non poca chiarezza, facilità e bellezza al nostro sistema delle misure. In tal caso sarà pur facile l’avere il rapporto delle misure vecchie in dimensioni della nuova, giacche questo rapporto è eguale a quello della frazione ${6241 \over 5184}$; cioè una tavola vecchia sarebbe in dimensioni della nuova tavole 1, braccia 13, once 7, punti 16 quadrate, e però la pertica vecchia sarebbe della nuova pertiche 1, tavole 4, braccia 57, once 26, punti 96 quadrate. Colla stessa facilità si potrebbe formare la tabella dei prezzi corrispondenti alla diversità delle due misure, cominciando dal minimo valore di una pertica di terreno e salendo fino al massimo valore di quella, costruendosi le opportune tabelle di ragguaglio, di modo che la riduzione delle nuove misure nelle vecchie, e delle vecchie nelle nuove non fosse che un semplice affare di addizione.

XVI.

Quantunque la misura generale del censimento abbia autorizzata la pertica Milanese per tutto lo stato, nondimeno esistono in varii luoghi diverse pertiche, delle quali servonsi i privati ne’ loro particolari contratti. Io riprodurrò qui in succinto quanto è già stato da me esposto nella mia prima Relazione, desunto dal rapporto fatto alla Congregazione dello stato dagli ingegneri Malatesta e Moggio li 12 ottobre 1722, e da detta Congregazione mandata alla Giunta del censimento li 30 gennaio 1723.

Lunghezza di un trabucco a misura

di Milano.

CITTÀ	PIEDI	ONCE	PUNTI	ATOMI
Milano	6	—	—	—
Cremona	6	8	—	—
Pavia	6	6	1	—
Lodi	6	3	4	—
Como	6	2	7	10

Volendosi sopprimere questa diversità delle pertiche per conservare la sola Milanese che è già sparsa in tutto lo stato, e che deve essere notoria a qualunque mezzano perito in grazia delle mappe del censo, sarebbe questo un affare di semplice editto, il quale ordinasse che in ogni contratto autentico non si facesse menzione che della pertica Milanese, e non delle altre pertiche da quella diverse; di più, che si obbligassero li periti a campionare li loro trabucchi sul trabucco Milanese, il che potrebbe facilmente eseguirsi, costruendo un campione di registro per il trabucco Milanese figlio del campione maestro del braccio, atteso che è data la lunghezza del primo in once 52, punti 8 del secondo, che è lo stesso che dire che tutto il trabucco equivale a punti 632 del braccio. Dalla sovraesposta tabella è data la lunghezza del trabucco delle altre città a misura del trabucco Milanese; sarà dunque facile costruire le tabelle di riduzione, sia della misura, sia dei prezzi per le altre pertiche dello stato da sopprimersi del tutto, volendosi lasciar sussistere la pertica Milanese, e volendosi questa cambiare col ridurre il trabucco alla precisa lunghezza di quattro braccia. Sarà pure facile l’avere il rapporto delle altre pertiche in misura del braccio Milanese; per esempio, il trabucco di Cremona è di 960 punti del trabucco Milanese, dunque per regola di proporzione equivaleranno ad once 58, punti 6 ${\frac {2}{9}}$ del braccio Milanese. Queste maggiori semplificazioni di un sistema abbastanza complicato potrebbero riservarsi in ultimo, potendo bastare per ora l’autorizzare il solo trabucco Milanese coll’assoggettarlo come le altre misure alla dovuta perequazione ed autenticazione del regio bollo, e coll’abolire negli atti pubblici ogni menzione d’ogni altra specie di trabucco e di pertica.

XVII.

Se la notorietà delle misure non fosse uno de’ principali riguardi che si deve avere per indurre facilmente il popolo sempre ritroso ai cangiamenti di sistema ad accomodarvisi, io avrei desiderato in questa rivoluzione di dividere le misure in frazioni decimali, cioè nella progressione decupla decrescente. Tanto accennai anche nella mia prima Relazione, attesa la somma facilità che questa specie di aritmetica somministra in tutti i conteggi, che con questa sola specie di frazioni si calcolano in tutta la più colta Europa li fenomeni misurabili della fìsica, e con questo misurano li geometri i rapporti li più complicati dell’estensione. Questo stesso desiderio lo espone anche il regio professore D. Paolo Frisi nella sua Relazione, e ne ha dato l’esempio nelle tabelle. Egli ha fatto anche di più, mentre ha proposto di legare la nostra misura terrestre colle misure celesti, senza delle quali noi non avremo mai nè una mappa esatta di questo stato, nè la determinazione precisa delle misure itinerarie. Propone egli per campione del nostro miglio un minuto di latitudine al nostro parallelo, e trova che ad esso corrispondono braccia 3116, e tante braccia appunto dovrebbero fornare il nostro miglio, il quale non credo che sia mai stato determinato, variando i periti nelle loro valutazioni.

