La geometria non-euclidea

by Roberto Bonola

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La geometria non-euclidea

Roberto Bonola

1906

ROBERTO BONOLA

LA

GEOMETRIA NON-EUCLIDEA

ESPOSIZIONE STORICO-CRITICA

DEL SUO SVILUPPO

CON 69 FIGURE

BOLOGNA

DITTA NICOLA ZANICHELLI

1906

Indice

• Prefazione 
• I dimostratori del V postulato euclideo 
  • Il postulato delle parallele presso i geometri greci 
  • Il postulato delle parallele presso gli arabi 
  • Il postulato delle parallele durante il Rinascimento ed il XVII secolo 
• I precursori della Geometria non-euclidea 
  • Gerolamo Saccheri (1667-1733) 
  • Giovanni Enrico Lambert (1728-1777) 
  • I geometri francesi alla fine del XVIII secolo 
  • Adriano Maria Legendre (1752-1833) 
  • Wolfgang Bolyai (1775-1856) 
  • Federico Lodovico Wachter (1792-1817) 
• I fondatori della Geometria non-euclidea 
  • Carlo Federico Gauss (1777-1855) 
  • Ferdinando Carlo Schweikart (1780-1859) 
  • Francesco Adolfo Taurinus (1794-I874) 
• I fondatori della Geometria non-euclidea 
  • Nicola Ivanovic Lobacefski (1793-1856) 
  • Giovanni Bolyai (1802-1860) 
  • La trigonometria assoluta 
  • Ipotesi equivalenti al postulato euclideo 
  • La diffusione della geometria non-euclidea 
• I successivi sviluppi della Geometria non-euclidea 
  • La geometria sopra una superficie 
  • La geometria sopra una superficie 
  • Fondamenti d'una geometria piana secondo le idee di Riemann 
  • Fondamenti d'una geometria spaziale secondo le idee di Riemann 
  • L'opera di H. Helmoltz e le ricerche di S. Lie 
  • Subordinazione della geometria metrica alla proiettiva 
  • Rappresentazione della geometria di Lobacelski-Bolyai su piano euclideo 
  • Rappresentazione della geometria ellittica di Riemann nello spazio euclideo 
  • Fondazione della geometria partendo da concetti grafici 
  • Sulla indimostrabilità del postulato di Euclide 
• Nota I 
  • Sul principio della leva 
  • Sulla composizione delle forze concorrenti 
  • La statica non-euclidea 
  • Deduzione statica della trigonometria piana 
• Nota II 
  • Le parallele di Clifford 
  • La quadrica di Clifford 
  • Cenni sul problema di Clifford-Klein 
• Elenco degli autori citati