Io non posso che applaudire a questa idea, che legherebbe le misure lineari alle superficiali, ed ambidue alle celesti; solo aggiungerò, che riformando il trabucco Milanese col ridurlo a braccia quattro precise, il miglio risulterebbe trabucchi 779, il che darebbe un ragguaglio facile delle misure itinerarie colle altre misure, ed una grande facilità nel porre le colonne migliarie sulle strade di questo dominio.

Se la notorietà delle misure, io lo ripeto, non dovesse considerarsi principalmente in simili progetti per poterne sperare buon esito, si potrebbe raffinare anche di più. Ritenuto per base di ogni misura di lunghezza un minuto di latitudine, ossia braccia 3116, si potrebbe dividere in decimali, di tal maniera che presane una parte per unità, costituisse questa il piede, moltiplicata per 10, 100, 1000 formasse il trabucco, la pertica lineare e il miglio, e divisa per ${1 \over 10}\quad {1 \over 100}\quad {1 \over 1000}$ formasse le once, li punti e gli atomi. Di più, data una materia sensibilmente omogenea, come fosse un metallo nobile purissimo, si potrebbe formarne un cubo, il di cui lato fosse una parte aliquota del piede; se si determinasse per campione del peso da dividersi e moltiplicarsi parimenti in decimali, procedendo collo stesso metodo nelle relative misure di capacità, si otterrebbe il considerabile vantaggio di avere tutto il sistema delle nostre misure legato colle misure lineari e colle celesti, e tutta la nostra aritmetica sciolta dall’imbarazzo delle frazioni volgari; e perdendosi anche tutti i campioni maestri della lunghezza, del peso e di capacità, basterebbe che restasse la memoria di un tale sistema da descriversi in poche linee, per potere repristinarli, se non altro per approssimazione: ma allontaniamoci dalle idee troppo raffinate, ricordevoli di quel detto, che il più gran nimico del bene sia sovente la ricerca del meglio.

XVIII.

Conviene ora che io subordini quali provvidenze crederei opportune sia per disporre, sia per eseguire, sia per conservare il nuovo sistema di riduzione.

Per quel che riguarda la disposizione, in primo luogo, dovranno essere stampate contemporaneamente all’editto anche le tabelle di riduzione. Se ne potrebbe stampare in fogli volanti per essere affisse in tutte le botteghe ed in tutti i luoghi pubblici; se ne potrebbe stampare una buona porzione in libretti per uso de’ negozianti e delle persone colte.

XIX.

In secondo luogo, converrà disporre una considerevole quantità di bracci nuovi per sostituire ai vecchi, che si debbono abolire. Se ne dovrà preparare una considerevole quantità, perchè nel tempo della esecuzione non abbia il pubblico un ragionevole pretesto di conservare l’antica misura; se ne dovranno preparare di varia qualità, doppii e semplici, cioè un terzo de’ primi e due terzi de’ secondi, perchè e doppii e semplici sono attualmente in uso i nostri bracci. Generalmente dovranno essere di legno di noce, come legno più durevole fra i legni comuni; di questi se ne potrebbe disporre ventimille circa, e non credo che questa possa essere una quantità esuberante, giacchè ogni ceto di persone dovrà esserne provvisto. Ciò non ostante con tale scorta si potrà far fronte alle prime ricerche, e a misura dell’esito se ne potrà prontamente fabbricare degli altri. La forma di questi bracci non deve essere arbitraria. Comunemente li bracci da panno e da seta sono fatti in una forma assai equivoca in isvantaggio del compratore, perchè le estremità di questi bracci finiscono in una specie di cono più sottile del restante, che lascia luogo al misuratore di sottrarre colle dita parte della misura. Le punte poi di questa estremità sono intestate di due ditali di una forma convessa, che rende incerto il confine della misura. La forma delli bracci nuovi dovrà essere parallelepipeda rettangolare in tutta la sua estensione, e le estremità dovranno finire in un piano ben levigato, ed essere intestate di una lastra di ferro o di ottone piatta e cautamente conficcata nel legno. La divisione de’ suddetti bracci sarà in once e quarti d’oncia da una parte, e in mezzi, terze e quarte dall’altra per li bracci più comuni, potendosi riservare la divisione dell’ultim’oncia in punti e quarti de’ punti per li più fini e ricercati. Si potranno anche disporre de’ braccetti tascabili per chi ne volesse, ma di una forma meno rozza, meno equivoca ed inesatta di quella che trovasi attualmente in uso per questa sorta di misure, e che non possono ammettersi in qualità di braccio fedele e legale.

XX.

Per disporre un tanto numero di bracci vi vorrà certamente un considerabile spazio di tempo; ciò nonostante si farà ogni sforzo per accelerare l’operazione. Si potrebbe commettere a molti falegnami il preparare le aste ad una data misura, larghezza e grossezza; a varii fabri la preparazione delle intestature; a sei persone, quanti sono li campioni di registro che si stanno disponendo per le provincie, la cura di ridurre le aste al giusto. La maggior perdita di tempo starà nella segnatura; per superare questa difficoltà, si userà ogni industria per congegnare qualche ordigno il quale segni accuratamente e con un sol tratto di mano molte misure in una volta.

XXI.

Tutte queste opere costeranno, è vero, qualche spesa considerabile, ma è vero altresì che questo articolo è sempre posto in ultimo luogo dai sovrani benefici, quando si tratti della pubblica utilità, come ne fanno testimonio tanti grandiosi stabilimenti eretti per augusto comando, e che la spesa sarà abbondantemente risarcita dalla copiosa vendita de’ nuovi bracci, ancorchè si faccia al possibile tenue prezzo. Da qualche diligenza che ho praticata ho potuto rilevare che li nuovi bracci lunghi poco più della prescritta misura, ridotti in piano ed intestati da una parte, compresa anche l’altra intestatura di ferro, di modochè si debbano poi in ufficio ridurre al giusto, intestare dall’altra parte, segnare e bollare, si potranno avere al prezzo di soldi 5 l’uno per li semplici: e di soldi 8 circa per li doppii. Se si fabbricassero in tre mesi 14 mila bracci semplici e 7 mila doppii, come mi viene fatto sperare, la spesa totale sarebbe di lire 63o circa. Se poi questi bracci perfezionati nell’ufficio si rivendessero al pubblico soldi 15 li semplici e soldi 25 li doppii, la Camera guadagnerebbe lire 12,950. Se per una maggior facilità si volessero vendere solamente soldi 10 li primi e soldi 20 li secondi, allora il guadagno della Camera sarebbe solamente di lire 7700.

Stando in questi limiti, fa duopo riflettere che o le prime lire 12 mila, o le seconde lire 7 mila di maggior ricavo sulla prima spesa, dovranno coprire, I. quello che costerà all’ufficio per coequatura e segnatura de’ bracci; II. quello che è già costato e costerà alla regia Camera per la fabbricazione del campione maestro, per quella dei sei campioni di registro e per le spese di riduzione, benchè una parte di tutto ciò potrà anche essere risarcita dalla vendita delle tabelle di ragguaglio. Tutto ciò sia detto per dare un’idea, non per accertare un calcolo preciso, poichè sul fatto si potrà forse o trovarsi obbligati a qualche spesa non preveduta, o avvantaggiati di qualche risparmio non prima calcolato. Sull’incertezza se questi tenui miei suggerimenti potranno essere approvati, io non ho date disposizioni a questo oggetto, sul riflesso di non gettare spese nel caso che venisse disposto altrimenti. Ciò nonostante subordinatamente suggerirei, in vista anche delle premure della Corte, di implorare le superiori determinazioni sulla preparazione dei detti bracci, per guadagnar tempo ed approfittare il più che sia possibile di una stagione in cui gli operai trovansi meno occupati, e perciò meno preziosi.

XXII.

Disposte così e le opportune tabelle e una sufficiente quantità di nuovi bracci, si distribuiranno per tutte le città dello stato e nei borghi principali a comodo di tutto il pubblico; nelle città dovrà mandarsi un campione di registro colla corrispondente verga di riscontro, da consegnarsi a chi esercita la regalia della perequazione delle misure.

Dove la regalia si troverà appaltata, crederei che per evitare ogni disputa, e affine che siano eseguiti li sovrani comandi con quella precisione che esige un oggetto così importante, convenisse sciogliere il contratto, giacchè il patto resolutivo è espresso nelle investiture di affitto: ed in tal caso la regalia dovrà essere esercitata unicamente per conto camerale. Quando poi per qualche circostanza non convenisse annullare l’affitto, ovvero che la regalia fosse ancora in mani private, si potranno spedire li campioni di registro per essere consegnati o all’appaltatore o al proprietario della regalia, con obbligo di restituzione allo spirare dell’investitura o in caso di redenzione. Si ritireranno da essi li vecchi campioni dei rispettivi bracci, e si venderà ad essi un discreto numero di bracci al puro costo, perchè possano nel distretto della loro giurisdizione rivenderli al pubblico al prezzo che sarà fissato dall’editto. Tutto ciò io subordino per quei pochi luoghi dove o non si potesse sciogliere l’investitura, o non fosse ancor redenta la regalia, giacchè non vorrei esporre la regia camera a privarsi dei mezzi onde risarcirsi delle spese che si dovranno fare in questa occasione.

XXIII.

Ecco quanto basta per dare un’idea delle preventive disposizioni. Le provvidenze per eseguire la legge di riduzione e per conservare l’uniformità del piano potrebbero essere appresso a poco le seguenti.

In primo luogo, abolire tutte le diverse bocciature attualmente usate in questo stato, a riserva dal solo braccio di fabbrica o di legname Milanese, proibendo a chichessia de’ contraenti venditori o compratori, o in qualunque altra maniera soliti servirsi delle abolite misure, di farne più verun uso, ed ai notai di farne menzione nei contratti sotto pena di nullità e anche maggiore da determinarsi, ed a’ periti di qualsisia classe, esercizio o mestiero di adoperarle sia in fatto, sia in iscritto, in qualità di misura autentica e legale sotto la stessa pena di nullità e anche maggiore, ordinando che tutto ciò debba essere eseguito nel termine di un mese dalla data dell’editto da pubblicarsi. Si potrebbe soggiungere (quando, inerendo a quanto ho subordinato di sopra al num. XVI e precedenti, non venisse altrimenti ordinato) una formale dichiarazione, che S. M. si riserva di dare le ulteriori provvidenze riguardo alle misure lineari e superficiali della terra, e che per ora permette l’uso delle solite praticarsi nei rispettivi luoghi.

XXIV.

In secondo luogo, pubblicare le tabelle di riduzione sovraesposte, con obbligo a qualunque venditore, operario e a chichessia che tenga negozio aperto o bottega, che faccia uso di bracci, di tenere affissa la tabella di ragguaglio per soddisfazione ed intelligenza degli avventori, ordinando che ciascuno dei suddetti dentro il termine del mese, come sopra, siasi provveduto del rispettivo braccio bollato dall’ ufficio, giacchè tutti li bracci antecedenti saranno considerati di nessun valore ed autenticità, ancorchè per accidente fossero conformi alla prescritta misura.

XXV.

Terzo, che in vista delle dette tabelle di riduzione ognuno venda le proprie merci misurate colla nuova misura, e siano ragguagliati i prezzi delle robe, che prima si vendevano a braccio di panno o a braccio di seta, al prezzo corrispondente alla nuova misura a norma delle dette tabelle di riduzione, sotto le pene da esprimersi in caso di contravvenzione, e con formale dichiarazione che i giudici competenti prestino pronta e sommaria giustizia nel caso che risulti che per parte dei venditori non siasi fatta la debita riduzione, il che dai libri de’ mercanti può facilmente conoscersi. Per maggiore intelligenza del pubblico potrà aggiungersi nei libretti di riduzione una specifica di quelle mercanzie che si vendevano rispettivamente a braccio lungo ed a braccio corto.

Io mi sono procurato una tale specifica dalla diligenza e dalla lunga perizia del capo assistente Vestri, dov’è esposta tanto la pratica della daziaria, quanto quella de’ negozianti nella vendita. Prima però di pubblicarla potrà verificarsi ulteriormente, per ciò che riguarda la pratica de’ negozianti nelle altre città dello stato, affine di prevenire tutti li possibili equivoci in danno del pubblico. Cadrà anche sotto questo capitolo l’ ordine che dovrà darsi a tutte le dogane e posti di questo stato, per la riduzione dei daziati da farsi su quelle merci che sono tariffate a braccio di cui parla la sovracitata specifica, ed a norma delle tabelle di riduzione, dove è calcolato il rapporto tra le pezze del braccio lungo e quello che ne risulta misurandole col nuovo braccio.

XXVI.

Quarto, potrebbe ritenersi l’ obbligo del semestrale bollo uniformemente in tutto lo stato, quando la M. S. non trovi più conveniente ritenerlo semplicemente annuale per minore incomodo ed aggravio del pubblico; per minore aggravio, se levato uno dei due bolli annuali S. M. si degnasse di condonare il corrispondente pagamento, il che però io per ora non ardirei di consigliare, essendo questo tenue ed essendovi il pubblico assuefatto; per minore incomodo, giacchè in questa maniera si potrebbe distribuire più facilmente, secondo li diversi luoghi, anche i diversi tempi ne’ quali scadesse l’ obbligo di portare le misure ai rispettivi ufficii, e minor numero di persone potrebbe supplire al giro per tutto lo stato, dove occorresse visitare e bollare sul luogo stesso.

XXVII.

Quinto, la tariffa che è in attuale osservanza in questo ufficio di Milano, potrebbe rendersi uniforme in tutto lo stato, giacchè non è gravosa al pubblico, e regolate che siano le misure in generale, supplirà abbondantemente alle spese ordinarie. Diversi dovrebbero essere i principii, quando di questo regale dovesse farsene un ramo di finanza. Siccome però non mi pare nè che la natura della cosa il comporti, nè che questa sia la superiore intenzione, così in questa parte non entrerò in ulteriore discussione.

XXVIII.

Crederei opportuno che si inserisse nell’editto una formale dichiarazione, colla quale venisse confermato e pubblicato in tutto lo stato il diritto privativo e proibitivo di sperimentare, coequare e bollare tutti li pesi e misure dello stato, abolendo ogni specie di esenzione che possa essersi o abusivamente o in qualunque altro modo, anche di espresso privilegio, introdotta, avocando S. M. a se per mezzo de’ suoi dicasteri l’esercizio di ogni qualunque privata giurisdizione. Non si potrà senza di ciò sradicare li molti abusi introdottisi in questa materia, nè estirpare la diversità e fallacia delle misure che hanno gettate così antiche e profonde radici; nè il privato può lagnarsi quando gli si salvi la rendita che può essere annessa all’esercizio di una tale regalia, se il sovrano in vista del pubblico bene interpone la suprema sua autorità sopra un oggetto che è uno dei principali e più naturali del principato.

XXIX.

Con queste avvertenze dovrebbe essere steso l’editto, le penali del quale dovrebbero essere dolci dove si tratti di pura negligenza, più severe dove si tratti di espressa frode; dovrebbe avere poche leggi e poco vincolanti il pubblico, ma si dovrebbe tenere mano forte all’ osservanza di quelle, parendomi che colla sola inalterabile fermezza si possa sperare buon esito dalla voluta riduzione.

Per mancanza forse di tale fermezza, e per essersi probabilmente negligentate le ulteriori cautele che sono state qui esposte, sotto il governo del conte Fuentes, essendosi pubblicata nel 1604 una grida per la riforma dei pesi e misure per tutto lo stato, questa grida fu poi rivocata li 18 ottobre 1605.

La prima in data degli 8 ottobre 1604 riduce tutti li bracci al solo braccio di falegname, e tutte le libbre e pesi di qualunque sorta, eccettuato il solo peso dell’oro e dell’argento, alla fibbia piccola di once 12 e ad una grossa di once 24, regolando i rapporti delle misure di capacità dal peso. Comanda un moggio solo, una brenta sola, una pertica sola per tutto lo stato. Ordina alle città e terre di mandare a rilevare a Milano gli originali dei pesi e delle misure fatti in bronzo. Fissa il prezzo a cui si venderanno non men questi che gli altri pesi e misure destinate all’uso comune. Comanda per ultimo a’ mercanti di diminuire il prezzo delle rispettive merci o derrate in proporzione della diminuzione del peso o braccio.

Una seconda grida in data dei 27 aprile 1605 inculca l’osservanza di quanto ha comandato in quella sovraesposta degli 8 ottobre 1604, lagnandosi fortemente il governatore della disobbedienza del pubblico. Finalmente la terza è la sovracitata grida di abrogazione della prima del 1604, e ciò per due ragioni; l’una, che la malizia e la frode de’ venditori portava danno alle persone idiote e poco intelligenti, facendo pagare lo stesso prezzo per la libbra di once 24, come per quella di once 28: lo stesso per il panno misurato al braccio di falegname, come per il braccio lungo di prima. L’altra ragione è che tutti gli venditori forensi, che recavano viveri alla città, avevano danno dalle nuove bilancie.

Da questa succinta esposizione ben si vede non essersi date le sufficienti preventive disposizioni per assicurare l’esito della riforma per l’istruzione del pubblico, per perpetuare lo stabilimento, principalmente che allora la regalia doveva essere fuori del demanio del principe; che non si sono pubblicate le tabelle di riduzione; che si è fatta la riforma tutta in un colpo e non ripartitamente; e di più, che si è pubblicata la deroga per mancanza di fermezza nel sostenere le provvidenze date, giacché gl’inconvenienti accennati sono sufficienti per accorrere agli opportuni rimedii, ma non già per derogare ad una così salutare riforma.

XXX.

Mentre emanano le superiori provvidenze intorno all’esecuzione del piano di riduzione delle misure lineari, si può immediatamente pensare ad effettuare anche l’altra importante riduzione dei pesi diversi che si usano in questo dominio. In questa occasione credo di mio dovere di subordinare li miei pensieri intorno a tale riduzione per averne le supreme determinazioni, onde procedere al fine desiderato con certezza e con velocità.

Tre specie diverse di pesi si usano in questo stato, senza contare il peso del sale diverso dagli altri tre. Il primo è il peso detto di marco, ossia di zecca, del quale si servono gli orefici, li mercanti d’oro, d’argento e seta. Il secondo è il così detto peso comune o di mercanzia, che è quello che pesa il restante delle robe o merci dove non entri oro ed argento. Il terzo peso è quello dei gioiellieri per le pietre preziose, il quale è qualche cosa più greve del peso di marco e deve essere uniforme a quello di altre piazze d’Europa, ma manca della opportuna notorietà, atteso che serve a pochi artefici per pochi avventori in grazia della preziosità della materia che misura. Vi è anche il peso del sale, uno staro del quale deve pesare libbre 24 once 25 e denari 15 del peso comune.

Il primo, cioè il peso di marco, è quello che si usa in questa regia zecca e che è uniforme in tutto lo stato, e volgarmente si suppone usitato in quasi tutta l’Europa, il che però non è vero.

Il secondo, cioè quello di mercanzia, varia nelle diverse provincie e luoghi dello stato. Ciò posto, la prima questione è, se nell’ abolire li diversi pesi si debba conservare oltre il peso di marco anche quello di mercanzia di Milano, ovvero se tutti li pesi, compresi anche quello de’ gioiellieri e quello del sale, debbansi ridurre al solo peso di marco Milanese. L’ abolire il peso de’ gioiellieri e quello del sale, risolvendosi pressochè in un semplice affare di riduzione, trattandosi per l’uno di una sola classe di persone e per l’altro dei soli registri di finanza, il maggior dubbio verte sulla riduzione o conservazione dei due pesi di marco e di mercanzia. Io mi appiglierei al partito di conservare il solo peso di marco, perchè lo credo il più notorio anche per gli esteri, coi quali abbiamo più numerose e più estese relazioni per mezzo della moneta misurata da questo peso, di quello che col mezzo delle altre merci misurabili dal peso di mercanzia variabile nelle diverse provincie dello stato; perchè è uniforme tra di noi; perchè è notorio a tutti i ceti di persone anche dell infima classe del popolo, e più notorio anche del peso di mercanzia; perchè ciascheduno può avere nelle proprie monete un palpabile modello di questo peso; perchè facendo la libbra semplice di once 12, e la libbra doppia di once 24 in once del peso di marco, che secondo la comune opinione cresce ogni oncia circa di due denari di mercanzia sull’altro peso, la libbra doppia di 24 once riuscirebbe un di presso 26 once del peso comune, e perciò solamente di due once distante dall’ odierna libbra grossa di Milano, e generalmente meno distante delle altre libbre grosse dello stato il peso di mercanzia, delle quali dalle informazioni mi risulta esserne la libbra per lo più maggiore della comune di Milano. Ho detto di sopra, secondo la comune opinione, essere il divario tra l’oncia di marco e quella di mercanzia denari due circa, giacchè il determinarlo con precisione dipenderà dagli sperimenti accurati da farsi, non essendo la precisione la dote principale del comune degli artefici e dei calcolatori. Di più, da varii dati si può dubitare che in tante rivoluzioni di tempi e di governi giacendo questa regalia in mani private, e guidata da sempre opposti interessi, possano essersi prodotte alterazioni considerabili nell’ originario peso. Questa difficoltà però non deve trattenerci, giacchè basterà assicurarsi del vero stato odierno de’ pesi attuali, per ragguagliare quelli che si aboliscono a quello che si dovrà conservare per campione unico ed inalterabile.

XXXL.

Fissato il peso che si deve scegliere fra tutti, si dovrà determinare il limite di divisione, nel quale suddividere il detto peso. Dalle informazioni prese si è potuto rilevare che i gioiellieri, i quali valutano le materie più preziose dell’universo, non calcolano oltre ${1 \over 16}$ del loro grano. Io credo che si potrebbe portare un poco al di là di questo limite la suddivisione del grano, e potrebbe servire a questo intento la progressione suddupla di mezzi, quarti, ottavi, sedicesimi, trentaduesimi ed anche sessantaquattresimi, che sarebbe l’ultima frazione, della quale ogni più dilicato e scrupoloso osservatore dovrebbe accontentarsi, quando si voglia realizzare con qualche precisione e sicurezza una delicata misura, e non uscire con pericolo di cadere nell’ equivoco ed arbitrario da quei limiti, i quali non so con quale fisica certezza hanno preteso sorpassare alcuni speculatori.

XXXII.

La terza principale questione sarebbe, di quale materia dovranno formarsi il campione maestro e li campioni subalterni. La materia la più inalterabile e la più facile a trovarsi omogenea sarebbe il cristallo di monte; di questo si potrebbe formare il campione originario. Una sfera o un cubo di tale cristallo dovrebbe costituire il primo campione maestro. Dico una sfera, quando non si potesse con facilità ed esattezza costruire un cubo di cristallo, senza pericolo che gli angoli costituenti rompendosi alterassero l’identità del peso, perchè in tal caso vi si potrebbe comodamente incidere l’opportuna iscrizione, e si potrebbe forse rilevare quale rapporto commensurabile abbia il lato di un cubo di un’oncia, o di un marco, o di una libbra o semplice o doppia col braccio Milanese, dato che l’omogeneità del cristallo di monte, o di qualche altra materia da sostituirsi con tal vista a quello, fosse tale che le differenze risultanti dal divario che passa tra la fisica e l’assoluta omogeneità fossero minori dell’ultima divisione del peso. Questo campione gelosamente custodito resisterebbe a tutte le ingiurie del tempo; esso non deve admettere suddivisioni. Queste si potranno fare in altri campioni di primo registro; la materia di tali campioni potrebbe essere di argento d’ ottima qualità, del quale formarne la libbra di 12 once, il marco di once 8, l’oncia ec., da confrontarsi periodicamente col campione maestro. Li campioni poi di secondo registro potrebbero essere di semplice ottone, cioè libbre doppie e semplici, once, ventiquattresimi d’oncia o sia denari, ventiquattresimi di denari o sia grani; e per le frazioni sopraindicate del grano, frammenti di argento o di ottone, secondo che tornerà più acconcio.

XXXIII.

La parte la più diffìcile e la più delicata di questa operazione consiste nell’uso delle bilancie, sia se si parli di quelle che debbono servire alla riduzione di tanti pesi differenti, ovvero di quelle che si dovranno autorizzare per uso della pubblica contrattazione.

Semplici sono gli elementi che compongono una bilancia, se si consideri colla matematica astrazione; ma semplici non sono le relazioni che queste hanno, messe in pratica coll’ambiente che le circonda, col punto di sospensione, coi fili che attaccano le tazze ai bracci di essa, col centro del moto, colla mano dell’operatore. Una bilancia fedele, sensibile e nello stesso tempo servibile comodamente agli usi giornalieri della vita, è ancora un oggetto di ricerca per quelli che amano di far corrispondere le opere della mano, per quanto sia possibile, coll’esattezza del raziocinio.

Le sopradette bilancie o possono qui fabbricarsi, o farsi venire. Io non diffiderei che coi lumi del regio matematico, colla diligenza, assiduità, e, ardisco dire, abilità dell’altro condelegato mio fratello, e colla cooperazione di qualche valente nostro artefice, non si potessero qui costruire bilancie anche migliori di quelle di ogni altro paese. Così facendo, l’esperienza ci insegnerebbe meglio quali regole dovranno prescriversi per l’avvenire nella costruzione delle bilancie servibili all’uso pubblico in tutte le contrattazioni, alfine di evitare le frodi e gli equivoci troppo frequenti: ma, io lo ripeto, tutto ciò sarà il soggetto dell’altra Relazione da farsi intorno a questa materia, come pure intorno all’uso delle stadere, la notoria fallacia delle quali merita considerazione e provvedimento.

XXXIV.

L’ultima quistione si è, se si debba far dipendere la riduzione delle misure di capacità da quella del peso, al quale sono relative. Così da noi la misura del boccale deve equivalere al peso di once 28; così le misure per l’olio, così il resto delle cose che si misurano con vasi, si misurano anche a peso, secondo le occorrenze. In questo caso, sopprimendosi il peso di mercanzia per sostituirvi generalmente il peso di marco, e nello stesso tempo volendo continuare col fare che lo stesso numerario di libbre ed once di peso sia la norma delle misure di capacità, si dovrebbe mutare anche la nostra brenta ed il nostro staio Milanese, ed allontanarsi dalla principal massima adottata in questa riforma, cioè di conservare le misure Milanesi per campioni generali delle misure di tutto lo stato. La mutazione sarebbe troppo grande e troppo incomoda al pubblico, e la misura del tutto nuova non avrebbe la notorietà principalmente contemplata nel nuovo sistema. Non è necessario, perchè si cambia il peso, di cambiare la misura di capacità che gli è relativa; dalle tabelle di riduzione risulterà il ragguaglio delle abolite libbre, once ec. colle sostituite, e perciò anche il rapporto dei corrispondenti prezzi delle une colle altre, come pure quale rapporto avrà il boccale, che rappresenta 28 once del peso abolito, alle once e frazioni d’oncia del nuovo peso.

Stabiliti dunque li campioni delle misure di peso e di capacità, sui quali rettificare le simili misure del pubblico, non potrà questi essere ingannato ne’ contratti, giacchè allora si dovrà stare al prezzo corrispondente al peso se si contratterà a peso, o al prezzo della misura se in questa maniera si comprerà o venderà. Perciò concludo che non è necessario nè di cambiar le misure Milanesi di capacità, nemmeno di fare contemporanea la riduzione di queste con quelle del peso, se l’esito della riduzione delle misure lineari consiglierà a farla piuttosto ripartitamente che simultaneamente. Dico piuttosto ripartitamente che simultaneamente, per quello che risguarda l’esecuzione effettiva della riduzione, giacchè per ciò che risguarda le operazioni preliminari ed il piano della medesima riduzione, sarà bene di combinarli ad un tempo, non solo per procedere con maggiore prestezza, ma anche per la connessione che passa tra le misure di gravità e le stereometriche.

Dalle premesse riflessioni io spero che si potrà dedurre che non sia stata superflua la minutezza e precisione colle quali si è diviso il campione, e l’avervi adattato il micrometro. L’essersi realizzati gli atomi di un braccio mediante la prima, la facilità di poter ottenere li 1000.^mi e li 1728.^mi d’oncia mediante il secondo, ci daranno tutti li necessari calibri per operare con sicurezza sulla formazione de’ campioni di peso e capacità. Oltre di ciò, tutto il sistema delle nostre misure riuscirà in ogni sua parte corrispondente a quella esattezza che la perfezione delle arti tutte esige, ed alla quale è bene di accostumare il popolo.

XXXV.

Ecco quanto io ho creduto per ora di dover suggerire in un affare che diventa complicato, ogni volta che chi ha l’onore d’impiegarvisi abbia zelo e premura di volerne prevedere tutte le particolarità, e di non fermarsi solamente sulle mire generali, in modo che volendone realizzare il progetto, non si incontrino o difficoltà insuperabili o incongruenze manifeste. Questo è quello che io ho procurato di fare, senza potere lusingarmi di esservi perfettamente riuscito. I superiori lumi del tribunale, del governo e della Corte rettificheranno le mie operazioni. Restami solo che io subordini, che volendosi dar mano all’esecuzione della riduzione delle misure di lunghezza, converrà far disporre preventivamente la nuova misura del braccio da diffondersi nel pubblico, lo stromento adattato a segnarla, e tutto il restante corredo di cose necessarie a questa voluminosa operazione; che per ciò fare converrà, se è mente superiore che si continui per mio mezzo l’opera incominciata, che io sia autorizzato a spendere l’occorrente danaro.

Rassegno per allegato il conto del da me speso finora sul fondo delle lir. 1000 statomi assegnato con decreto superiore di governo dei 28 febbraio 1778 per fabbricare il nuovo campione e gli altri stromenti che hanno servito alla riduzione. Restano da fabbricarsi gli ulteriori campioni di registro sul modello di quello, che qui si descrive e si esibisce assieme col campione primario, al quale non resta che di aggiungere il nonio, e di scolpirvi l’iscrizione e lo stemma. Restano da farsi li preparativi poco sopra esposti. A questo oggetto crederei necessario di rappresentare al Governo per essere abilitato a potere sopra mio ordine spendere altre tre o quattro mille lire da pagarsi dal ricettore Rossi, come si è praticato per l’altra somma. I ricapiti giustificanti la conversione di quella esistono presso il suddetto ricettore Rossi, e sono stati dallo stesso rassegnati di mano in mano alla regia Camera de’ conti.

Perchè tutti questi preparativi, che conviene far precedere alla pubblicazione delle sovrane jussioni, si facciano colla dovuta celerità, si dovranno moltiplicare gli artefici, e per conseguenza non basteranno a supplire i subalterni dell’ufficio del bollo; converrà rendere contemporanea in varii siti l’operazione, e converrà prefiggere ad essi persona che abbia abbastanza autorità, zelo e perizia, per accelerare e tenere gli operai soggetti all’assiduità del lavoro, e per superare con pronti ripieghi le sempre rinascenti difficoltà solite mettersi innanzi da simile sorta di gente. In questo caso il mio zelo per il buon esito della cosa mi fa superare il timore di essere tacciato di parzialità, proponendo per presiedere a questi lavori mio fratello D. Annibale, che ambirebbe anche con ciò di farsi un merito presso la R. I. Corte.

In questa maniera non sarà ritardata l’operazione, potendo assicurare il tribunale, che siccome ho usato, così si userà tutta la possibile economia, dovendosi dall’altra parte riflettere che la Camera colla rinnovazione delle misure sarà abbondantemente risarcita delle spese che si saranno anticipate.

Crederei, per concludere, che si potesse subordinare questa debole mia Relazione co’ suoi rispettivi allegati al Governo, anche per essere umiliata alla R. I. Corte; e che vengano implorate le superiori determinazioni, sì per dare le preventive disposizioni riguardo ai preparativi da farsi ed alle spese che occorreranno, o nel modo da me subordinato o come piacerà al Governo ed alla Corte; come anche per poter essere abilitati a fare la riduzione delle misure di peso, in conseguenza delle determinazioni che si prenderanno in vista di quanto ho umiliato a questo oggetto.

FINE